三角形全等的判定邊邊邊

1、三角形全等的判定（一）教學(xué)目標(biāo) 1構(gòu)建探索三角形全等條件的思路，體會研究幾何問題的方法 2探索并理解“邊邊邊”判定方法，體驗(yàn)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 3會用“邊邊邊”判定方法證 明三角形全等會用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，了解作圖的依據(jù)教學(xué)重點(diǎn): 構(gòu)建探索三角形全等條件的思路，理解并運(yùn)用“邊邊邊”判定方法教學(xué)難點(diǎn)：1構(gòu)建探索三角形全等條件的思路。 2用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、 兩塊全等的三角形紙板、 直尺、 圓規(guī) 、 學(xué)案等.教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知，嘗試解決生活問題，初識“全等判定”，構(gòu)建探索思路 1.請你思考后回答：什么叫做全等三角形？ 根據(jù)這個(gè)定義，你知道的全等三

2、角形有哪些性質(zhì)？你怎樣去判定兩個(gè)三角形全等？ 師生活動：教師根據(jù)學(xué)生回答，在黑板上用符號語言表示這一判定方法. 在ABC和ABC中， ABCABC 2.嘗試應(yīng)用：小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?并說說這樣做的依據(jù)是什么？ 師生活動：學(xué)生先在小組內(nèi)交流，再在全班展示結(jié)果. 3.請你繼續(xù)思考：是否一定需要六個(gè)條件才能判定兩個(gè)三角形全等呢？能否減少個(gè)三角形全等的判定？你想從幾個(gè)條件開始研究？師生活動：學(xué)生暢說欲言，交換，確定先從“一個(gè)條件”開始，不行就兩個(gè)“兩個(gè)條件”，再不行就“三個(gè)條件”的順序來探究三角形全等的條件

3、。 二、動手操作，感知由“一個(gè)條件”“兩個(gè)條件”不能確定兩個(gè)三角形全等活動1.請你觀察手中的一副三角尺，思考后回答：只給一個(gè)條件相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？師生活動： 學(xué)生獨(dú)立觀察、比較后，再個(gè)人展示，有不同想法補(bǔ)充說明，發(fā)現(xiàn)：有一條邊或一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等.一起歸納得出： 只有一個(gè)條件對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。 活動二：那么我們現(xiàn)在給出兩個(gè)條件分別相等，你可以觀察手中的三角尺，也可以依據(jù)條件在學(xué)案上畫圖，思考后回答，有兩個(gè)條件分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？ 條件舉例： 三角形兩內(nèi)角分別為30°和60° 三角形兩條邊分別為4cm、6cm 三角形一內(nèi)角為30&

4、#176;，一條邊為6cm師生活動：生先獨(dú)立思考，按要求動手操作，有結(jié)果后在組內(nèi)交流，然后后派代表在全班舉例說明你們討論的結(jié)果.最后共同歸納結(jié)果： 有兩個(gè)條件對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形也不一定全等。 三、類比探究，尺規(guī)作圖，理解“SSS”判定方法 問題：現(xiàn)在給出三個(gè)條件分別相等，來探究這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？ 同學(xué)們根據(jù)下面的問題探究： 1.思考并回答：根據(jù)前面的探究，你能說出三個(gè)條件分別相等有幾種可能的情況嗎？ 師生活動：學(xué)生先組內(nèi)討論、再組間相互補(bǔ)充得到有四種情況，即：三條邊、三個(gè)內(nèi)角、兩邊一角、兩角一邊 我們先從最基本的同類元素開始探究，三個(gè)角或三條邊分別相等的情況. 2.一起來觀察：用你

5、們手中的三角尺和老師手中的三角尺，你們很快發(fā)現(xiàn)三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等下面我們再來研究三條邊分別相等的情況（其他幾種情況以后再研究） 3. 動手跟我畫：先任意畫一個(gè)ABC，再畫出一個(gè)三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC將畫好的ABC剪下來，放到ABC上，看看他們?nèi)葐幔?師生活動：教師演示畫圖過程，學(xué)生跟老師一起用尺規(guī)作圖，畫完后剪下其中一個(gè)，與另一個(gè)疊放比較，發(fā)現(xiàn)他們?nèi)? 4.我善于歸納：作圖的結(jié)果反映了怎樣的結(jié)論？你能用文字語言和數(shù)學(xué)符號語言概括這個(gè)結(jié)論嗎？ 師生活動：學(xué)生先嘗試歸納，然后小組內(nèi)交流，再全班展示，師板書. 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊

6、邊邊”或“SSS”ABCD 這反映了一個(gè)基本事實(shí)，它用符號語言表示為： 在ABC和ABC中， ABCABC 5.我思故我用：這個(gè)基本事實(shí)能幫助我們解決什么問題？ (1)問題2中小明家的玻璃問題，你有更簡單的方法了嗎？ (2)前面做過的實(shí)驗(yàn)，用三根木條能釘成一個(gè)固定的三角形木架，你能解釋其中的道理嗎？ 師生活動：問題比較簡單，學(xué)生獨(dú)立思考后，舉手回答，其他同學(xué)補(bǔ)充。 四、應(yīng)用“SSS”判定方法，解決問題，嘗試演繹推理. 例ABCDABCD. 如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD 變式：判斷BAD的CAD數(shù)量關(guān)系， 并證明之. 師生活動：師生共同分

7、析解題思路，要證ABDACD，可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對應(yīng)相等注意隱含條件的挖掘和必要條件的證明.師給出規(guī)范的板書： 證明：D是BC的中點(diǎn),BD=DC， 在ABD和ACD， ABDACD（SSS） 我來想，我來畫：您能用直尺和圓規(guī)做一個(gè)角等于已知角嗎？ 師生活動：師生分別畫出一個(gè)任意角，教師板書已知和求作的內(nèi)容，學(xué)生嘗試自己畫圖，如果沒有思路，教師進(jìn)一步提示：將已知角放在一個(gè)三角形中，求作的角畫在與這個(gè)三角形全等的三角形中.學(xué)生進(jìn)一步解答（可能會出現(xiàn)兩種方法）.學(xué)生明白作圖的依據(jù)后，自己動手作圖. 已知AOB，求作：=AOB. CCOABDOABD 作法：1、以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫

8、弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D； 2、畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，OC長為半徑畫弧，交 于點(diǎn)； 3、以點(diǎn)為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于 點(diǎn)； 4、過點(diǎn)畫射線， 則=AOB 五反思小結(jié) ，理清知識，體會解決數(shù)學(xué)問題的思路與方法. 請同學(xué)們談一談這節(jié)課的收獲和體會？分享、補(bǔ)充、完善 一個(gè)基本事實(shí)：邊邊邊判定三角形全等解決實(shí)際問題 兩個(gè)方法：探究事實(shí)的方法畫圖 猜想 分類 歸納等 解決幾何問題的方法證明兩角相等轉(zhuǎn)化證明角所在的 兩個(gè)三角形全等 溫馨提醒：證明三角形全等的步驟一定要規(guī)范 六達(dá)標(biāo)測評（在學(xué)案上獨(dú)立完成，師展示答案，對手同學(xué)互相評價(jià)） 1、已知，如圖1 ，AB=CA，BC=AB，AC=CB，那么（ ） A. ABCABC B. ABCCAB C. ABCBCA D. 這兩個(gè)三角形不全等 2.已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB 求證：(1)ABCFDE ； (2)A=F ； （3） AC / EF. 3.工人師傅常用角尺平