人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第 11章 三角形單元練習(xí)試題

1、第11章 三角形一選擇題1如圖，圖中直角三角形共有（）A1個B2個C3個D4個2如圖，在ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是ABC的中線，則該線段是（）A線段DEB線段BEC線段EFD線段FG3下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是（）ABCD4下列哪組數(shù)據(jù)能構(gòu)成三角形的三邊（）A1cm、2cm、3cmB2cm、3cm、4cmC14cm、4cm、9cmD7cm、2cm、4cm5如圖，ABC中，A60°，B40°，DEBC，則AED的度數(shù)是（）A50°B60°C70°D80°6如圖，已知點D是ABC中AC邊上的一點，線段BD將

2、ABC分為面積相等的兩部分，則線段BD是ABC的一條（）A角平分線B中線C高線D邊的垂直平分線7如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1等于（）A120°B105°C60°D45°8如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP20°，ACP50°，則A+P（）A70°B80°C90°D100°9已知一個多邊形的外角和比它的內(nèi)角和少540°，則該多邊形的邊數(shù)為（）A7B8C9D1010如圖，在RtABC中，ACB90°，CDAB，垂足為D，AF平分C

3、AB，交CD于點E，交CB于點F，則下列結(jié)論成立的是（）AECEFBFEFCCCECFDCECFEF二填空題11在生活中，我們經(jīng)常會看見橋梁拉桿、電視塔底座，都是三角形結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的 性12如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若130°，220°，則B 13一個三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是 14已知AD是ABC的中線，若ABD與ACD的周長分別是14和12ABC的周長是20，則AD的長為 15已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 三解答題16ABC中，AB：AC3：2

4、，BCAC+1，若ABC的中線BD把ABC的周長分成兩部分的比是8：7，求邊AB，AC的長17如圖所示，在ABC中，AD是BAC的平分線，CE是邊AB上的高，若CDA45°，求BED的度數(shù)18已知：如圖，ABC中，AD、AE分別是ABC的高和角平分線，BF是ABC的平分線，BF與AE交于O，若ABC40°，C60°，求DAE、BOE的度數(shù)19已知AD、AE分別是ABC的中線和高，ABD的周長比ACD大3cm，且AB7cm（1）求AC的長；（2）求ABD與ACD的面積關(guān)系20小明在學(xué)習(xí)過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：【習(xí)題回顧】已知：如圖1，在ABC中，A

5、CB90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F求證：CFECEF；【變式思考】如圖2，在ABC中，ACB90°，CD是AB邊上的高，若ABC的外角BAG的平分線交CD的延長線于點F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點E，則CFE與CEF還相等嗎？說明理由；【探究廷伸】如圖3，在ABC中，在AB上存在一點D，使得ACDB，角平分線AE交CD于點FABC的外角BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點M試判斷M與CFE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案一選擇題1 C2 B3 D4 B5 D6 B7 B8 C9 A10 C二填空題11穩(wěn)定12 50°13 1

6、x1214 315 6三解答題16解：設(shè)AB3x，AC2x，則BC2x+1，由題意得：3x+x（3x+2x+2x+1）×，解得：x2，則：AB6，AC4；3x+x（3x+2x+2x+1）×，解得：x，則：AB，AC，答：邊AB長為6，AC的長為4；邊AB長為，AC的長為17解：作DFAB于F，DGEC于G，DHAC交AC的延長線于H，AD是BAC的平分線，DFAB，DHAC，DFDH，DCH45°+DAC，DCG90°B90°（ADCBAD）45°+BAD，AD是BAC的平分線，DACBAD，DCHDCG，在DCG和DCH中，DCGD

7、CH，DHDG，又DFDH，DFDG，ED平分BEC，又CE是邊AB上的高，BED45°18解：在ABC中，ABC40°，C60°，BAC180°BC80°AE是的角平分線，EACBAC40°AD是ABC的高，ADC90°在ADC中，DAC180°ADCC180°90°60°30°DAEEACDAC40°30°10°BF是ABC的平分線，ABC40°，F(xiàn)BCABC20°，又C60°，AFO80°，AOF18

8、0°80°40°60°，BOEAOF60°19解：（1）AD是ABC的中線，BDCD，ABD的周長比ACD大3cm，AB+BD+AD（AD+AC+DC）3cm，ABAC3cm，AB7cm，AC4cm；（2）ABD與ACD的面積相等；SADBDBAE，SADCDCAE，SADBSADC20【習(xí)題回顧】證明：ACB90°，CD是高，B+CAB90°，ACD+CAB90°，BACD，AE是角平分線，CAFDAF，CFECAF+ACDCEFDAF+B，CEFCFE；【變式思考】CEFCFE證明：AF為BAG的角平分線，GAFDAF，CD為AB邊上的高，ACB90°，ADFACE90°，又CAEGAF，CEFCFE