平行線的性質 (2)

1、探究探究：畫兩條平行線畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線，然后畫一條截線c與與a、b相交，標出如圖的角相交，標出如圖的角. 選幾組選幾組同位角，度量這同位角，度量這些角，把結果填入下表：些角，把結果填入下表：角角1234度數(shù)度數(shù)角角5678度數(shù)度數(shù)abc13248576a bc12345687 從中你能發(fā)現(xiàn)什么？說出你的結論：兩條平行線被第三條直線所截，同位角 。如果直線a與b不平行，你的結論還成立嗎？abc問題如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關系？第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關系？21平行線的性質平行線的性質

2、1（公理）：（公理）： 簡單說成簡單說成：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，同位角相等。123ab回答如圖，已知：如圖，已知：a/ b 那么那么 2與與 3有什么關系？有什么關系？ 平行線的平行線的性質性質2 2： 簡單說成：簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，內錯角相等。例如：如右圖 ab （已知）, 1= 2（兩直線平行，同位角相等）1 = 3 (對頂角相等), 2 = 3.(等量代換)c2 31ba解： a/b （已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等 1+ 4=180（鄰補角定義） 2+ 4=180（等量代換）如圖：已知已知a/b，那么那么 2與與 4有什么關系呢有什么關

3、系呢？平行線的性質3 簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補。 4 如圖，如果如圖，如果ABCD，那么那么。（至少填三種）（至少填三種）B143265FEDCA874321ACBDE例例1：已知已知AB/CD,1=110,2,3,4的的度數(shù)。度數(shù)。 1：如圖，由AB/CD，可以得到（ ）（A）1=2 （B）2=3 （C）1=4 （D）3=4B BD DA AC C1 12 23 34 4C 2一自行車運動員在一條公路上騎車，一自行車運動員在一條公路上騎車，兩次拐彎后，和原來的方向相同（即拐彎前后兩次拐彎后，和原來的方向相同（即拐彎前后的兩條路互相平行），若測得第一次拐彎的的

4、兩條路互相平行），若測得第一次拐彎的B是是142，則第二次拐彎的，則第二次拐彎的C應是多少度應是多少度才合理？為什么？才合理？為什么？BCADC=142例例2：如圖，已知：如圖，已知AB/CD,A=C，試說明試說明E=F 解：AB/CD (已知) C=ABF( ) 又A=C(已知) A= （ ） AE/FC ( ) E=F( )ADECBF兩直線平行，同位角相等ABF 等量代換內錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內錯角相等同位角相等同位角相等內錯角相等內錯角相等同旁內角互補同旁內角互補判定判定已知結論結論已知平行線的性質與判定的區(qū)別：DCEFAAGG12 一、平行線的性質：一、平行線的性質：兩直

5、線平行兩直線平行同旁內角互補同旁內角互補內錯角相等內錯角相等同位角相等同位角相等二、平行線的性質與判定的區(qū)別：二、平行線的性質與判定的區(qū)別：已知角之間的關系（相等或互補），得到兩直線平行的結論，是平行線的判定。已知兩直線平行，得到角之間的關系（相等或互補）的結論，是平行線的性質。必做題：課本必做題：課本2121頁練習頁練習1 1、2 2選做題：導學案練習選做題：導學案練習1,21,2練習練習 1已知AB/EF/CD,ABC=46，CEF=154，則BCE等于（ ） (A) 23 (B) 16 ( C) 20 (D) 26C 2 . 已知已知ABCD,直線直線EF分別交分別交AB,CD于于E,F,EG 平平分分BEF,若若1=72,則則2的度數(shù)的度數(shù)GFEDCBA1 12 2M解：AB/CD（已知）1=MEB(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)又1=72（已知）MEB=72（等量代換）又MEB+BEF=180（鄰補角的