半導(dǎo)體物理學(xué)(劉恩科第七版)課后習(xí)題解第四章習(xí)題及答案

1、第四章習(xí)題及答案1. 300K時(shí)，Ge的本征電阻率為47cm，如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 試求Ge 的載流子濃度。 解：在本征情況下，n=p=ni,由=1/=471.60210-191nqun+pqu=p1niq(un+up)cm-3知ni=q(un+up)=(3900+1900)=2.2910132. 試計(jì)算本征Si在室溫時(shí)的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。當(dāng)摻入百萬(wàn)分之一的As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計(jì)算其電導(dǎo)率。比本征Si的電導(dǎo)率增大了多少倍？解：300K時(shí)，un=1350c

2、m2/(VS),up=500cm2/(VS)，查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為ni=1.01010cm-3。 本征情況下，=nqun+pqup=niq(un+up)=110101.6021018-19(1350+500)=3.01012-6S/cm金鋼石結(jié)構(gòu)一個(gè)原胞內(nèi)的等效原子個(gè)數(shù)為8+6的晶格常數(shù)為0.543102nm，則其原子密度為+4=8個(gè)，查看附錄B知Si。8(0.5431021011000000-7)3=51022cm-3摻入百萬(wàn)分之一的As,雜質(zhì)的濃度為ND=51022=51016cm-3，雜質(zhì)全2NDni，部電離后，這種情況下，查圖4-14（a）可知其多子

3、的遷移率為800 cm/( V.S)NDqun=510161.60210-19比本征情況下增大了=6.4310-6=2.110倍63. 電阻率為10.m的p型Si樣品，試計(jì)算室溫時(shí)多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度。 解：查表4-15(b)可知，室溫下，10.m的p型Si樣品的摻雜濃度NA約為1.51015cm-3,查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為ni=1.01010cm-3,NAnipNA=1.51015cm-3n=ni2p=(1.0101015)21.510=6.710cm4-34. 0.1kg的Ge單晶，摻有3.210-9kg的Sb，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率n=

4、0.38m/( V.S),Ge的單晶密度為5.32g/cm,Sb原子量為121.8。解：該Ge單晶的體積為：V=Sb摻雜的濃度為：ND=0.110005.32-923=18.8cm3; 233.2101000121.86.02510/18.8=8.421014cm 3查圖3-7可知，室溫下Ge的本征載流子濃度ni21013cm-3，屬于過(guò)渡區(qū)n=p0+ND=21013+8.41014=8.61014cm-3=1.9cm=1/1nqun=18.610141.60210-190.381045. 500g的Si單晶，摻有4.510-5g 的B ，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率p=500cm2/(

5、 V.S),硅單晶密度為2.33g/cm3,B原子量為10.8。解：該Si單晶的體積為：V=B摻雜的濃度為：NA=4.51010.85002.33-5=214.6cm3; 166.0251023/214.6=1.1710cm 3查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為ni=1.01010cm-3。因?yàn)镹Ani，屬于強(qiáng)電離區(qū)，pNA=1.121016cm-3=1/1pqup=11.1710161.60210-19500=1.1cm6. 設(shè)電子遷移率0.1m2/( VS),Si 的電導(dǎo)有效質(zhì)量mc=0.26m0, 加以強(qiáng)度為104V/m的電場(chǎng)，試求平均自由時(shí)間和平均自由程。 解：由

6、n=qnmc知平均自由時(shí)間為-31n=nmc/q=0.10.269.10810/(1.60210-19)=1.4810-13s平均漂移速度為=nE=0.1104=1.010ms3-1平均自由程為l=n=1.0101.48103-13=1.4810-10m7 長(zhǎng)為2cm的具有矩形截面的Ge樣品，截面線度分別為1mm 和2mm，摻有1022m-3受主，試求室溫時(shí)樣品的電導(dǎo)率和電阻。再摻入51022m-3施主后，求室溫時(shí)樣品的電導(dǎo)率和電阻。解：NA=1.01022m-3=1.01016cm-3，查圖4-14（b）可知，這個(gè)摻雜濃度下，Ge的遷移率up為1500 cm2/( V.S),又查圖3-7可知

7、，室溫下Ge的本征載流子濃度ni21013cm-3，NAni，屬?gòu)?qiáng)電離區(qū)，所以電導(dǎo)率為16=pqup=1.0101.60210-191500=2.4cm電阻為R=ls=ls=2摻入51022m-3施主后n=ND-NA=4.01022m-3=4.01016cm-3總的雜質(zhì)總和Ni=ND+NA=6.01016cm-3，查圖4-14（b）可知，這個(gè)濃度下，Ge的遷移率un為3000 cm2/( V.S),=nqun=nqun=4.010161.60210-193000=19.2cm電阻為R=ls=l8. 截面積為0.001cm2圓柱形純Si樣品，長(zhǎng)1mm,接于10V的電源上，室溫下希望通過(guò)0.1A的

8、電流，問(wèn)：樣品的電阻是多少？樣品的電阻率應(yīng)是多少？應(yīng)該摻入濃度為多少的施主？解： 樣品電阻為R=VI=10Rs 查表4-15（b）知，室溫下，電阻率1cm的n型Si摻雜的濃度應(yīng)該為51015cm-3。9. 試從圖4-13求雜質(zhì)濃度為1016cm-3和1018cm-3的Si，當(dāng)溫度分別為-50OC和+150OC時(shí)的電子和空穴遷移率。解：電子和空穴的遷移率如下表，遷移率單位cm2/( V.S)10. 試求本征Si在473K 時(shí)的電阻率。解：查看圖3-7，可知，在473K時(shí)，Si的本征載流子濃度ni=5.01014cm-3，在這個(gè)濃度下，查圖4-13可知道un600cm2/(Vs)，up400cm2

9、/(Vs)i=1/i=1niq(un+up)=1510141.60210-19(400+600)=12.5cm11. 截面積為10-3cm2,摻有濃度為1013cm-3的p型Si樣品，樣品內(nèi)部加有強(qiáng)度為10V/cm的電場(chǎng)，求；室溫時(shí)樣品的電導(dǎo)率及流過(guò)樣品的電流密度和電流強(qiáng)度。400K時(shí)樣品的電導(dǎo)率及流過(guò)樣品的電流密度和電流強(qiáng)度。解：查表4-15（b）知室溫下，濃度為1013cm-3的p型Si樣品的電阻率為2000cm，則電導(dǎo)率為=1/510-4S/cm。電流強(qiáng)度為I=Js=0.510-3=510-4A13-3400K時(shí)，查圖4-13可知濃度為10cm的p型Si的遷移率約為up=500cm2/(

10、Vs)，3則電導(dǎo)率為=pqup=10131.60210-19500=810-4S/cm電流強(qiáng)度為I=Js=0.810-3=810-4A12. 試從圖4-14求室溫時(shí)雜質(zhì)濃度分別為1015，1016，1017cm-3的p型和n型Si 樣品的空穴和電子遷移率，并分別計(jì)算他們的電阻率。再?gòu)膱D4-15分別求他們的電阻率。硅的雜質(zhì)濃度在1015-1017cm-3范圍內(nèi)，室溫下全部電離，屬?gòu)?qiáng)電離區(qū)，nND或pNA 電阻率計(jì)算用到公式為=1pqup 或=1nqun13.摻有1.11016硼原子cm-3和91015磷原子cm-3的S i樣品，試計(jì)算室溫時(shí)多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度及樣品的電阻率。解：室溫下，S

11、i的本征載流子濃度ni=1.01010/cm3有效雜質(zhì)濃度為：NA-ND=1.11016-91015=21015/cm3多數(shù)載流子濃度pNA-ND=21015/cm3少數(shù)載流子濃度n=ni2ni，屬?gòu)?qiáng)電離區(qū)p0=1102102015=510/cm 43總的雜質(zhì)濃度NiNA+ND=21016/cm3，查圖up多子400cm/Vs, un少子1200cm/Vs 224-14（a）知，電阻率為=114. 截面積為0.6cm2、長(zhǎng)為1cm的 n型GaAs樣品，設(shè)un=8000 cm2/( VS),n=1015cm-3，試求樣品的電阻。解：=1nqun=l15. 施主濃度分別為1014和1017cm-3

12、的兩個(gè)Ge樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離： 分別計(jì)算室溫時(shí)的電導(dǎo)率；若于兩個(gè)GaAs樣品，分別計(jì)算室溫的電導(dǎo)率。解：查圖4-14（b）知遷移率為Ge材料，GaAs材料，16. 分別計(jì)算摻有下列雜質(zhì)的Si，在室溫時(shí)的載流子濃度、遷移率和電阻率： 硼原子310cm;硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm磷原子31015cm-3+鎵原子11017cm-3+砷原子11017cm-3。解：室溫下，Si的本征載流子濃度ni=1.01010/cm3，硅的雜質(zhì)濃度在1015-1017cm-3范圍內(nèi)，室溫下全部電離，屬?gòu)?qiáng)電離區(qū)。硼原子31015cm

13、-3pNA=3101515-3/cm n=3ni2p=1103102015=3.310/cm 43查圖4-14（a）知，p=480cm2/Vs=1upqNA=11.60210-1931015480硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3pNA-ND=(1.3-1.0)101616/cm3=31015/cm ,n=3ni2p=1103102015=3.310/cm43Ni=NA+ND=2.310/cm，查圖34-14（a）知，p=350cm2/Vs1upqp=11.60210-1931015350磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cmnND-NA=(1.3-1.

14、0)10Ni=NA+ND=2.3101616/cm3=31015/cm ,p=3ni2n=1103102015=3.310/cm43/cm，查圖34-14（a）知，n=1000cm2/Vs1unqp=11.60210-19310151000磷原子31015cm-3+鎵原子11017cm-3+砷原子11017cm-3nND1-NA+ND2=31015/cm ,p=3ni2n=1103102015=3.310/cm43Ni=NA+ND1+ND2=2.031017/cm，查圖34-14（a）知，n=500cm2/Vs1unqp=11.60210-193101550017. 證明當(dāng)unup且電子濃度n

15、=niupun,p=niunup時(shí)，材料的電導(dǎo)率最小，并求min的表達(dá)式。 解：=pqup+nqun=ddnnin22ni2nqup+nqun2=q(-up+un),ddn22=q2nin3up令ddn2=0(-nin22up+un)=0n=niup/un,p=niuu/upddn2n=niup/un=q2ni32ni(up/un)up/unup=q2ununniupup0因此，n=niup/un為最小點(diǎn)的取值min=q(niuu/upup+niup/unun)=2qniuuup試求300K時(shí)Ge 和Si樣品的最小電導(dǎo)率的數(shù)值，并和本征電導(dǎo)率相比較。 查表4-1，可知室溫下硅和鍺較純樣品的遷移

16、率Si: min=2qniuuup=21.60210-1911010500=2.7310-7S/cmi=qni(up+un)=1.60210-1911010(1450+500)=3.1210-6S/cmGe: min=2qniuuup=21.60210-191101038001800=8.3810-6S/cmi=qni(up+un)=1.60210-1911010(3800+1800)=8.9710-6S/cm18. InSB的電子遷移率為7.5m2/( VS),空穴遷移率為0.075m2/( VS), 室溫時(shí)本征載流子濃度為1.610cm,試分別計(jì)算本征電導(dǎo)率、電阻率和最小電導(dǎo)率、最大電導(dǎo)率。什么導(dǎo)電類型的材料電阻率可達(dá)最大。16-3借用17題結(jié)果min=2qniuuup=21.60210-191.61016當(dāng)n=niup/un,p=