統(tǒng)計學(xué)公式(新編統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)與應(yīng)用)

1、統(tǒng)計學(xué)重要公式第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理1. 組距二上限下限2. 組中值=（上限+下限）十23. 缺下限開口組組中值二上限一1/2鄰組組距4. 缺上限開口組組中值二下限+1/2鄰組組距第四章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的靜態(tài)分析 i. 相對指標(biāo)1.計劃完成相對數(shù)=實際完成數(shù)/計劃數(shù)X 100 %2結(jié)構(gòu)相對數(shù)=總體中某一部分?jǐn)?shù)值/總體中全部分?jǐn)?shù)值X 100 %3. 比例相對數(shù)=總體中某一指標(biāo)數(shù)值/總體中另一部分指標(biāo)數(shù)值X 100 %4. 動態(tài)相對數(shù)=報告期指標(biāo)數(shù)值/基期指標(biāo)數(shù)值X 100 %5比較相對數(shù)=甲地某指標(biāo)數(shù)值/乙地同類指標(biāo)數(shù)值X 100 %6.強度相對數(shù)二某一總量指標(biāo)數(shù)值/另一個有聯(lián)系且性質(zhì)不同的總量指標(biāo)數(shù)

2、 值ii.平均指標(biāo)1簡單算術(shù)平均數(shù):2加權(quán)算術(shù)平均數(shù)3、調(diào)和平均數(shù) H -mx4. 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：x _jmm fx5. 簡單幾何平均數(shù)Xg NX! X2.Xn N_X6. 加權(quán)幾何平均數(shù)KXiFiK_Fi X-i 1.FiF2FKGX1 X 2X k7眾數(shù)下限公式：M, L+cf亠十亠亠上限公式：d亠十亠8.中位數(shù)下限公式乩二L嚴(yán)】&氓上限公式比二卜厶diii.變異指標(biāo)1.全距（極差）R=最大標(biāo)志值-最小標(biāo)志值2簡單平均差x xA.D.=n3加權(quán)平均差x x fA.D.=.N 2Xi Xi 15.加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差4.簡單標(biāo)準(zhǔn)差6.離散系數(shù)（差異系數(shù)）全距系數(shù)VR= R/X x 100%平

3、均差系tiVM=A,O/X X lOOVo標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)Va =a/X x 100%7. 是非標(biāo)志的平均數(shù)-N1=P是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差第五章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的動態(tài)分析1平均發(fā)展水平的計算方法:(1)根據(jù)總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)由時期數(shù)列計算由時點數(shù)列計算間隔相等的連續(xù)時點求序時平均計算間隔不等的連續(xù)時點求序時平均數(shù)af間斷時點計算序時平均數(shù):afa.間隔相等的間斷時點序時平均數(shù)，則采用“首末折半法”計算。公1 1_-i +3 十+ 十-a._i式為:x =母一 1b.間隔不等的間斷時點序時平均數(shù)，則應(yīng)以間隔數(shù)為權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均計算。公式為:_寧八*小十a(chǎn) =(2)根據(jù)相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計算序時

4、平均數(shù)基本公式為:式中： 一代表相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù);代表分子數(shù)列的序時平均數(shù);一.代表分母數(shù)列的序時平均數(shù);2增長量=報告期水平-基期水平增減量=ajE-ag 逐期增減fi=ar-and 累計增長量=an-a0關(guān)觀 怖-兩=工<an- an.i >3年距增長量=報告期某年發(fā)展水平一上年同期水平逐期增長量之和累積增長量4.平均增長量=逐期增長量的個數(shù)逐期增長量的個數(shù)報告期水平5. 發(fā)展速度=基期水平環(huán)比發(fā)展速度二砌 1定基發(fā)展速度站an曲L二者關(guān)系:X -sijX引町a(chǎn)n=J利1*06年距發(fā)展速度=報告期某年發(fā)展水平一上年同期水平7平均發(fā)展速度增長量 報告期水平一

5、基期水平8增長速度二= 度一1基期水平基期水平3. -j"3.0i3 n環(huán)比發(fā)胖速度.%.引*®n-11定基發(fā)展速度釦”釦詬曲La 工 二者關(guān)系；一X X 曰0引聚a i i> i> 1 >1年距增長量9.年距增長速度=二年距發(fā)展速度上年同期水平逐期增長量前一期發(fā)展水平10.增長1 %的絕對值=% =環(huán)比增長速度10011.平均增長速度=平均發(fā)展速度-1（或100%）12.動態(tài)數(shù)列總變動Y=T+S+C+IY=T XS XC XI13.最小二乘法yc=a+bt其中，y=n a+btty=a t+b t各年同月（或季）平均數(shù)14.季節(jié)比率（% ）=WO%X全時

6、期總平均數(shù)第八早統(tǒng)計數(shù)據(jù)的指數(shù)分析1綜合指數(shù)的計算與分析(1)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)此公式的計算結(jié)果說明復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量指標(biāo)綜合變動的方向和程度。此差額說明由于數(shù)量指標(biāo)的變動對價值量指標(biāo)影響的絕對額。(2)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)此公式的計算結(jié)果說明復(fù)雜現(xiàn)象總體質(zhì)量指標(biāo)綜合變動的方向和程度。此差額說明由于質(zhì)量指標(biāo)的變動對價值量指標(biāo)影響的絕對額。2平均指數(shù)的計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)=加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)=3復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的因素分析相對數(shù)變動分析:qi Piq Poqi Pi=x q。Poq。Poqi Po絕對值變動分析：qi Pi - qo Po = ( qi Po - q°po)x( qi Pi - qi Po )第七章抽樣推斷成數(shù)：P NNi抽樣平均誤差:重復(fù)抽樣:卩Q-£)不重復(fù)抽樣:P2抽樣極限誤差置信區(qū)間：下限:上限：xPP3重復(fù)抽樣條件下：平均數(shù)抽樣時必要的樣本數(shù)目成數(shù)抽樣時必要的樣本數(shù)目4.不重復(fù)抽樣條件下:平均數(shù)抽樣時必要的樣本數(shù)目第八章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的指數(shù)