2012浙江省第二次五校聯(lián)考文科數(shù)學試題及答案

1、.2020學年浙江省第二次五校聯(lián)考數(shù)學文科試題卷本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁，選擇題部分1至2頁，非選擇題部分3至4頁.總分值150分，考試時間120分種.請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案標號涂、寫在答題紙上.選擇題部分共50分本卷須知：1、答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上.2、每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應試題的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.不能答在試題卷上.參考公式：假如事件互斥，那么球的外表積公式：其中表示球的半徑球的體積公式：其中表示球的半徑錐體的體積公式：其中表示錐體的底面積，表示錐體

2、的高柱體的體積公式其中表示柱體的底面積，表示柱體的高一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的 1在復平面內，復數(shù)為虛數(shù)單位對應的點位于 A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2假設集合，那么的值為 A.0 B.1 C.1 D.3將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如下圖,那么該幾何體的側視圖為 4假設“是“的充分而不必要條件，那么實數(shù)的取值范圍是 A B C D 5直線與平面滿足和，那么有 A且 B且 C且 D且6. 假設函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到的圖象對應的函數(shù)是奇函數(shù),那么直線的傾斜角為 A B C D7. 數(shù)列，假設該

3、數(shù)列是遞減數(shù)列，那么實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 8. 過雙曲線的右焦點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為假設，那么雙曲線的漸近線方程為 A B C D 9. 假設,，那么的最大值為 A B.2 C. D.310設函數(shù)是二次函數(shù)，假設的值域是，那么的值域是 A B CD非選擇題部分共100分二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分.11. 為了分析某同學在班級中的數(shù)學學習情況，統(tǒng)計了該同學在6次月考中數(shù)學名次，用莖葉圖表示如下圖： ，那么該組數(shù)據的中位數(shù)為 .12執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的值為 . 13圓關于直線對稱的圓的方程為 .第12題14平面內與直

4、線平行的非零向量稱為直線的方向向量；與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量.在平面直角坐標系中，利用求動點的軌跡方程的方法，可以求出過點且法向量為點法式方程為，化簡后得.類比以上求法，在空間直角坐標系中，經過點，且法向量為的平面點法式方程為_請寫出化簡后的結果. 15橢圓，分別是其左、右焦點，假設橢圓上存在點滿足，那么該橢圓離心率的取值范圍是_16假設，那么與的夾角為銳角的概率是 .17集合，集合，假設，那么的取值范圍是_三、解答題：本大題共5小題，共72分解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟18此題總分值14分設ABC的三內角的對邊長分別為a、b、c，a、b、c成等比數(shù)列，且.求角

5、的大?。患僭O，求函數(shù)的值域.19此題總分值14分設公比為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足.求數(shù)列和的通項公式；求正整數(shù)的值，使得是數(shù)列中的項.第20題20此題總分值14分 如圖，平面，點在上，且. 求證：；求二面角的余弦值.21此題總分值15分函數(shù).求的單調區(qū)間和極值；是否存在實常數(shù)和，使得時，且假設存在，求出和的值；假設不存在，說明理由.22此題總分值15分拋物線 .過拋物線焦點，作直線交拋物線于兩點，求最小值；如圖，是拋物線上的動點，過作圓的切線交直線于兩點，當恰好切拋物線于點時，求此時的面積.2020學年浙江省第一次五校聯(lián)考數(shù)學文科答案一、選擇題：題號12345678910答案ACDA

6、ADDABC二、填空題： 11. 18.5 12.613 14 15 1617 三、解答題：本大題共5小題，共72分解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟18解:因為a、b、c成等比數(shù)列，那么.由正弦定理得. 又，所以.因為sinB0，那么. 因為B0，所以B或. 又，那么或，即b不是ABC的最大邊，故. 6分因為，那么. 10分，那么，所以. 故函數(shù)的值域是. 14分19 解：設的公比為，那么有或舍。 那么， 4分 。 6分 即數(shù)列和的通項公式為，。，令,所以 , 10分假如 是數(shù)列中的項,設為第項，那么有，那么為小于等于5的整數(shù)，所以. 當或時,不合題意; 當或時,符合題意. 所以,當或時

7、,即或時,是數(shù)列中的項. 14分201面BCD中，作EHB C于H，因CDBC，故EH|CD因面，故EH面連AH，取BC中點M，可得正ACM，H是MC中點，得AHB CBC面AHE 6分2作BOAE于O，連CO由1得AE面BCO，就是的平面角10分令AC1，中，O是AE中點中可得中，14分21 解 ： 1，求導數(shù)得 在0,1單調遞減，在1,+單調遞增，從而的極小值為。6分2因 與有一個公共點1,0,而函數(shù)在點1,0的切線方程為。9分下面驗證都成立即可。設求導數(shù)得在0,1上單調遞減，在上單調遞增，所以的最小值為，所以恒成立。 12分設在0,1上單調遞增，在上單調遞減，所以的最大值為所以恒成立。故存在這樣的實常數(shù)和，且且。