三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引奧數(shù)周期問題

1、第七講 周期問題1如圖7-1，由一系列黑、白三角形按一定的規(guī)律排成一行，請問：第26個(gè)圖形應(yīng)該是什么樣子？2在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕式上，46名同學(xué)組成儀仗隊(duì)站成一排如圖7-2所示，每人手里都舉著一面彩旗，從左到右顏色依次是紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色依次循環(huán)最右側(cè)的同學(xué)手里的彩旗是什么顏色的？3如圖713所示，將自然數(shù)從1開始順次寫在A、B、C、D、E這五個(gè)字母下面，問：208會(huì)出現(xiàn)在哪個(gè)字母下面？4在一根繩子上依次穿2個(gè)紅珠、3個(gè)白珠、5個(gè)黑珠，并按此方式重復(fù)，如果從頭開始一共穿了77顆珠子，那么這77顆珠子中白珠比黑珠少多少顆？5如圖7-4，四只小動(dòng)物不斷交換座位，一開始，小鼠坐第1號椅子，小猴坐第

2、2號椅子，小兔坐第3號椅子，小貓坐第4號椅子第一次前后兩排交換，第二次在第一次交換的基礎(chǔ)上左右兩列交換，第三次又是前后兩排交換，第四次再左右兩列交換這樣一直換下去第十次交換座位后，四只小動(dòng)物分別坐在第幾號椅子上？6將一些自然數(shù)排成一列，其中任意相鄰的五個(gè)數(shù)之和都等于15.已知第一個(gè)數(shù)等于1，第二個(gè)數(shù)等于2，第三個(gè)數(shù)等于3，第四個(gè)數(shù)等于4問： (1)請寫出這個(gè)數(shù)列的前十項(xiàng)； (2)第一百個(gè)數(shù)等于多少？7. lOO位同學(xué)從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報(bào)數(shù)：先讓第一位同學(xué)報(bào)1，然后從第二位同學(xué)開始，每位同學(xué)都把前一位同學(xué)所報(bào)的數(shù)乘以7，再報(bào)出乘積的個(gè)位來請問：第100個(gè)同學(xué)報(bào)的是幾？8(1

3、)如圖7-5所示，甲、乙兩只螞蟻，分別沿正方形ABCD和AEFG按照順時(shí)針的方向爬行甲2分鐘能爬完正方形的一條邊，乙1分鐘能爬完正方形的一條邊，現(xiàn)在兩只螞蟻在A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么50分鐘后甲、乙分別在什么位置？(2)如圖7-5所示，如果螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)，沿著CDAEFGABC的路線爬行，1分鐘能爬完正方形的一條邊；螞蟻乙從F點(diǎn)出發(fā)，沿著FGABCDAEF的路線爬行，2分鐘能爬完正方形的一條邊，它們同時(shí)出發(fā)，90分鐘后甲、乙分別在什么位置？9一只蝸牛從深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，蝸牛第幾天才能爬

4、到井口？10(1)今天是星期六，再過60天是星期幾？(2) 2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期幾？(3) 2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期幾？1圖7-6是一行按規(guī)律排列的圖形請問：第88個(gè)圖形應(yīng)該是什么？2觀察圖7-7中黑、白兩色三角形的變化規(guī)律請問：前200個(gè)圖形中有多少個(gè)白色三角形？3如圖7-8所示，表格中每行的文字都是循環(huán)出現(xiàn)的：第一行是“黎曼假設(shè)”4個(gè)漢字不斷重復(fù)，第二行是“龐加萊猜想”5個(gè)漢字不斷重復(fù)，第三行則是“哥德巴赫猜想”6個(gè)漢字不斷重復(fù)第200列從上到下依次是哪3個(gè)漢字？4阿奇和其他5個(gè)小朋友圍成一圈，圓圈中央擺放著55個(gè)乒乓球從阿奇開始

5、，小朋友們沿逆時(shí)針方向依次拿球，每人每次拿3個(gè)，直到把乒乓球全部拿完為止（最后剩下的球不足3個(gè)就全拿）阿奇總共拿到了幾個(gè)球？5如圖7-9，電子跳蚤每跳一步，可從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈按順時(shí)針方向跳了100步，落在一個(gè)圓圈里一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)“l(fā)”的圓圈起跳，但它是沿著逆時(shí)針方向跳了200步，落在另一個(gè)圓圈里，這兩個(gè)圓圈里的數(shù)的乘積是多少？6(1)工廠的倉庫里有80噸貨物，這些貨物都由同一輛卡車負(fù)責(zé)運(yùn)輸?shù)谝惶炜ㄜ囃鶄}庫里運(yùn)進(jìn)50噸，第二天運(yùn)出了60噸，第三天又運(yùn)進(jìn)50噸，第四天再運(yùn)出60噸如此不停地運(yùn)下去第幾天的時(shí)候，倉庫里的貨物恰好被運(yùn)完？(2)工廠的倉庫

6、里有80噸貨物，同樣是由一輛卡車負(fù)責(zé)貨物的運(yùn)輸?shù)谝惶?，卡車從倉庫里運(yùn)出60噸，第二天再運(yùn)進(jìn)50噸，第三天又運(yùn)出60噸，第四天再運(yùn)進(jìn)50噸如此不停地運(yùn)下去第幾天的時(shí)候，倉庫里的貨物恰好被運(yùn)完？7如圖7-10所示，16幅圖按規(guī)律排成一排其中前三幅圖已經(jīng)畫出，請按規(guī)律畫出第16幅圖的樣子8甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些寶石每天早上他們都要聚在一起，重新分配寶石，分配的規(guī)則就是：擁有寶石最多的人分給其他三人每人l顆如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分別有10、7、5、4顆寶石，那么第100天早上分完寶石后，四個(gè)人手中分別有幾顆寶石？9.500名士兵排成一排，第一次從左到右1至3循環(huán)報(bào)數(shù)，

7、第二次從左到右1至4循環(huán)報(bào)數(shù)請問：既報(bào)過1又報(bào)過4的士兵有多少名？10.如圖7-11，伸出左手，然后從大拇指起開始數(shù)數(shù)當(dāng)數(shù)到200的時(shí)候，正好數(shù)到哪根手指？11.今天是2008年3月16日星期日，阿奇研究日歷時(shí)，發(fā)現(xiàn)再過1天是2008年3月17日星期一，再過2天則是2008年3月18日星期二請問：(1)再過多少天才是2008年兒童節(jié)呢？(2) 2008年的兒童節(jié)是星期幾？12.哥哥比妹妹大5歲，而且兩人生日相同如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期幾出生的？妹妹出生后第一次在星期二過生日的時(shí)候是哪一年？ 1觀察圖7-12中圖形的規(guī)律，第200個(gè)圖形應(yīng)該是下面A、B、C、D

8、四個(gè)圖形中的哪一個(gè)？2如圖7-13所示，7個(gè)小朋友圍成一圈，沿順時(shí)針方向依次編號為17然后，按如下方法給他們發(fā)糖：先給l號小朋友1塊糖；然后沿順時(shí)針方向隔過一個(gè)人后，給3號小朋友1塊糖；再沿順時(shí)針方向隔過兩個(gè)人后，給6號小朋友l塊糖；接著又沿順時(shí)針方向隔過一個(gè)人后，給1號小朋友1塊糖如此反復(fù)地間隔一個(gè)人、兩個(gè)人，直到1997塊糖全部分完，那么最先發(fā)到糖的那位小朋友一共得到了多少塊糖？3如圖7-14所示，用紅、黃、藍(lán)3種顏色的彩筆，按規(guī)律給表格染色，第20行和第30列交叉處的方格所染的顏色是什么？4(1)某月有31天，有4個(gè)星期二和4個(gè)星期五，那么這個(gè)月的20日是星期幾？(2)某月的星期二比星期

9、一多，那么這個(gè)月的25日是星期幾？5.500名士兵排成一排，第一次從左到右1-5循環(huán)報(bào)數(shù)，第二次從右到左14循環(huán)報(bào)數(shù)請問：既報(bào)1又報(bào)5的士兵有多少名？6有六十多人站成一行，從左到右由1開始按l、2、3、4依次循環(huán)報(bào)數(shù)，然后從右到左由1開始按1、2、3依次循環(huán)報(bào)數(shù)，最后發(fā)現(xiàn)剛好有12個(gè)人既報(bào)了1又報(bào)了2請問：這一行最少有多少人？最多有多少人？7實(shí)驗(yàn)室里有兩只不同的怪鐘，每只鐘只有一個(gè)指針，而且都是每分鐘跳一次，第一只鐘一圈有12個(gè)格，格線上依次標(biāo)著011，指針一次跳過2個(gè)格（例如從4跳到6）第二只鐘一圈有7個(gè)格，格線上依次標(biāo)著0至6，指針一次跳過3個(gè)格開始時(shí)兩個(gè)指針都指向0，如果把這看作兩個(gè)指針第1次指向同一個(gè)標(biāo)數(shù)，