第二章基本初等函數(shù)（I）單元測(cè)試（人教A版版必修1）

1、第二章基本初等函數(shù)（I）單元測(cè)試（人教A版版必修1）20112012學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)單元測(cè)試說(shuō)明：本試題分第I卷和第II卷兩部分，滿分100分，時(shí)間100分鐘。第I卷一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1已知集合，則( )A B C D2下列各式中成立的是 （ ）ABC D 3下列函數(shù)在區(qū)間（0，3）上是增函數(shù)的是 （ ）A B C D 4若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的倍，則的值為( )A B C D 5設(shè)（a>0，a1），對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x，y，都有( ) A. B. C. D. 6下列判斷正確的是（ ）A B C D7設(shè)函數(shù)，若>1，則a的取值范圍是

2、（ ）A (1,1) B C D8函數(shù)是( )A偶函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增B偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減C奇函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增D奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減9計(jì)算機(jī)成本不斷降低,若每隔三年計(jì)算機(jī)價(jià)格降為原來(lái)的,則現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)9年后價(jià)格為 ( )A2400元 B900元 C300元 D3600元 xyo11oyx11oyx11xy11o10當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是( ) A B C D11若，則（ ）A B C D12函數(shù)y=的定義域?yàn)椋?）A（，+） B1，+ C（ ，1D（，1）第卷二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，共16分，把答案填在相應(yīng)的橫線上）13已知冪函數(shù)的圖象

3、過(guò)，則_ 14函數(shù)，無(wú)論取何值，函數(shù)圖像恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為 _15若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），則_ 16關(guān)于函數(shù)有以下4個(gè)結(jié)論:其中正確的有 定義域?yàn)?遞增區(qū)間為 最小值為1; 圖象恒在x軸的上方密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題學(xué) 校班 級(jí)姓 名座 號(hào)20112012學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)單元測(cè)試（2）必修1·第二章 基本初等函數(shù)（1）答題卷一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案二、填空題：13 14 15 16 三、解答題：17（每小題6分，共12分）計(jì)算題：（1）（2）18(本題滿分12分)已知函數(shù)，其中,設(shè)(1)判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；(2

4、)若，求使成立的x的集合19（本題滿分12分）為了預(yù)防甲型流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題： （1）求從藥物釋放開(kāi)始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.20（本題滿分12分）設(shè)函數(shù),（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù);（2）確定的值，使為奇函數(shù)及

5、此時(shí)的值域 參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案DDBACDDBACBC二、填空題：13 14(1,2) 15 16三、解答題： 三、解答題：17（1） 6分 （2）1 12分18解：(1)由對(duì)數(shù)的意義，分別得1x>0，1x>0，即x>1，x<1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1，)，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?，1)，函數(shù)h(x)的定義域?yàn)?1,1)3分對(duì)任意的x(1,1)，x(1,1)，h(x)f(x)g(x)loga(1x)loga(1x)g(x)f(x)h(x)，h(x)是奇函數(shù) 3分(2)由f(3)2，得a2.此時(shí)h(x)log2(1x)log2(1x)，由h(x)>0即log2(1x)log2(1x)>0，log2(1x)>log2(1x)由1x>1x>0，解得0<x<1.故使h(x)>0成立的x的集合是x|0<x<1 12分19解：（1）依題意： ，由圖可知，圖象過(guò)點(diǎn)（0.1,1） 3分當(dāng)時(shí)，由圖可知，圖象過(guò)點(diǎn)（0.1,1） 綜上： .8分（2）依題意 在上是減函數(shù)至少需要經(jīng)過(guò)0.6小