2024武漢六校聯考高一（下）期中數學試卷及解析

AAAA武漢市部分重點中學2023—2024學年度下學期期中聯考高一數學試卷★?？荚図樌顰.2iB.—2iC.2BBA.關于直線對稱B.關于點對稱B高一數學試卷第1頁(共4頁)AB.2C.√5A.√2B.√3A.2B.4部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)10.下面四個命題中的真命題為(),則lx|=]則下列高一數學試卷第2頁(共4頁)15.(本題滿分13分)16.(本題滿分15分)(I)求角A;,求△ABC的周長.17.(本題滿分15分)高一數學試卷第3頁(共4頁)18.(本題滿分17分)某大型商場為迎接新年的到來，在自動扶梯AC(AC>5米)的C點的上方懸掛豎直高度為5米的廣上點P處(異于點C)觀察廣告牌的視角∠DPE=0.當人在A點時，觀測到視角∠DAE的正切值19.(本題滿分17分)我們把a?+a?x+azx2+…+a,x”=0(其中a,≠0,n∈N')稱為一元n次多項式方程.代數基本定理：任何一元n(n∈N·)次復系數多項式方程(即ao,a?,az,…,a。為實數)在復數集內至根(重根按重數計算).那么我們由代數基本定理可知：任何一元n(n∈N')次復系數多項式在復數集內一定可以分解因式，轉化為n個一元一次多項式的積.其中k,m∈N*,k?+k?+…+的根.是方程有實數根，則多項式ao+a?x+a?x2+…+az”必可分解因式.例如：觀察可知，x=1是方程(2)設f(x)=ao+a?x+a?x2+a?x3,其中a?,α?,az,a?∈R*,且ao+a?+a?+ag=1.(l)記點P(xo,y?)是y=f(x)的圖象與直線y=x在第一象限內離原點最近的交點.高一數學試卷第4頁(共4頁)AA武漢市部分重點中學2023—2024學年度下學期期中聯考高一BBC.在區(qū)|單調遞減D.函數f(x)的零點0A=2,=部垮=爪∴T=π∴W=2又5學=-2,則5n(-+)=1:=:fw=25n(2x+晉):6.函數y=sinx-cosx+2sinxcosx的最大值為()AB.2C.√5A.√2B.√3C.3,A.2B 作明老師&金朝老師10.下面四個命題中的真命題為() 作明老師&金朝老師三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)12.已知向量a,b滿足|a|=2,|b|=1,|a-2b|=2,則a·b=,,四、解答題(本大題共6小題，共77分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本題滿分13分)(1)化簡f(x);(2)已知f(a)=-2, 作明老師&金朝老師16.(本題滿分15分)(I)求角A; 作明老師8金朝老師17.(本題滿分15分)(1)以AB,AC為基底表示BD;(2)若B?=xAB+yAe,求z,y的值；:方陀+(-h)陀同市=去市=府+庇)則底成=機應+庇)(一2硫+6庇。 18.(本題滿分17分)(1)設BC的長為m米，用m表示tan∠DAB; 19.(本題滿分17分)我們把ao+a?x+a?x2+…+aax”=0(其中a,≠0,n∈N')稱為一元n次多項式方程.那么我們由代數基本定理可知：任何一元n(n∈N')轉化為n個一元一次多項式的積.即ao+a?x+a?x2+…+ax*=a?(x-a?)?(x-a?)…(x-am)^~,其中k,m∈N*,k?+k?+…+km=n,a?>αz……αm為方程ao+a?x+a?x2+…+aax”=0的根.進一步可以推出：在實系數范圍內(即ao,a?,a?……a。為實數),方程a?+a?x+a?z2+…+a,x*=0有實數根，則多項式ao+a?x+a?x2+…+a?x”必可分解因式.例如：觀察可知，x=1是方程x1-1=0的一個根，則(x-1)一定是多項式x3-1的一個因式，即x3-1=(x-1)(ax2+bz+c),由(Ⅱ)記點P(z?,