西南交大 第二學期 高升專 工程力學C主觀題33頁

1、工程力學C主觀題作業(yè)第一次作業(yè)三、主觀題(共16道小題)36. 試作下列各桿件的受力圖。答：37. 1-4 試作下面物體系中各指定物體的受力圖：（a）圓柱體O、桿AB及整體； （b）吊鉤G、鋼梁、構(gòu)件；（c）折桿ABC、圓柱體O及整體； （d）桿AB及整體；（e）棘輪O、棘爪AB； （f ）梁AB、DE和滾柱C。答：38. 圖示三鉸剛架由AB和BC兩部分組成，A、C為固定鉸支座，B為中間鉸。試求支座A、C和鉸鏈B的約束力。設(shè)剛架的自重及摩擦均可不計。答：39. 壓路的碾子O重P = 20 kN，半徑R = 400 mm。試求碾子越過高度d = 80 mm的石塊時，所需最小的水平拉力Fmin。設(shè)

2、石塊不動。答：Fmin = 15 kN40. 構(gòu)架ABCD在A點受力F = 1 kN作用。桿AB和CD在C點用鉸鏈連接，B、D兩點處均為固定鉸支座。如不計桿重及摩擦，試求桿CD所受的力和支座B的約束力。答：41. 梁AB如圖所示，作用在跨度中點C的力F = 20 kN。試求圖示兩種情況下支座A和B的約束力。梁重及摩擦均可不計。答：42. 如圖a所示，重量為P = 5 kN的球懸掛在繩上，且和光滑的墻壁接觸，繩和墻的夾角為30º。試求繩和墻對球的約束力。（4）根據(jù)平衡條件列平衡方程。可先求出各力在x、y軸上的投影，如表2-1中所示，于是 43. 重P = 1 kN的球放在與水平成30&

3、#186;角的光滑斜面上，并用與斜面平行的繩AB系?。▓D2-15 a）。試求繩AB受到的拉力及球?qū)π泵娴膲毫Α?4. 答： 45. 答：46. 已知AB梁上作用一矩為Me的力偶，梁長為l，梁重及摩擦均不計。試求在圖示四種情況下支座A、B的約束力。答：47. 汽錘在鍛打工件時，由于工件偏置使錘頭受力偏心而發(fā)生偏斜，它將在導軌DA和BE上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導軌的磨損并影響鍛件的精度。已知鍛打力F = 1000 kN，偏心距e = 20 mm，錘頭高度h = 200 mm，試求鍛錘給兩側(cè)導軌的壓力。答：48. 機構(gòu)OABO1，在圖示位置平衡。已知OA = 400 mm，O1B = 600 mm

4、，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小Me1= 1 N · m。試求力偶矩Me2的大小和桿AB所受的力。各桿的重量及各處摩擦均不計。答：49. 圖中，如作用于扳手上的力F = 200 N，l = 0.40 m，a = 60º，試計算力 對O點之矩。50. 試用合力矩定理計算圖中力 對O點之矩。51. 圖 a所示梁AB受矩為Me = 300 N · m的力偶作用。試求支座A、B的約束力。第二次作業(yè)三、主觀題(共17道小題)20. 壓路的碾子O重P = 20 kN，半徑R = 400 mm。試求碾子越過高度d = 80 mm的石塊時，所需最小的水平拉力Fmin。設(shè)石塊不動

5、。答：Fmin = 15 kN21. 簡易起重機用鋼絲繩吊起重P = 2 kN的物體。起重機由桿AB、AC及滑輪A、D組成，不計桿及滑輪的自重。試求平衡時桿AB、AC所受的力（忽略滑輪尺寸）。答：FAB = - 0.414 kN（壓），F(xiàn)AC = - 3.146 kN（壓）22. 在簡支梁AB上，作用有力F = 50 kN，試求支座A和B的約束力。不計梁重及摩擦力。答：23. 試求圖中各力在坐標軸上的投影。已知：F1 = F2 = F4 = 10 kN，F(xiàn)3 = F5 = 15 kN，F(xiàn)6 = 20 kN，各力方向如圖所示。解：應用教材中公式（2-3）得F1x = F1 = 10 kN， F1

6、y = 0， F2x = 0， F2y = F2 = 10 kNF3x = F3 cos30º= 15 × 0.866 kN = 12.99 kNF3y = F3 sin30º= 15 × 0.5 kN = 7.50 kNF4x = F4 sin30º= 10 × 0.5 kN = 5 kNF4y = - F4 cos30º= - 10 × 0.866 kN = - 8.66 kNF5x = F5 cos60º= 15 × 0.5 kN = 7.50 kNF5y = - F5 sin60

7、6;= - 15 × 0.866 kN = - 12.99 kNF6x = - F6 sin30º= - 20 × 0.5 kN = - 10 kNF6y = - F6 cos30º= - 20 × 0.866 kN = - 17.3 kN24. 在圖示結(jié)構(gòu)中，A、B、C處均為光滑鉸接。已知F = 400 N，桿重不計，尺寸如圖所示。試求C點處的約束力。答：FCx = 880 N()，F(xiàn)Cy = 480 N()25. 左端A固定而右端B自由的懸臂梁AB，自重不計，承受集度為q（N/m）的滿布均勻荷載，并在自由端受集中荷載 作用。梁的長度為l。試

8、求固定端A處的約束力。答：FAx = 0，F(xiàn)Ay = ql + F()，MA = ql2 + F l26. 試分別求圖中兩根外伸梁其支座處的約束力。梁重及摩擦均不計。答：27. 試分別求圖示兩個構(gòu)架上A、B處所受到的約束力。不計構(gòu)件自重及各處的摩擦。圖b中C處為鉸鏈。答：28. 圖 a示一起重機，A、B、C處均為光滑鉸鏈，水平梁AB的重量P = 4 kN，荷載F = 10 kN，有關(guān)尺寸如圖所示，BC桿自重不計。試求桿BC所受的拉力和鉸鏈A給桿AB的約束力。答：（1）根據(jù)題意，選AB為研究對象。29. 圖 a所示梁AB，其A端為固定鉸鏈支座，B端為活動鉸鏈支座。梁的跨度為l = 4a，梁的左半

9、部分作用有集度為q的均布荷載，在D截面處有矩為Me的力偶作用。梁的自重及各處摩擦均不計。試求A和B處的支座約束力。答：30. 一汽車起重機，車身重P1，轉(zhuǎn)盤重P2，起重機吊臂重P3，如圖所示。試求當?shù)醣墼谄嚳v向?qū)ΨQ面內(nèi)時，不至于使汽車翻倒的最大起重量Pmax。31. 試判別圖示桁架中哪些桿其內(nèi)力等于零，即所謂“零桿”。你能否總結(jié)出判別零桿的規(guī)律？答：（a） DE ， EF， FG， BG (b) BC ， AC32. 自重P = 1.0 kN的物塊置于水平支承面上，受傾斜力F 1= 0.5 kN作用，并分別如圖 a、b中所示。物塊與水平支承面之間的靜摩擦因數(shù)f s= 0.40，動摩擦因數(shù)f

10、d= 0.30，問在圖中兩種情況下物塊是否滑動？并求出摩擦力。由于保持平衡所需的摩擦力F=0.433 kN <Fmax=0.5 kN,因此物塊保持平衡，沒有滑動。值得注意的是，此時的摩擦力 F= 0.433 kN 是由平衡方程確定的，而不是Fmax=0.5 kN。只有在臨界平衡狀態(tài)，摩擦力才等于最大靜摩擦力Fmax。33. 圖示物塊A置于斜面上，斜面傾角q=30°, 物塊自重P=350N，在物塊上加一水平力FT=100N, 物塊與斜面間的靜摩擦因數(shù)fs=0.35,動摩擦因數(shù)fd=0.25。試問物塊是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。答：34. 如圖所示，長方體上作用了五個力，其

11、中，F(xiàn)1=100 N, F2=150 N, F3=500 N, F4=200 N, F5=220 N, 各力方向如圖中所示。且a=5m, b=4m, c=3m。 試求各力在坐標軸上的投影.35. 36. 答：F1x=130.0N，F(xiàn)1y=75N，F(xiàn)1z=260.0N，F(xiàn)2x=100.0N，F(xiàn)2y=119.0N，F(xiàn)2z=156.0N第三次作業(yè)三、主觀題(共24道小題)22. 曲柄連桿機構(gòu)的活塞上作用有力F = 400 N。如不計摩擦和所有構(gòu)件的重量，問在曲柄OA上應加多大的力偶矩Me方能使機構(gòu)在圖示位置平衡？答：23. 試求圖示各桿1-1和2-2橫截面上的軸力，并作軸力圖。答：24. 試求圖示等

12、直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積 ，試求各橫截面上的應力。25. 試求圖示階梯狀直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積 ，并求各橫截面上的應力。26. 簡易起重設(shè)備的計算簡圖如圖所示。已知斜桿AB用兩根不等邊角鋼組成，鋼的許用應力。試問在提起重量為的重物時，斜桿AB是否滿足強度條件？27. 圖 a所示為左端固定而右端自由的軸向受力桿件。試求-、-、-橫截面上的軸力，并作軸力圖。28. 一橫截面為正方形的磚柱分上下兩段，其受力情況、各段長度及橫截面尺寸如圖 a所示。已知F = 50 kN，試求荷載引起的最大工作應力。解：首先作柱的軸力

13、圖如圖 b所示。由于此柱上下兩段的橫截面尺寸不同，故不能應用公式（7-3）計算柱的最大工作應力，必須利用公式（7-2）求出每段柱的橫截面上的正應力，然后進行比較以確定全柱的最大工作應力。、兩段柱（圖 a）橫截面上的正應力分別為29. 一橫截面為矩形的鋼制階梯狀直桿，其受力情況及各段長度如圖 a所示。AD段和DB段的橫截面面積為BC段橫截面面積的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比h / b = 1.4，材料的許用應力、= 160 MPa。試選擇各段桿的橫截面尺寸h和b。解：首先作桿的軸力圖如圖 b所示。此桿為變截面桿，最大工作應力不一定出現(xiàn)在軸力最大的AD段橫截面上。由于DB段的橫截面面積與AD段相

14、同，而軸力較小，故其工作應力一定小于AD段的。于是只需分別對AD段和BC段進行計算。對于AD段，按強度條件要求其橫截面面積AI為30. 有一三角架如圖所示，其斜桿由兩根80×80×7等邊角鋼組成，橫桿由兩根10號槽鋼組成，材料均為Q235鋼，許用應力= 120 MPa。試求許用荷載F。31. 圖 a所示為一階梯形鋼桿，AB段和BC段的橫截面面積為A1 = A2 = 500 mm2，CD段的橫截面面積為A3 = 200 mm2。已知鋼的彈性模量E = 2.0×105 MPa。試求桿的縱向變形l。圖中長度單位為mm。解：此桿的軸力圖如圖b所示。由于各段桿的軸力和橫截面

15、面積不盡相同，故須分段利用拉壓胡克定律求各段桿的縱向變形，它們的代數(shù)和才是整個桿的縱向變形l。32. 試作圖示各桿的軸力圖，并分別指出最大拉力和最大壓力的值及其所在的橫截面（或這類橫截面所在的區(qū)段）。答：(a) AB段：30 kN(拉)，BC段：0 , CD段：- 20 kN(壓)；(b) AB段：10 kN(拉)，BC段：- 10 kN(壓)， CD段：20 kN(拉)；(c) AB段：0， BC段：10 kN(拉)，CD段：15 kN(拉)33. 試判定圖示桿系是靜定的，還是超靜定的；若是超靜定的，試確定其超靜定次數(shù)，并寫出求解桿系內(nèi)力所需的位移相容條件（不必具體求出內(nèi)力）。圖中的水平桿是

16、剛性桿，各桿的自重均不計。答：1次超靜定34. 35. （1）最大切應力及兩端截面間的相對扭轉(zhuǎn)角；（2）圖示截面上A，B，C三點處切應力的數(shù)值及方向；（3）C點處的切應變。36. （1）最大切應力；（2）截面A相對于截面C的扭轉(zhuǎn)角。3738. 答：39. 一傳動軸的計算簡圖如圖 a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分別是：MA = 2 kN · m，MB = 3.5 kN · m，MC = 1 kN · m，MD = 0.5 kN · m，轉(zhuǎn)向如圖。試作該傳動軸的扭矩圖。答：40. 一實心圓截面?zhèn)鲃虞S，其直徑d = 40 mm，所傳遞的功率為30 kW，

17、轉(zhuǎn)速n = 1 400 r/min。該軸由45號鋼制成，許用切應力= 40 MPa，切變模量G = 8×104 MPa，單位長度桿的許用扭轉(zhuǎn)角= 1 /m。試校核此軸的強度和剛度。答：解：首先計算扭轉(zhuǎn)力偶矩M。41. 傳動軸如圖 a所示，其轉(zhuǎn)速n=300 r/min，主動輪A輸入的功率P1 = 500 kW；若不計軸承摩擦所耗的功率，三個從動輪B、C、D輸出的功率分別為P2 = 150 kW，P3 = 150 kW，P4 = 200 kW。該軸是用45號鋼制成的空心圓截面桿，其內(nèi)外直徑之比a = 1/2。材料的許用切應力t = 40 MPa，其切變模量G=8×104 MPa

18、。單位長度桿的許用扭轉(zhuǎn)角=0.3º/m。試作軸的扭矩圖，并按強度條件和剛度條件選擇軸的直徑。答： 42. 試作圖示各桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面（或這些橫截面所在的區(qū)段）。答：(a) Tmax = Me；(b) Tmax = 2 Me，在CD段；(c) Tmax = 3 kN·m，在DE段43. 直徑50 mm的鋼圓軸，其橫截面上的扭矩T = 1.5 kN · m，試求橫截面上的最大切應力。答：44. 空心鋼圓軸的外直徑D = 80 mm，內(nèi)直徑d = 62.5 mm，外力偶之矩Me = 10 N · m。已知鋼的切變模量G = 8&#

19、215;104 MPa。 試作橫截面上切應力的分布圖； 試求最大切應力和單位長度扭轉(zhuǎn)角。答：45. 圓軸的直徑d = 50 mm，轉(zhuǎn)速為120 r/min。若該軸橫截面上的最大切應力等于60 MPa，試問所傳遞的功率是多少？答： PkW = 18.5 kW第四次作業(yè)三、主觀題(共15道小題)15. 一根等直桿受力如圖所示。已知桿的橫截面面積A和材料的彈性模量E。試作軸力圖，并求桿端點D的位移。16. 試求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩。答：17. 試指出圖示剪力圖和彎矩圖的錯誤。答：18. 矩形截面的懸臂梁受集中力和集中力偶作用，如圖所示。試求截面m-m和固定端截面n-n上A，B，C，D四點

20、處的正應力。答：19. 由兩根28a號槽鋼組成的簡支梁受三個集中力作用，如圖所示。已知該梁材料為Q235鋼，其許用彎曲正應力 。試求梁的許可荷載F。答：20. 答：21. 答：22. 試求圖 a所示外伸梁指定橫截面1-1、2-2、3-3、4-4上的剪力和彎矩。答：23. 圖 a所示為一受滿布均布荷載的懸臂梁。試作此梁的剪力圖和彎矩圖。解：取x軸與梁的軸線重合，坐標原點取在梁的左端（圖 a）。以坐標x表示橫截面的位置。然后，求任意x處橫截面上的剪力和彎矩，也就是找出橫截面上剪力和彎矩與橫截面位置的函數(shù)關(guān)系，我們分別把這種函數(shù)關(guān)系式叫做梁的剪力方程和彎矩方程。為此，將梁在任意x處用橫截面截開。顯然

21、，就此梁而言，若取左段分離體為研究對象（圖 b）則不必求支座約束力。根據(jù)左段分離體的平衡條件便可列出剪力方程和彎矩方程如下：以上兩式后面括號里的不等式是用來說明對應的內(nèi)力方程所適用的區(qū)段。有了剪力方程和彎矩方程，便可在相應的坐標系里作出梁的剪力圖（圖 c）和彎矩圖（圖 d）。此梁的剪力方程FS(x)= - qx表明FS(x)為x的線性函數(shù)，所以剪力圖為一傾斜直線。該直線可根據(jù)例如FS(0)= 0與FS(l)= - ql作出。（注：剪力方程在x = l處是不適用的，因該處有集中支座約束力。此處取x為l，實際上是指l稍左一點的截面）。作彎矩圖時，表示彎矩M的縱坐標（圖 d）取向下為正，以使梁的彎矩

22、圖始終位于梁的受拉一側(cè)。該梁的彎矩方程M(x)= - qx2 / 2表明M(x)是x的二次函數(shù)，彎矩圖為二次拋物線。在描點作圖時至少需確定圖線上的三個點，例如，M(0)= 0，M(l / 2)= - ql2，M(l)= - ql2。從內(nèi)力圖得知，固定端左側(cè)橫截面上的剪力和彎矩都有最大值，F(xiàn)S,max = ql，Mmax = ql2（內(nèi)力的最大值一般都以絕對值為準）。24. 對于圖 a所示受滿布均布荷載的簡支梁，試作剪力圖和彎矩圖。答：25. 圖 a所示為一受集中荷載 作用的簡支梁。試作其剪力圖和彎矩圖。答：26. 試求圖示諸梁中各指定的橫截面上（1-1、2-2等）的剪力和彎矩。答：(a)

23、60;FS1 = FS2 = FS3 = 2 kN，M1 = - 3 kN·m，M2 = - 1 kN·m，M3 = - 4 kN·m(b) FS1 = 0，F(xiàn)S2 = FS3 = - qa，F(xiàn)S4 = - qa，    M1 =

24、 0，M2 = M3 = - qa2，M4 = - qa2(c) FS1 = ql，F(xiàn)S2 = FS3 = 0，M1 = M2 = M3 = ql2(d) FS1 = FS2 = FS3 = ，M1 = ，M2 = ，M3 = - (e)&

25、#160;FS1 = 3 kN，F(xiàn)S2 = FS3 = - 1.5 kN，M1 = M2 = - 0.6 kN·m，M3 = - 0.3 kN·m(f) FS1 = FS2 = 0，F(xiàn)S3 = 1.17 qa，F(xiàn)S4 = 0.17 qa，M1 = M2

26、0;= M3 = qa2，M4 = 1.67 qa2(g) FS1 = FS2 = FS3 = - 0.5 F，M1 = M2 = 0，M3 = - 0.25 Fl(h) FS1 = - 0.5 ql，F(xiàn)S2 = - ql，F(xiàn)S3 = ql，M1 = 

27、;- ql2，M2 = M3 =  ql227. 試求圖示折桿中各指定的橫截面（1-1、2-2等）上的內(nèi)力。答：(a) FN1 = FN2 = 10 kN，F(xiàn)N3 = 0，F(xiàn)S1 = 0，F(xiàn)S2 = 0，F(xiàn)S3 = 10 kN        M1 = - 10 kN·m，M2 = - 10 kN·m，M3