2022年2013廈門市中考數(shù)學(xué)試題

1、數(shù)學(xué)一，挑選題（本大題有7 小題,每道題 3 分,共 21 分. 每道題都有四個選項(xiàng),其中有且只有一個選項(xiàng)正確）1以下運(yùn)算正確選項(xiàng)A 1 212已知 A 60°,就B 1 1 0A 的補(bǔ)角是C 12 1D 12 1A 160°B 120°主左C 60°D 30°3圖 1 是以下一個立體圖形的三視圖,就這個立體圖形是視圖視圖A 圓錐B 球俯C圓柱D 正方體視4擲一個質(zhì)地勻稱的正方體骰子,當(dāng)骰子停止后,朝上圖圖1一面的點(diǎn)數(shù)為 5 的概率是A 1B 1C 1D 0565如圖 2,在 O 中, AB AC, A 30°,就 BAA 150&#

2、176;B 75°C 60°D 15°可編輯資料 - - - 歡迎下載6. 方程23O x的解是可編輯資料 - - - 歡迎下載x - 1BCA 3B 2圖2C 1D 07. 在平面直角坐標(biāo)系中,將線段OA 向左平移 2 個單位,平移后,點(diǎn) O,A 的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O1, A1. 如點(diǎn) O（ 0, 0）, A（ 1, 4）,就點(diǎn) O1, A1 的坐標(biāo)分別是A （0, 0）,（1, 4）B （ 0, 0）,（ 3, 4）C（ 2, 0）,（ 1, 4）D （ 2, 0）,（ 1,4）二，填空題（本大題有10 小題,每道題4 分,共 40 分）A8. 6 的相反數(shù)是9

3、運(yùn)算： m2· m3DE10. 式子x 3在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義,就實(shí)數(shù)x 的取值范疇是BC11. 如圖 3,在 ABC 中, DE BC, AD 1,AB3,圖3DE 2,就 BC12. 在一次中同學(xué)田徑運(yùn)動會上,參與男子跳高的15 名運(yùn)動員的成果如下表所示：成果 /米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)233241可編輯資料 - - - 歡迎下載就這些運(yùn)動員成果的中位數(shù)是米13 x2 4x 4=2m1可編輯資料 - - - 歡迎下載14. 已知反比例函數(shù)yx的圖象的一支位于第一象限,AD可編輯資料 - - - 歡迎下載就常數(shù) m 的取值范疇是15. 如圖 4, ABC

4、D 的對角線 AC, BD 相交于點(diǎn) O,點(diǎn) E, F 分別是線段 AO, BO 的中點(diǎn)如 AC BD 24 厘米,B OAB 的周長是 18 厘米,就 EF厘米EOF圖4C可編輯資料 - - - 歡迎下載16. 某采石場爆破時, 點(diǎn)燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400 米以外的安 全區(qū)域 甲工人在轉(zhuǎn)移過程中,前40 米只能步行,之后騎自行車已知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01 米/秒, 步行的速度為 1 米/秒,騎車的速度為4 米/秒為了確保甲工人的安全,就導(dǎo)火線的長要大于米17. 如圖 5,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O 是原點(diǎn),點(diǎn) B（ 0, 3）,點(diǎn) A 在第一象限且 AB BO,點(diǎn) E 是線段

5、 AO 的中點(diǎn),點(diǎn)M在線段 AB 上如點(diǎn) B 和點(diǎn) E 關(guān)于直線 OM 對稱,且就點(diǎn) M的坐標(biāo)是 , 三，解答題（本大題有9 小題,共 89 分）18（此題滿分 21 分）（ 1）運(yùn)算： 5a2b 3a 2b.（ 2）在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A（ 4, 1）,B（ 2, 0）, C（ 3, 1） , 請?jiān)趫D 6 上畫出 ABC ,并畫出與 ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 對稱的圖形.DC（ 3）如圖 7,已知 ACD 70°, ACB 60°, ABC 50° .求證： AB CD .AB圖719（此題滿分 21 分）（ 1）甲市共有三個郊縣,各郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如

6、下表所示：郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積 /公頃A200.15B50.20可編輯資料 - - - 歡迎下載C100.18求甲市 郊縣全部人口的人均耕地面積（精確到0.01 公頃）.（ 2）先化簡下式,再求值：可編輯資料 - - - 歡迎下載2x2 y2 x yx2 2y 2,其中 x 2 1, y 22 2.x y可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）如圖 8,已知 A, B, C,D是 O 上的四點(diǎn), 延長 DC , AB 相交于點(diǎn) E如 BC BE求證： ADE 是等腰三角形 .DCOABE圖8可編輯資料 - - - 歡迎下載20（此題滿分 6 分）有一個質(zhì)地勻

7、稱的正 12 面體, 12 個面上分別寫有 112 這 12 個整數(shù)（每個面上只有一個整數(shù)且每個面上的整數(shù)互不相同） . 投擲這個正 12 面體一次, 記大事 A 為“向上一面的數(shù)字是 2 或 3 的整數(shù)倍”,記大事 B 為 “向上一面的數(shù)字是 3 的整數(shù)倍”,可編輯資料 - - - 歡迎下載請你判定等式“ PA1 2PB ”是否成立,并說明理由.可編輯資料 - - - 歡迎下載21. （此題滿分 6 分）如圖 9,在梯形 ABCD 中, AD BC,對角線 AC ,BD 相交于點(diǎn) E,如 AE 4, CE 8,DE 3,AD梯形 ABCD 的高是 36,面積是 54. 求證： ACBD .5

8、EB圖9C22（此題滿分 6 分）一個有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時刻開頭的 3 分內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的9 分內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù) . 容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖10 所示.當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5 升時,求時間x 的取值范疇 .23（此題滿分 6 分）如圖 11,在正方形 ABCD 中,點(diǎn) G 是邊ADBC 上的任意一點(diǎn), DE AG,垂足為 E,延長 DE 交 AB 于E點(diǎn) F. 在線段 AG 上取點(diǎn) H,使得 AG DE HG ,連接 BH.F求證： ABH CDE .HBGC圖11可編輯資料 - - - 歡迎下載x24（此題滿

9、分 6 分）已知點(diǎn) O 是坐標(biāo)系 的原點(diǎn),直線y xm n 與雙曲線 y 1交于兩個不同的點(diǎn) A（ m,n）m 2和 B（ p,q）, 直線 y x m n 與 y 軸交于點(diǎn) C ,求 OBC的面積 S 的取值范疇25（此題滿分 6 分）如圖 12,已知四邊形 OABC 是菱形,BC O 60°,點(diǎn) M 是 OA 的中點(diǎn) . 以點(diǎn) O 為圓心,Er 為半徑作 O 分別交 OA ,OC 于點(diǎn) D, E,可編輯資料 - - - 歡迎下載3 連接 BM. 如 BM 7, DE的長是3 求證：直線 BC 與 O 相切.A DMO圖12可編輯資料 - - - 歡迎下載26（此題滿分 11 分）

10、如 x1, x2 是關(guān)于 x 的方程 x2bx c 0 的兩個實(shí)數(shù)根,且x1 x2 2 k （ k 是整數(shù)）,就稱方程 x2 bx c 0 為“偶系二次方程” . 如方程 x2 6x 27 0,可編輯資料 - - - 歡迎下載4 x2 2x 8 0, x2 3x 270, x2 6x 27 0, x2 4x 4 0 都是“偶系二次方程”.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）判定方程 x2 x 12 0 是否是“偶系二次方程” ,并說明理由.（ 2）對于任意一個整數(shù)b,是否存在實(shí)數(shù) c,使得關(guān)于 x 的方程 x2 bx c 0 是“偶系二次方程”,并說明理由 .2021 年廈門市中學(xué)畢業(yè)及高

11、中階段各類學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一，挑選題（本大題共7 小題,每道題 3 分,共 21 分）題號1234567選項(xiàng)ABCCBAD二，填空題（本大題共10 小題,每題4 分,共 40 分）8.69.m510. x 311.612.1.6513.x214.m 115.316.1.317. （1,3）三，解答題（本大題共9 小題,共 89 分） 18（此題滿分 21 分）（ 1）解：5a 2b3a 2b可編輯資料 - - - 歡迎下載5a 2b3a 2b3 分8a.7 分（ 2）解：正確畫出 ABC10 分正確畫出 DEF14 分（ 3）證明 1： ACD 70°, ACB 6

12、0°, BCD 130° . 16 分 ABC 50°, BCD ABC 180° . 18 分ABCD . 21 分證明 2： ABC 50°, ACB 60°, CAB 180° 50° 60° 70° .16 分 ACD 70°, CAB ACD.18 分AB CD .21 分可編輯資料 - - - 歡迎下載19（此題滿分 21 分）（ 1）解：20× 0.15 5× 0.2010× 0.1820 5 105 分可編輯資料 - - - 歡迎下載0.1

13、7（公頃 /人） .6 分 這個市郊縣的人均耕地面積約為0.17 公頃 .7 分2x2 y22y2 x2x yx yx 2 y2 x y9 分（ 2）解：xy.11 分當(dāng) x 2 1, y22 2 時,原式2 1 22 212 分 3 2.14 分（ 3）證明： BC BE, E BCE.15 分 四邊形 ABCD 是圓內(nèi)接四邊形, A DCB 180° . 17 分可編輯資料 - - - 歡迎下載 BCE DCB 180° , A BCE. 18 分 A E. 19 分 AD DE . 20 分 ADE 是等腰三角形 . 21 分20（此題滿分6 分）解：不成立1 分82

14、 PA ,3 分12341又 PB ,5 分1231152而36 . 23可編輯資料 - - - 歡迎下載 等式不成立 .21（此題滿分 6 分）證明 1： AD BC, ADE EBC, DAE ECB. 6 分可編輯資料 - - - 歡迎下載 EDA EBC.1 分 AD AE 1.2 分BCEC2即： BC 2AD. 3 分可編輯資料 - - - 歡迎下載 × 5412365 AD 2AD 可編輯資料 - - - 歡迎下載AD 5.在 EDA 中,4 分DE 3, AE 4,DE 2AE 2 AD 2. AED 90° .5 分 ACBD .6 分證明 2： AD B

15、C, ADE EBC , DAE ECB. EDA EBC .1 分DE AE.2 分BEEC即 3 4.BE8BE 6.3 分過點(diǎn) D 作 DF AC 交 BC 的延長線于點(diǎn)F.ADE可編輯資料 - - - 歡迎下載由于 AD BC,四邊形 ACFD 是平行四邊形 .DF AC 12,AD CF.BFBC AD.可編輯資料 - - - 歡迎下載541 2×36×BF .5可編輯資料 - - - 歡迎下載BF 15.4 分在 DBF 中,DB 9, DF 12, BF 15,DB2 DF 2 BF2.5 分 BDF 90° . DF BD . AC BD.6 分2

16、2（此題滿分 6 分）解 1：當(dāng) 0 x 3 時, y 5x.1 分當(dāng) y5 時, 5x5,2 分解得x1.1 x 3.3 分當(dāng) 3 x 12 時, 設(shè) y kx b.可編輯資料 - - - 歡迎下載15 3k b,就解得0 12k b.k 5,3b 20.可編輯資料 - - - 歡迎下載3 y 5x20.4 分3當(dāng) y 5 時, 5x 205,5 分解得 x 9. 3 x 9.6 分容器內(nèi)的水量大于5 升時, 1 x 9 .解 2：當(dāng) 0 x 3 時, y 5x.1 分當(dāng) y 5 時,有 5 5x,解得x 1. y 隨 x 的增大而增大,當(dāng) y 5 時,有 x1.2 分 1 x3.3 分當(dāng)

17、3 x 12 時,設(shè) y kx b.可編輯資料 - - - 歡迎下載15 3kb,就解得0 12k b. y 553k ,b 20.可編輯資料 - - - 歡迎下載3x 20.4 分可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) y 5 時, 5 解得 x 9.5x20.3可編輯資料 - - - 歡迎下載23（此題滿分 6 分） y 隨 x 的增大而減小,當(dāng) y 5 時,有 x 9.5 分 3 x 9.6 分容器內(nèi)的水量大于5 升時, 1 x 9 .可編輯資料 - - - 歡迎下載證明 1：四邊形 ABCD 是正方形, FAD 90° .AD DE AG, AED 90° .E FAG

18、 EAD ADF EADF FAG ADF . 1 分H可編輯資料 - - - 歡迎下載AG DE HG , AG AH HG ,BGC可編輯資料 - - - 歡迎下載 DE AH .2 分又 AD AB, ADE ABH .3 分 AHB AED 90° . ADC 90°,4 分 BAH ABH ADF CDE .5 分 ABH CDE .6 分24（此題滿分 6 分）解： 直線 y x mn 與 y 軸交于點(diǎn) C, C（ 0,mn） .點(diǎn) B（ p,q）在直線 y xmn 上, 1 分 q p m n.2 分上,又點(diǎn) A，B 在雙曲線 y 1x11 pm . pm,即

19、 p m p mpm點(diǎn) A，B 是不同的點(diǎn) . p m 0. pm1.3 分可編輯資料 - - - 歡迎下載 nm1, p n, q m.4 分1 0,在每一個象限內(nèi),可編輯資料 - - - 歡迎下載反比例函數(shù) y1y 隨自變量 x 的增大而減小 .可編輯資料 - - - 歡迎下載 x的函數(shù)值.當(dāng) m2 時, 0 n 125 分可編輯資料 - - - 歡迎下載S 1 pq p2 1p2 1pq22 1n2 12212又 0,對稱軸 n 0,可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 0 n1S 隨自變量 n 的增大而增大 .可編輯資料 - - - 歡迎下載 2時,1 S 56 分可編輯資料 - - -

20、 歡迎下載.28可編輯資料 - - - 歡迎下載25（此題滿分 6 分）32r3可編輯資料 - - - 歡迎下載證明一： DE 的長是3, 360· 60 3. r 3.1 分可編輯資料 - - - 歡迎下載BC作 BN OA,垂足為 N.四邊形 OABC 是菱形,EABCO .D可編輯資料 - - - 歡迎下載 O60°, BAN 60°, AB N 30° .NAMO可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè) NA x,就 AB 2x, BN3x.2 分M 是 OA 的中點(diǎn),且 AB OA, AM x.3 分在 Rt BNM 中,3x2 2x2 72, x 1, BN 3. BC AO,4 分 點(diǎn) O 到直線 BC 的距離 d 3. d r.5 分 直線 BC 與 O 相切.6 分可編輯資料 - - - 歡迎下載32r3可編輯資料 - - - 歡迎下載證明二：DE 的長是3, 360· 603. r3.1 分可編輯資料 - - - 歡迎下載BCN延長 BC,作 ONBC,垂足為 N. 四邊形 OABC 是菱形E BC AO,D可編輯資料 - - - 歡迎下載 ON OA. AOC 60°, NOC 30° .AMO可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè) NC x,就 OC