2011湛江市九年級數(shù)學(xué)中考解析

1、.2020年廣東省湛江中考數(shù)學(xué)真題試卷解析版一、選擇題本大題共12小題，每題3分，共36分1、5的相反數(shù)是A、5B、5C、D、考點：相反數(shù)。分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解：5的相反數(shù)是5應(yīng)選B點評：此題考察了相反數(shù)的意義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02、四邊形的內(nèi)角和為A、180B、360C、540D、720考點：多邊形內(nèi)角與外角。分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得出結(jié)果解答：解：四邊形的內(nèi)角和=42180=360應(yīng)選B點評：此題主要考察了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為n21803、2020湛江數(shù)據(jù)1，2，4，4，3的眾數(shù)是A、1B、2C、3D、4考點：眾數(shù)。專

2、題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)眾數(shù)的定義，從數(shù)據(jù)中找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)解答即可解答：解：1，2，4，4，3中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是4，故出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是4應(yīng)選D點評：此題考察了眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做眾數(shù)4、2020湛江下面四個幾何體中，主視圖是四邊形的幾何體共有A、1個B、2個C、3個D、4個考點：簡單幾何體的三視圖。分析：仔細(xì)觀察圖象，根據(jù)主視圖的概念逐個分析即可得出答案解答：解：仔細(xì)觀察圖象可知：圓錐的主視圖為三角形，圓柱的主視圖也為四邊形，球的主視圖為圓，只有正方體的主視圖為四邊形；應(yīng)選B點評：此題主要考察三視圖的主視圖的知識；考察了學(xué)生地空間想象才能，屬于根底題5、2020

3、湛江第六次人口普查顯示，湛江市常住人口數(shù)約為6990000人，數(shù)據(jù)6990000用科學(xué)記數(shù)法表示為A、69.9105B、0.699107C、6.99106D、6.99107考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點挪動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點挪動的位數(shù)一樣當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：6 990 000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.99106應(yīng)選C點評：此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示

4、時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、2020湛江在以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A、直角三角形B、正五邊形C、正方形D、等腰梯形考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后可以與原圖形完全重合即是中性對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能

5、與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤應(yīng)選C點評：此題主要考察了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵7、2020湛江以下計算正確的選項是A、a2a3=a5B、a+a=a2C、a23=a5D、a2a+1=a3+1考點：單項式乘多項式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相加，以及合并同類項：只把系數(shù)相加，字母及其指數(shù)完全不變積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方再把所得的冪相乘，分別求出即可解答：解：Aa2a3=a5，故此選項正確；Ba+a=2a，故此選項錯誤；Ca23=a6，故此選項

6、錯誤；Da2a+1=a3+a2，故此選項錯誤；應(yīng)選：A點評：此題主要考察了整式的混合運算，根據(jù)題意正確的掌握運算法那么是解決問題的關(guān)鍵8、2020湛江不等式的解集x2在數(shù)軸上表示為A、B、C、D、考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：探究型。分析：根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法表示出不等式的解集x2，再得出符合條件的選項即可解答：解：不等式的解集x2在數(shù)軸上表示為：應(yīng)選B點評：此題考察的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成假設(shè)干段，假如數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾

7、個在表示解集時“，“要用實心圓點表示；“，“要用空心圓點表示9、2020湛江甲、乙、丙、丁四人進(jìn)展射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，那么射箭成績最穩(wěn)定的是A、甲B、乙C、丙D、丁考點：方差。分析：此題須根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁四人誰的方差最小那么誰的成績最穩(wěn)定解答：解：S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，丁的方差最小，射箭成績最穩(wěn)定的是：丁應(yīng)選D點評：此題主要考察了方差的意義，在解題時要能根據(jù)方差的意義和此題的實際，得出正確結(jié)論是此題的關(guān)鍵10、20

8、20重慶如圖，直線AB、CD相交于點E，DFAB假設(shè)AEC=100，那么D等于A、70B、80C、90D、100考點：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。專題：計算題。分析：在題中AEC和DEB為對頂角相等，DEB和D為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，據(jù)此解答即可解答：解：因為ABDF，所以D+DEB=180，因為DEB與AEC是對頂角，所以DEB=100，所以D=180DEB=80應(yīng)選B點評：此題比較容易，考察平行線的性質(zhì)及對頂角相等11、2020湛江化簡的結(jié)果是A、a+bB、abC、a2b2D、1考點：分式的加減法。分析：根據(jù)同分母的分式相加的法那么：分母不變，分子相加減解答：解：原式=，=，=a+b應(yīng)選A點評：

9、此題是根底題，考察了分式的加減，同分母的分式相加的法那么：分母不變，分子相加減12、2020湘潭在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象大致是A、B、C、D、考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)展選擇即可解答：解：正比例函數(shù)y=x中，k=10，此圖象過一、三象限；反比例函數(shù)中，k=20，此函數(shù)圖象在一、三象限應(yīng)選B點評：此題主要考察了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈敏解題二、填空題本大題共8小題，每題4分，其中1720小題每空2分，共32分13、2020桂林分解因式：x2+3x=xx+3考點：因式分解-提

10、公因式法。分析：觀察原式，發(fā)現(xiàn)公因式為x；提出后，即可得出答案解答：解：x2+3x=xx+3點評：主要考察提公因式法分解因式，此題屬于根底題14、2020湛江1=30，那么1的補(bǔ)角的度數(shù)為150度考點：余角和補(bǔ)角。專題：計算題。分析：假設(shè)兩個角的和等于180，那么這兩個角互補(bǔ)根據(jù)條件直接求出補(bǔ)角的度數(shù)解答：解：1=30，1的補(bǔ)角的度數(shù)為=18030=150故答案為：150點評：此題考察了補(bǔ)角的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵15、假設(shè)x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，那么m的值等于1考點：方程的解。專題：計算題。分析：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解將方程的解代入方程可得關(guān)于m

11、的一元一次方程，從而可求出m的值解答：解：根據(jù)題意得：4+3m1=0解得：m=1，故填1點評：條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m字母系數(shù)的方程進(jìn)展求解，注意細(xì)心16、2020湛江如圖，A，B，C是O上的三點，BAC=30，那么BOC=60度考點：圓周角定理。分析：利用圓周角定理，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，可得COB=2BAC，即可得到答案解答：解：BAC=30，COB=2BAC=302=60故答案為：60點評：此題主要考察了圓周角定理，關(guān)鍵是找準(zhǔn)同弧所對的圓周角和圓心角17、2020湛江多項式2x23x+5是二次三項式考點：多項式。專題：計算題。分析：根據(jù)單項式的

12、系數(shù)和次數(shù)的定義，多項式的定義求解解答：解：由題意可知，多項式2x23x+5是 二次 三項式故答案為：二，三點評：此題主要考察多項式的定義，解答此次題的關(guān)鍵是熟知以下概念：多項式中的每個單項式叫做多項式的項；多項式中不含字母的項叫常數(shù)項；多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)18、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是x3，假設(shè)x=4，那么函數(shù)值y=1考點：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式有意義的條件求解即可即被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)直接把x=4代入函數(shù)解析式即可求y的值解答：解：依題意，得x30，解得x3；假設(shè)x=4，那么y=1點評：此題考察的是函數(shù)自變量

13、取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；2當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)19、2020湛江如圖，點B，C，F(xiàn)，E在同直線上，1=2，BC=EF，1不是填“是或“不是2的對頂角，要使ABCDEF，還需添加一個條件，可以是AC=FD只需寫出一個考點：全等三角形的斷定；對頂角、鄰補(bǔ)角。專題：開放型。分析：根據(jù)對頂角的意義可判斷1不是2的對頂角要使ABCDEF，1=2，BC=EF，那么只需補(bǔ)充AC=FD或BAC=FED都可，答案不唯一解答：解：根據(jù)對頂角的意義可判斷1不是2的對頂角故填：不

14、是添加AC=FD或BAC=FED后可分別根據(jù)SAS、AAS斷定ABCDEF，故答案為：AC=FD，答案不唯一點評：此題考察三角形全等的斷定方法；斷定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能斷定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)結(jié)合圖形及斷定方法選擇條件是正確解答此題的關(guān)鍵20、2020湛江假設(shè)：A32=32=6，A53=543=60，A54=5432=120，A64=6543=360，觀察前面計算過程，尋找計算規(guī)律計算A73=210直接寫出計算結(jié)果，并比較A103A104填“或“或“=考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。專題：規(guī)律型。分析：對于Aabb

15、a來講，等于一個乘法算式，其中最大因數(shù)是a，依次少1，最小因數(shù)是ab依此計算即可解答：解：A73=765=210；A103=1098=720，A104=10987=5040A103A104故答案為：210；點評：此題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的注意找到Aabba中的最大因數(shù)，最小因數(shù)三、解答題本大題共8小題，其中2122每題7分，2324每題7分，2528每題7分，共82分21、2020湛江計算：考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪。分析：開根號為3，2020的0次冪為1，2的絕對值為2解答：解：原式=31+2=4點評：此

16、題考察了實數(shù)的運算，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是純熟掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算22、2020湛江如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A3，5，B4，3，1，11作出ABC向右平移5個單位的A1B1C1；2作出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)考點：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換。專題：作圖題。分析：1求出平移后的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)依次連接即可；2求出對稱點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)依次連接即可解答：1答：如圖的A1B1C12答：如圖的A2B2C2，C2的坐標(biāo)是1，1點評：此題主要考察對作圖軸對稱變換，作圖平移變換

17、等知識點的理解和掌握，能根據(jù)變換后點的坐標(biāo)畫出圖形是解此題的關(guān)鍵23、2020湛江一個口袋中有4個完全一樣的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，41隨機(jī)摸取一個小球，求恰好摸到標(biāo)號為2的小球的概率；2隨機(jī)摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個小球，求兩次摸取的小球的標(biāo)號的和為5的概率考點：列表法與樹狀圖法。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：1讓標(biāo)號為2的小球個數(shù)除以球的總數(shù)即可；2列舉出所有情況，看兩次摸取的小球的標(biāo)號的和為5的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：1共有4個球，標(biāo)號為2的球有1個，所以概率為；2共有16種情況，兩次摸取的小球的標(biāo)號的和為5的情況有4種，所以所求的概率為點評：考察概率的求法；得到

18、兩次摸取的小球的標(biāo)號的和為5的情況數(shù)是解決此題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、2020湛江五一期間，小紅到美麗的世界地質(zhì)公園湖光巖參加社會理論活動，在景點P處測得景點B位于南偏東45方向；然后沿北偏東60方向走100米到達(dá)景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與B之間的間隔 結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題。專題：計算題。分析：由作PCAB于C，可得ABP中A=60B=45且PA=100m，要求AB的長，可以先求出AC和BC的長解答：解：由題意可知：作作PCAB于C，ACP=BCP=90，APC=30，BPC=45在RtACP

19、中，ACP=90，APC=30，AC=AP=50，PC=AC=50在RtBPC中，BCP=90，BPC=45，BC=PC=50AB=AC+BC=50+5050+501.732136.6米答：景點A與B之間的間隔 大約為136.6米點評：此題考察理解直角三角形的應(yīng)用，對于解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線25、2020湛江某中學(xué)為了理解學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生一周參加體育鍛煉的時間，得到如圖的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖形解答以下問題：1這次抽查了60名學(xué)生；2所抽查的學(xué)生一周平均參加體育鍛煉多少小時？3該校有1200名學(xué)生，估計該校有

20、多少名學(xué)生一周參加體育鍛煉的時間超過6小時？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；加權(quán)平均數(shù)。專題：計算題；數(shù)形結(jié)合。分析：1把各段的人數(shù)相加即可求解；2根據(jù)平均數(shù)的計算公式即可求解；31200乘以樣本中超過6小時的人數(shù)所占的比例即可求解解答：解：115+10+15+20=60故答案是：60；2=6.25小時答：所抽查的學(xué)生一周平均參加體育鍛煉6.25小時31200=700人答：估計該校有700名學(xué)生一周參加體育鍛煉的時間超過6小時點評：此題主要考察了條形統(tǒng)計圖的計算，理解條形統(tǒng)計圖中坐標(biāo)的意義，理解加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵26、2020湛江某工廠方案消費A，B兩種產(chǎn)品共10件，其消費本錢

21、和利潤如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品本錢萬元件35利潤萬元件121假設(shè)工廠方案獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別消費多少件？2假設(shè)工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種消費方案？3在2條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤考點：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。分析：1設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為10x件，根據(jù)共獲利14萬元，列方程求解2設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為10x件，根據(jù)假設(shè)工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，列不等式組求解3從利潤可看出B越多獲利越大解答：解：1設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為10x件，x+210x=14，x=6，A消費6件，B消費4件；2設(shè)A種

22、產(chǎn)品x件，B種為10x件，3x6方案一：A 3件 B消費7件方案二：A消費4件，B消費6件方案三：A消費5件，B消費5件；3第一種方案獲利最大，31+72=17最大利潤是17萬元點評：此題考察理解題意的才能，關(guān)鍵從表格種獲得本錢價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關(guān)系列方程，根據(jù)第二問中的利潤和本錢做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后求出那種方案獲利最大從而求出來27、2020湛江如圖，在RtABC中，C=90，點D是AC的中點，且A+CDB=90，過點A，D作O，使圓心O在AB上，O與AB交于點E1求證：直線BD與O相切；2假設(shè)AD：AE=4：5，BC=6，求O的直徑考點：切線的斷定與性質(zhì)；勾

23、股定理；三角形中位線定理；圓周角定理。專題：計算題；證明題。分析：1連接OD，由A=ADO，進(jìn)而證得ADO+CDB=90，而證得BDOD2連接DE，證得ADE=90，ADE=C，而得DEBC，所以ADEACB，設(shè)AC=4x，AB=5x，那么BC=3x，而求得解答：解：1證明：連接OD，OA=OD，A=ADO，又A+CDB=90，ADO+CDB=90，ODB=180ADO+CDB=90，BDOD，BD是O切線；2連接DE，AE是直徑，ADE=90，又C=90，ADE=C，DEBC，又D是AC中點，AD=CD，AD：CD=AE：BE，AE=BE，DEBC，ADEACB，AD：AE=AC：AB，AC：AB=4：5，設(shè)AC=4x，AB=5x，那么BC=3x，BC：AB=3：5，BC=6，AB=10，AE=AB=10點評：此題考察了切線的斷定和性質(zhì)、平行線的斷定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理以