義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)word

1、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（201 1年版）中華人民共和國教育部目錄第一部分 前言3一、課程性質(zhì)3二、課程基本理念3三、課程設(shè)計(jì)思路4（一）學(xué)段劃分4（二）課程目標(biāo)4（三）課程內(nèi)容4第二部分 課程目標(biāo)6一、總目標(biāo)6二、學(xué)段目標(biāo)7第一學(xué)段（1-3年級）7第二學(xué)段(46年級）8第三學(xué)段(79年級）8第三部分 課程內(nèi)容9第一學(xué)段（13年級）9一，數(shù)與代數(shù)9二圖形與幾何10三、統(tǒng)計(jì)與概率11第二學(xué)段(46年級）11一，數(shù)與代數(shù)11二，圖形與幾何12三統(tǒng)計(jì)與概率13四，綜合與實(shí)踐14第三學(xué)段(79年級）14一數(shù)與代數(shù)14二，圖形與幾何16三、統(tǒng)計(jì)與概率20第四部分 實(shí)施建議21一、教學(xué)建議21二、評價(jià)建議26

2、三、教材編寫建議29附錄35附錄1有關(guān)行為動(dòng)詞的分類35附錄2課程內(nèi)容及實(shí)施建議中的實(shí)例35第一部分 前言數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是2世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部

3、分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。一、課程性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。二、課程基本理念1數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2課程

4、內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層敖性和多樣性。3教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有救的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

5、；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激

6、威學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價(jià)體系。評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。5信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資潦，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。三、

7、課程設(shè)計(jì)思路義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。按以上思路具體設(shè)計(jì)如下。（一）學(xué)段劃分為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，本標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段(13年級）、第二學(xué)段(46年級）、第三學(xué)段(79年級）。（二）課程目標(biāo)義務(wù)教育階階數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

8、分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感志度四個(gè)方面加以闡述。 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解"理解“掌握”運(yùn)用“等行為動(dòng)詞表述，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷”體驗(yàn)“探索”等行為動(dòng)詞表述(行為動(dòng)詞解釋見附錄1）。（三）課程內(nèi)容在各學(xué)段中，安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)“圖形與幾何”統(tǒng)計(jì)與概率一“合與實(shí)踐一。其中，“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。“數(shù)與代數(shù)“的主要內(nèi)容有；數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，敷的運(yùn)算，數(shù)量的

9、估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有；空間和平面基本圖形的認(rèn)識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)?！敖y(tǒng)計(jì)與概率“的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷；簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)“圖形與幾何”統(tǒng)計(jì)與概率“等知識和方法解決問題。綜合與實(shí)踐”

10、的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動(dòng)中。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和橫型思擔(dān)。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境境中的數(shù)量關(guān)系。符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用

11、是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?？章?dòng)^念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體

12、驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算選徑解決問題。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問

13、題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括；從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討詫結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。應(yīng)用意識有兩個(gè)方面的含義；一方面，有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可阻抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以

14、解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方壽。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。第二部分 課程目標(biāo)一、總目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問

15、題的能力、分析和解決問題的能力。3了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述： ·經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代 數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。 ·經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)曲、位置確定等 知 過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。 識 技 ·經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、 能 獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識和基本 技能。 ·參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方 法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 &

16、#183;建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形戚幾何直觀和 運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。數(shù) ·體會統(tǒng)計(jì)方法的意識，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)學(xué) 現(xiàn)象。思 ·在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng) 考 中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的 想法。·學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。 ·初步學(xué)舍從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用 數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí) 問 踐能力。 題 解 ·獲得分析問題和解決問題的一些基車方法，體驗(yàn)解絕問 決 題方法的多樣性，發(fā)展付新意識。·學(xué)會與他

17、人合作交流。 ·初步形成評價(jià)與反思的意識。·積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。·在散學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困 情 難的意志，建立自信心。感 態(tài) ·體舍數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解散學(xué)的價(jià)值。 度 ·養(yǎng)戚認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí) 習(xí)慣。·形戚堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。 總目標(biāo)的選四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧選四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重

18、要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。二、學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（1-3年級）知識技能1經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù);理解常見的量；體會四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算；在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單的估算。2經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；認(rèn)識物體的相對位置；掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。3經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。 數(shù)學(xué)思考 1在運(yùn)用數(shù)及

19、適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中，發(fā)展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的過程中，發(fā)展空間觀念。2能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。3在觀察、操作等活動(dòng)中，能提出一些簡單的猜想。4會獨(dú)立思考問題，表達(dá)自己的想法。問題解決1能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。2了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法。3體驗(yàn)與他人合作交流解決問題的過程。4嘗試回顧解決問題的過程。情感態(tài)度1對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。2在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的

20、成功，能嘗試克服困難。3了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。第二學(xué)段(46年級）知識技能1體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義；掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，能解簡單的方程。2探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)簡單圖形的運(yùn)動(dòng)過程，能在方格紙上面出簡單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。3經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些

21、簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性。4能借助計(jì)算器解決簡單的應(yīng)用問題。數(shù)學(xué)思考1初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。2進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；通過實(shí)例感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象。3在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。 4會獨(dú)立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。 問題解決 1嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決。2能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方祛的多樣性。3經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。4能回顧解決問題的

22、過程，初步判斷結(jié)果的合理性。 情感態(tài)度1愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。2在他人的鼓威和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。4初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。第三學(xué)段(79年級）知識技能1體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。2探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的

23、作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；認(rèn)識投影與視圖；探索并理解平面直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用。 3體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過程；進(jìn)一步認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算一些簡單事件的概率。 數(shù)學(xué)思考 1通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。2了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。 3體會通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演譯推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合

24、情推理與演繹推理的能力。4能獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解冼1初步學(xué)會在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。2經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解提問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。3在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論：。4能針對他人所提的問題進(jìn)行反思，初步形成評價(jià)與反思的意識。情感態(tài)度1 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。2感受成功的快樂，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3在運(yùn)用

25、數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。4敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。第三部分 課程內(nèi)容第一學(xué)段（13年級）一，數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識l在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)敷的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。2能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數(shù)（參見例1）。3理解符號<，=，>的含義，能用符號和詞語描進(jìn)萬以內(nèi)敷的大?。▍⒁娎?）。4在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例3）。 5能結(jié)合具

26、體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。6能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小。7能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進(jìn)行交流（參見例4）。（二）數(shù)的運(yùn)算1結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運(yùn)算的意義（參見例5）。2能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算簡單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。3能計(jì)算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，兩位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。4認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）。5會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)(分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。6能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡

27、單估算，體會估算在生活中的作用（參見例6）。7經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋（參見例7）。（三）常見的量1在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。2能認(rèn)識鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長短（參見例8）。3認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。4在現(xiàn)實(shí)情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，能進(jìn)行簡單的單位換算。5能結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。(四）探索規(guī)律探索簡單情境下的變化規(guī)律(參見例9、例lo）。二圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識1能通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。

28、 2能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體(參見例11）。 3能辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。 4通過觀察、操作，初步認(rèn)識長方形、正方形的特征。 5會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。 6結(jié)合生活情境認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角。 7能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類（參見例20）。（二）測量l結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2在實(shí)踐活動(dòng)中，體會并認(rèn)識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位(參見例12）。3.能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。 4結(jié)合實(shí)例認(rèn)

29、識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。 5結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位厘米2、分米2、米2，能進(jìn)行簡單的單位換算。6探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計(jì)給定簡單圖形的面積(參見例13）。（三l圖形的運(yùn)動(dòng)1結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象(參見例14）。2能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形(參見例15）。3通過觀察、操作，初步認(rèn)識軸對稱圖形。（四）圖形與位置1會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。2給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向(參見例16）。三、統(tǒng)計(jì)與

30、概率1能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系(參見例17）。2經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果(參見例18）。 3通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息(參見例19）。四、綜合與實(shí)踐1通過實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。3經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。（參見例20、例21、例22）第二學(xué)段(46

31、年級）一，數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識1在具體情境中，認(rèn)識萬以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。2結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例23）。3會運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用（參見例24）。4知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在lloo的自然數(shù)中，能找出l0以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。5了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在ll00的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因 數(shù)和最大公因數(shù)。6了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。7結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，

32、理解百分?jǐn)?shù)的意義(參見例25）;會進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。8能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。9在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。（二）數(shù)的運(yùn)算1能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2認(rèn)識中括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。3探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律），會應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。4在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。5能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不舍帶分?jǐn)?shù)）的加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為

33、主，不超過三步）。6能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。7在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系；總價(jià)一單價(jià)×數(shù)置、路程=速度×時(shí)間，并能解決簡單的實(shí)際問題。8經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法。9在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算(參見例26、例27）。10能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題，探索簡單的規(guī)律(參見例28）。（三）式與方程1在具體情境中能用字母表示數(shù)。2結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。3能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如3x+2=5，2x-x=3），了解方程的作用。4了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

34、（四）正比例、反比例1在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2通過具體情境，認(rèn)識成正比例的量和成反比例的量。3會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值（參見例29）。4能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。（五）探索規(guī)律探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢（參見例30、例31）。 二，圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識1結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。2體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。3知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系

35、。5通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。6認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是1806。7認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖(參見例32）。9通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（二）測量1能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫306，456，606，906角。2探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。3知道面積單位千米2、公頃。4通過操作，了解圓的周

36、長與直徑的比為定值，掌握回的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。5會用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積(參見例33）。6通過實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。 7結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓儺體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。8體驗(yàn)?zāi)承?shí)物（如土豆等）體積的測量方法(參見例34）。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1通過觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上面出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上樸全一個(gè)簡單的軸對稱圖形。2

37、通過觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度(參見例35）。3能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。4能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們在方格紙上設(shè)計(jì)簡單的圖案。 （四）圖形與位置1了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。2能根據(jù)物體相對于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。3會描述簡單的路線圖(參見例36）。4在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點(diǎn)的對應(yīng)(參見例37）。三統(tǒng)計(jì)與概率（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程1經(jīng)歷簡單的收集、整

38、理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計(jì)算器）。2會根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測量）收集數(shù)據(jù)。3認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀且有效地表示數(shù)據(jù)(參見例38）。4體會平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實(shí)際意義(參見例38）。5能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并船讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表(參見例39）。6能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流(參見例38、例40）。（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性1在具體情境中，通過實(shí)例感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果(參見

39、例41）。 2通過試驗(yàn)、辨戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流(參見例41）。四，綜合與實(shí)踐1經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。2結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3在給定目標(biāo)下，感受針對具體阿題提出設(shè)計(jì)思路、制訂簡單的方案解決問題的過程。4通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 (參見例42、例43、例44、例45、例46）第三學(xué)段(79年級）一數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與式1有理數(shù)(1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理教

40、的大小。(z）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道|a|的含義（這里a表示有理數(shù)）。(3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）。(4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。(5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。2實(shí)數(shù)(1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。(z）了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會用計(jì)算器求平方根和立方根。(3）了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能

41、求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對值。(4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍(參見例47）。(5）了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會按問題的要求對結(jié)果取近似值。(6）了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)的簡單四則運(yùn)算(參見例48）。 3代數(shù)式 (1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義(參見例49）。(z）能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。(3）會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。 4整式與分式 (1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會

42、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。(2）理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。(3）能推導(dǎo)乘法公式；（a+b）（a-b）=a2-b2，(a土b）2=a2土2ab十b2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單計(jì)算(參見例50）。(4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。(5）了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。（二）方程與不等式1方程與方程組(1）能根據(jù)具體問題中的

43、數(shù)置關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型(參見例51）。(2）經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程(參見例52）。(3）掌握等式的基本性質(zhì)。(4）能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方法。(5）掌握代人消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。(6）能解簡單的三元一次方程組。(7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。(8）會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。(9）*了解一元二改方程的根與系數(shù)的關(guān)系。(10）能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，柱驗(yàn)方程的解是否臺理。2不等式與不等式組(1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義(參見例53），探索不

44、等式的基本性質(zhì)。(2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一祆不等式組成的不等式組的解集。(3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。（三）函數(shù)1函數(shù)(1）探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。(2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。(3）能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析標(biāo)有*的內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求。(參見例54）。(4）能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。(5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系（參見例55）。(6）結(jié)合對函數(shù)

45、關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論(參見例56）。 2一次函數(shù) (1）結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)巳知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式（參見例5 7）。(2）會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。(3）能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=k+五O）探索并理解k>0和k<O時(shí)，圖象的變化情況。(4）理解正比例函數(shù)。(5）體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。(6）能用一次函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。3反比例函數(shù)(1）結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，船根據(jù)巳知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。(2）能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=孝（五o）探索并理解k>0

46、和k<0時(shí)，圖象的變化情況。(3）能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。4二次函數(shù)(1）通過對實(shí)際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義。 (2）會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二改函數(shù)的性質(zhì)。(3）會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a（x-h）2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實(shí)際問題。(4）會利用二次函數(shù)的圖象求一元二改方程的近似解。(5）*知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。二，圖形與幾何（一）圖形的性質(zhì)1點(diǎn)、線、面、角(1）通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等(參見例5

47、8）。(2）會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。(3）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。(4）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。(5）理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)間的距離。(6）理解角的概念，能比較角的大小。(7）認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒進(jìn)行簡單的換算，并會計(jì)算角的和、差。2相交線與平行線(1）理解對頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。(2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。(3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。(4）掌握基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與巳

48、知直線垂直。(5）識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。(6）理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。(7）掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。(8）掌握平行線的性質(zhì)定理；兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。-了解平行線性質(zhì)定理的證明（參見例59）。(9）能用三角尺和直尺過巳知直線外一點(diǎn)畫選條直線的平行線。(l0探索并證明平行線的判定定理；兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。(11）了解平行于

49、同一條直線的兩條直線平行。3三角形(1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。(2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(3）理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。(4）掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(參見例60）。(5）掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(參見例60）。(6）掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。(7）證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等。(8）探索并證明角平分線的性質(zhì)

50、定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。(9）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。(lo）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理；有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理；等邊三角形的各角都等于60。，及等邊三角形的判定定理；三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60。的等腰三角形）是等邊三角形。(11）了解直

51、角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。(12）探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。(13）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊健理。(14）了解三角形重心的概念。4四邊形(1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公_式。(2）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。(3）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索

52、并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。(4）了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。(5）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)(參見例61）。(6）探索并證明三角形的中位線定理。 5圓(1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等

53、弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。(2）*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。(3）探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90。的圓周角所對的弦是直徑；回內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。(4）知道三角形的內(nèi)心和外心。(5）了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。(6）*探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等(參見例62）。(7）會計(jì)算圓的弧長、扇形的面積。(8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。

54、6尺規(guī)作圖(1）能用尺規(guī)完成以下基本作圖；作一條線段等于巳知線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線及的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線。(z）會利用基本作圖作三角形；巳知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；巳知底邊及底邊上的高線作等腆三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。(3）會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。(4）在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。 7定義、命題、定理 (1）通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。(2）結(jié)合具體實(shí)例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命

55、題及其遵命題的概念。會識別兩個(gè)互遵的命題，知道原命題成立其遵命題不一定成立。(3）知道證明的意義和證明的必要性(參見例74），知道證明要合乎邏輯(參見例63），知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式，會綜合法證明的格式。(4）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。(5）通過實(shí)例體會反證法的含義。（二）圖形的變化1圖形的軸對稱(1）通過具體實(shí)例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的建線被對稱軸垂直平分(參見例64）。(2）能畫出簡單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形。(3）了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)。(4）認(rèn)識并