計(jì)算容積 (2)

1、圓柱與圓錐圓柱與圓錐解決問(wèn)題（計(jì)算容積）解決問(wèn)題（計(jì)算容積）4V柱柱 = r2h你能計(jì)算這些物體的體積嗎？你能計(jì)算這些物體的體積嗎？長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)rh長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)方體體積 = 長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高正方體體積正方體體積 = 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)圓柱體積圓柱體積 = 底面積底面積高高梨的體積梨的體積 = 排開水的體積排開水的體積排水法排水法 空氣部分空氣部分水的部分水的部分瓶子的容積瓶子的容積=V=V水水+V+V空氣空氣以二人為一小組，拿出準(zhǔn)備好的裝有一些水的瓶子，按照以二人為一小組，拿出準(zhǔn)備好的裝有一些水的瓶子，按照小組的想法得出的相關(guān)數(shù)據(jù)，記錄在學(xué)習(xí)卡上。小組的想法得出的相關(guān)數(shù)據(jù)，記錄在學(xué)習(xí)

2、卡上。瓶子的容積水的形狀水的體積（列式）空氣的形狀空氣的體積（列式）瓶子平置瓶子倒置比較變化小組填表后，學(xué)生結(jié)合實(shí)物演示，用自己的語(yǔ)言和同桌說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。小組填表后，學(xué)生結(jié)合實(shí)物演示，用自己的語(yǔ)言和同桌說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。以二人為一小組，拿出準(zhǔn)備好的裝有一些水的瓶子，以二人為一小組，拿出準(zhǔn)備好的裝有一些水的瓶子，按照小組的想法得出的相關(guān)數(shù)據(jù)，記錄在學(xué)習(xí)卡上。按照小組的想法得出的相關(guān)數(shù)據(jù)，記錄在學(xué)習(xí)卡上。瓶子的容積水的形狀水的體積（列式）空氣的形狀空氣的體積（列式）瓶子平置V水+V空瓶子倒置V水+V倒空比較變化圓柱圓柱不規(guī)則不規(guī)則圖形圖形無(wú)法計(jì)算無(wú)法計(jì)算圓柱圓柱變了變了沒(méi)變沒(méi)變沒(méi)變沒(méi)變變了變了沒(méi)變

3、沒(méi)變不規(guī)則不規(guī)則圖形圖形無(wú)法計(jì)算無(wú)法計(jì)算 空氣部分空氣部分水的部分水的部分空氣部分空氣部分體積不變體積不變倒置倒置瓶子的容積瓶子的容積=V=V水水+V+V空空水的部分水的部分瓶子的容積瓶子的容積=V=V水水+V+V倒空倒空 在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，將小數(shù)在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，將小數(shù)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成成整數(shù)乘法整數(shù)乘法推到圓的面積公式時(shí)，將圓推到圓的面積公式時(shí)，將圓轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成近成近似的長(zhǎng)方形似的長(zhǎng)方形 推到圓柱體積公式時(shí)，將圓柱推到圓柱體積公式時(shí)，將圓柱轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體成近似的長(zhǎng)方體 測(cè)量一個(gè)珊瑚石的體積時(shí)，將測(cè)量一個(gè)珊瑚石的體積時(shí)，將它放到水中轉(zhuǎn)化成水的體積它放到水中轉(zhuǎn)化成水的體積 在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，將小

4、數(shù)在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，將小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法推到圓的面積公式時(shí)，將圓轉(zhuǎn)化成推到圓的面積公式時(shí)，將圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形近似的長(zhǎng)方形 推到圓柱體積公式時(shí)，將圓柱推到圓柱體積公式時(shí)，將圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體測(cè)量一個(gè)珊瑚石的體積時(shí)，將它測(cè)量一個(gè)珊瑚石的體積時(shí)，將它放到水中轉(zhuǎn)化成水的體積放到水中轉(zhuǎn)化成水的體積三、實(shí)踐應(yīng)用三、實(shí)踐應(yīng)用1.判斷：一個(gè)圓柱形容器的容積和體積相等。（判斷：一個(gè)圓柱形容器的容積和體積相等。（ ）v體積要從外部測(cè)量長(zhǎng)、寬、高，而容積要體積要從外部測(cè)量長(zhǎng)、寬、高，而容積要從內(nèi)部測(cè)量長(zhǎng)、寬、高，所以圓柱形容器的從內(nèi)部測(cè)量長(zhǎng)、寬、高，所以圓柱形容器的體積大于容

5、積。體積大于容積。 2.2.做一做做一做 一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高10cm，內(nèi)徑是內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？。小明喝了多少水？10cm V喝喝=V空空=r 2h 3.143310=28.2610=282.6(cm3)62=3(cm)答：小明喝了答：小明喝了282.6cm3的水。的水。41233. 3. 一個(gè)內(nèi)直徑是一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的

6、容積是多少？。這個(gè)瓶子的容積是多少？7cm 18cm V水水+V空空=V瓶瓶 3.14427+3.144218=3.14167+3.141618=50.247+50.2418=50.24（7+18）=50.2425=1256（cm3）=50.24(ml)82=4(cm) 3.1442(7+18)=3.141625=3.14400=1256(cm3)=1256(ml)答：答：這個(gè)瓶子的容積是這個(gè)瓶子的容積是1256ml.一個(gè)底面周長(zhǎng)是一個(gè)底面周長(zhǎng)是3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的些水，恰好占杯子容量的2/3.把兩個(gè)同樣大小的把兩個(gè)同樣大小的玻璃球放入杯子中，浸沒(méi)在水里，這時(shí)水面上升玻璃球放入杯子中，浸沒(méi)在水里，這