專(zhuān)題豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

1、專(zhuān)題：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)名稱(chēng)：專(zhuān)題：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)班級(jí)：高三（1）班教學(xué)時(shí)間：2007年11月5教學(xué)目標(biāo)：1、掌握向心力、向心加速度的有關(guān)知識(shí)，理解向心力、向心加速度的概念。3、熟練應(yīng)用向心力、向心加速度的有關(guān)公式分析和計(jì)算有關(guān)問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)：1重點(diǎn)：理解向心力、向心加速度的概念并會(huì)運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。2難點(diǎn)：熟練應(yīng)用向心力、向心加速度的有關(guān)公式分析和計(jì)算有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、引入圓周運(yùn)動(dòng)是一種最常見(jiàn)的曲線運(yùn)動(dòng),與日常生活聯(lián)系密切,對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的考查主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是對(duì)線速度、角速度、向心加速度等概念的理解和它們之間關(guān)系的運(yùn)用；二是對(duì)向心力的分析，特別是與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能

2、定理、動(dòng)量守恒定律等規(guī)律綜合在一起考查.題型既有選擇題,又有計(jì)算題,難度一般中等或中等以上.主要表現(xiàn)為對(duì)豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)的考查二、知識(shí)再現(xiàn)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，中學(xué)物理中只研究物體通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài).1、如圖所示，沒(méi)有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況：臨界條件：小球達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力（或軌道的彈力）剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即mg= 上式中的v臨界是小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度，通常叫臨界速度，v臨界=.能過(guò)最高點(diǎn)的條件：vv臨界. 此時(shí)小球?qū)壍烙袎毫蚶K

3、對(duì)小球有拉力不能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v<v臨界（實(shí)際上小球還沒(méi)有到最高點(diǎn)就已脫離了軌道）.2、如圖所示，有物體支持的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況：臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界速度v臨界=0.圖（a）所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力情況是當(dāng)v=0時(shí)，輕桿對(duì)小球有豎直向上的支持力N，其大小等于小球的重力，即N=mg；當(dāng)0<v<時(shí)，桿對(duì)小球有豎直向上的支持力，大小隨速度的增大而減??；其取值范圍是mg>N>0.當(dāng)v=時(shí)，N=0；當(dāng)v>時(shí)，桿對(duì)小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大.圖（b）所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，光

4、滑硬管對(duì)小球的彈力情況是當(dāng)v=0時(shí)，管的下側(cè)內(nèi)壁對(duì)小球有豎直向上的支持力，其大小等于小球的重力，即N=mg.當(dāng)0<v<時(shí)，管的下側(cè)內(nèi)壁對(duì)小球有豎直向上的支持力，大小隨速度的增大而減小，其取值范圍是mg>N>0.當(dāng)v=時(shí)，N=0.當(dāng)v>時(shí)，管的上側(cè)內(nèi)壁對(duì)小球有豎直向下指向圓心的壓力，其大小隨速度的增大而增大.圖(c)的球沿球面運(yùn)動(dòng),軌道對(duì)小球只能支撐,而不能產(chǎn)生拉力.在最高點(diǎn)的v臨界=.當(dāng)v>時(shí)，小球?qū)⒚撾x軌道做平拋運(yùn)動(dòng).三、典型例題【例1】用細(xì)繩栓著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（如圖所示）：（ ）A. 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可

5、以為零B. 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是0C. 小球剛好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度是D. 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的作用力可以與球所受重力方向相反 【例2】用長(zhǎng)L的細(xì)繩，一端系著質(zhì)量M的木塊，另一端掛在固定點(diǎn)上?，F(xiàn)有一顆質(zhì)量m的子彈以大小為v的水平速度向木塊中心射擊，結(jié)果子彈留在木塊中。求子彈射入木塊后的瞬間繩子的張力？（空氣阻力不計(jì)）練習(xí)1：如圖4-3質(zhì)量為m的小球被系在細(xì)繩的一端，以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球受到空氣阻力作用。設(shè)某時(shí)刻小球通過(guò)圓周的最低點(diǎn)A時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期恰能通過(guò)最高點(diǎn)B，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功是多少？【例3】（陜西高考）如圖6所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，以不同的速度進(jìn)入半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管內(nèi)，圓管豎直放置， A通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，B通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg，求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離。練習(xí)2：導(dǎo)與練P78頁(yè)第4題【例4】假設(shè)小球帶+q電荷，由長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣繩系住在豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中完成豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)中的最小速度為多少？若所加電場(chǎng)水平