福建省初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)考試大綱

1、2011年福建省初中學(xué)業(yè)考試大綱（數(shù) 學(xué)）一、命題依據(jù)初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試依據(jù)教育部制訂的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）及本考試大綱命題。二、命題原則 體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，全面落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)立的課程目標(biāo)；有利于改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率；有利于高中階段學(xué)校綜合有效評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。 重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“雙基”的結(jié)果與過程的評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力的發(fā)展性評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平的評(píng)價(jià)。 體現(xiàn)義務(wù)教育的性質(zhì)，命題應(yīng)面向全體學(xué)生，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。 試題的考查內(nèi)容、素材選取、試卷形式對(duì)每個(gè)學(xué)生而言要體現(xiàn)其

2、公平性。制定科學(xué)合理的參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，尊重不同的解答方式和表現(xiàn)形式。 試題背景具有現(xiàn)實(shí)性。試題背景應(yīng)來自學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)，符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)。 試卷的有效性。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)結(jié)果與過程的考查，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維水平與思維特征的考查。 中考試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計(jì)算（求解）題、證明題、開放性問題、應(yīng)用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能，試題設(shè)計(jì)必須與其評(píng)價(jià)的目標(biāo)相一致。 試題的求解思考過程力求體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式，如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等等。三、適用范圍 全日制義務(wù)教育九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試。四、考試范圍 課程標(biāo)準(zhǔn)（79年級(jí)）

3、中：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、課題學(xué)習(xí)四個(gè)部分的內(nèi)容。五、內(nèi)容和目標(biāo)要求 初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試的主要考查方面包括：基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能；數(shù)學(xué)活動(dòng)過程；數(shù)學(xué)思考；解決問題能力；對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)等?；A(chǔ)知識(shí)與基本技能考查的主要內(nèi)容了解數(shù)產(chǎn)生的意義，理解代數(shù)運(yùn)算的意義、算理，能夠合理地進(jìn)行基本運(yùn)算與估算；能夠在實(shí)際情境中有效地應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問題；能夠借助不同的方法探索幾何對(duì)象的有關(guān)性質(zhì)；能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對(duì)象的大小、位置與特征；能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對(duì)象，進(jìn)行幾何圖形的分解與組合，能對(duì)某些圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換；能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性；正確理解數(shù)據(jù)

4、的含義，能夠結(jié)合實(shí)際需要有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果作合理的預(yù)測(cè)；了解概率的涵義，能夠借助概率模型、或通過設(shè)計(jì)活動(dòng)解釋一些事件發(fā)生的概率。 “數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”考查的主要方面 數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對(duì)活動(dòng)對(duì)象、相關(guān)知識(shí)與方法的理解深度；從事探究與交流的意識(shí)、能力和信心等?！皵?shù)學(xué)思考”方面的考查應(yīng)當(dāng)關(guān)注的主要內(nèi)容學(xué)生在數(shù)感與符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)等方面的發(fā)展情況，其內(nèi)容主要包括： 能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能夠使用符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系，并借助符號(hào)轉(zhuǎn)換獲得對(duì)事物的理解；能夠觀察到現(xiàn)實(shí)生活中的基本幾何現(xiàn)象；能夠運(yùn)用圖形形象來表達(dá)問題、借助直觀進(jìn)行思考

5、與推理；能意識(shí)到作一個(gè)合理的決策需要借助統(tǒng)計(jì)活動(dòng)去收集信息；面對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)能對(duì)它的來源、處理方法和由此而得到的推測(cè)性結(jié)論作合理的質(zhì)疑；面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)角度、用數(shù)學(xué)思維方法去尋求解決問題的策略；能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；能合乎邏輯地與他人交流等等。 “解決問題能力”考查的主要方面： 能從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題、并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題；具有一定的解決問題的基本策略。 “對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)”考查的主要方面：對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部統(tǒng)一性的認(rèn)識(shí)（不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系、不同數(shù)學(xué)方法之間的相似性等）；對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)、或其他學(xué)科知識(shí)之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)等等。 依據(jù)

6、課程標(biāo)準(zhǔn)，考試要求的知識(shí)技能目標(biāo)分為四個(gè)不同層次：了解（認(rèn)識(shí)）；理解；掌握；靈活運(yùn)用。具體涵義如下：了解（認(rèn)識(shí)）：能從具體事例中，知道或能舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象。理解：能描述對(duì)象的特征和由來；能明確闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。 掌握：能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中。 靈活運(yùn)用：能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。 數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)分為三個(gè)不同層次：經(jīng)歷（感受）；體驗(yàn)（體會(huì)）；探索。具體涵義如下： 經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。 體驗(yàn)（體會(huì)）：參與特定的數(shù)學(xué)

7、活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。 探索：主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其它對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。以下對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、課題學(xué)習(xí)四個(gè)領(lǐng)域的具體考試內(nèi)容與要求分述如下：數(shù) 與 代 數(shù)（一）數(shù)與式有理數(shù) 考試內(nèi)容： 有理數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方，加法運(yùn)算律，乘法運(yùn)算律，簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。 考試要求： （1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。 （2）理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。 （3）理解乘方的意義，掌握

8、有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及簡(jiǎn)單的有理數(shù)的混合運(yùn)算（以三步為主）。 （4）能用有理數(shù)的運(yùn)算律簡(jiǎn)化有關(guān)運(yùn)算，能用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題。 實(shí)數(shù) 考試內(nèi)容： 無理數(shù)，實(shí)數(shù)，平方根，算術(shù)平方根，立方根，近似數(shù)和有效數(shù)字， 二次根式，二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)四則運(yùn)算。 考試要求： （1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根。 （2）了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器求平方根和立方根。 （3）了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

9、（4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。 （5）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)按要求求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。 （6）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。 代數(shù)式 考試內(nèi)容： 代數(shù)式，代數(shù)式的值，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)。 考試要求： （1）了解用字母表示數(shù)的意義。 （2）能分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。 （3）能解析一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。 （4）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。 （5）掌

10、握合并同類項(xiàng)的方法和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。 整式與分式 考試內(nèi)容： 整式，整式加減，整式乘除，整數(shù)指數(shù)冪，科學(xué)記數(shù)法。 乘法公式：。 因式分解，提公因式法，公式法。 分式、分式的基本性質(zhì)，約分，通分，分式的加、減、乘、除運(yùn)算。 考試要求： （1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。 （2）了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）。 （3）會(huì)推導(dǎo)乘法公式：；，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。 （4）會(huì)用提公因式法和公式法（直接用公式不超過兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。 （

11、5）了解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。（二）方程與不等式 方程與方程組 考試內(nèi)容： 方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）。 考試要求： （1）能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。 （2）會(huì)用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程的解。 （3）會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）。 （4）理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配

12、方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。 （5）能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解的合理性。 不等式與不等式組 考試內(nèi)容： 不等式，不等式的基本性質(zhì)，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式組及其解法。 考試要求： （1）能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)。 （2）會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。 （3）能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問題。 （三）函數(shù) 函數(shù) 考試內(nèi)容： 平面直角坐標(biāo)系，常量，變量，函數(shù)及其表示法。 考試要求：

13、 （1）會(huì)從具體問題中尋找數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。 （2）了解常量、變量、函數(shù)的意義，了解函數(shù)的三種表示方法，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，能舉出函數(shù)的實(shí)際例子。 （3）能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。 （4）能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。 （5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。 （6）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。 一次函數(shù) 考試內(nèi)容： 一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二元一次方程組的近似解。 考試要求： （1）理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。 （2）會(huì)畫一

14、次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析式，理解其性質(zhì)（k0或k0時(shí)圖象的變化情況）。 （3）能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。 （4）能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。 反比例函數(shù)考試內(nèi)容：反比例函數(shù)，反比例函數(shù)圖象及其性質(zhì)。 考試要求： （1）理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。 （2）能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析式理解其性質(zhì)（k0或k0時(shí)，圖象的變化情況）。 （3）能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題。 二次函數(shù) 考試內(nèi)容： 二次函數(shù)及其圖象，一元二次方程的近似解。 考試要求： （1）理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，能對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式

15、。 （2）會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能結(jié)合圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。 （3）會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸（公式不要求推導(dǎo)和記憶），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 （4）會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解?？?間 與 圖 形（一）圖形的認(rèn)識(shí) 點(diǎn)、線、面，角。 考試內(nèi)容： 點(diǎn)、線、面、角、角平分線及其性質(zhì)。 考試要求： （1）在實(shí)際背景中認(rèn)識(shí)，理解點(diǎn)、線、面、角的概念。 （2）會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差，認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。 （3）掌握角平分線性質(zhì)定理及逆定理。 相交線與平行線 考試內(nèi)容： 補(bǔ)角，余角，對(duì)頂角，垂線，點(diǎn)到直線的距離，線段垂直

16、平分線及其性質(zhì)，平行線，平行線之間的距離，兩直線平行的判定及性質(zhì)。 考試要求： （1）了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的概念，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。 （2）了解垂線、垂線段等概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。了解垂線段最短的性質(zhì)，理解點(diǎn)到直線距離的意義。 （3）知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線。 （4）掌握線段垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理。 （5）了解平行線的概念及平行線基本性質(zhì)， （6）掌握兩直線平行的判定及性質(zhì)。 （7）會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。 （8）體會(huì)兩條平行線之間距離的意義，會(huì)度量兩條平行線之間的距離。 三角形 考試內(nèi)容

17、： 三角形，三角形的角平分線、中線和高，三角形中位線，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)及判定。等邊三角形的性質(zhì)及判定。直角三角形的性質(zhì)及判定。勾股定理。勾股定理的逆定理。 考試要求：（1）了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高。 （2）掌握三角形中位線定理。 （3）了解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的判定定理。 （4）了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定定理； （5）掌握勾股定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題；會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 四邊形 考試內(nèi)

18、容： 多邊形，多邊形的內(nèi)角和與外角和，正多邊形，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，平面圖形的鑲嵌。 考試要求： （1）了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。 （2）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。 （3）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定定理。 （4）了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）。（5）通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。 圓 考試內(nèi)容

19、： 圓，弧、弦、圓心角的關(guān)系，點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系，圓周角與圓心角的關(guān)系，三角形的內(nèi)心和外心，切線的性質(zhì)和判定，弧長，扇形的面積，圓錐的側(cè)面積、全面積。 考試要求：（1）理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。 （2）了解圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征。 （3）了解三角形的內(nèi)心和外心。 （4）了解切線的概念、切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。 （5）會(huì)計(jì)算弧長及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。 尺規(guī)作圖 考試內(nèi)容： 基本作圖，利用基本作圖作三角形，

20、過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓。 考試要求： （1）能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線。 （2）能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。 （3）能過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓。 （4）了解尺規(guī)作圖的步驟，對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明）。 視圖與投影 考試內(nèi)容： 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，視點(diǎn)、視角，盲區(qū)，投影。 考試要求： （1）會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左

21、視圖、俯視圖）的示意圖，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?（2）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。 （3）了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系；知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）。 （4）了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶）。 （5）知道物體陰影的形成，并能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）。 （6）了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的含義，能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示。 （7）了解中心投影和平行投影。（二）圖形與變換 圖形的軸對(duì)稱、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)。 考試內(nèi)容：

22、 軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)。 考試要求： （1）通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱（或平移、旋轉(zhuǎn)），探索它們的基本性質(zhì)； （2）能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱（或平移、旋轉(zhuǎn)）后的圖形，能作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形； （3）探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱（或平移、旋轉(zhuǎn)）的性質(zhì)及其相關(guān)性質(zhì)。 （4）利用軸對(duì)稱（或平移、旋轉(zhuǎn)）及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；認(rèn)識(shí)和欣賞軸對(duì)稱（或平移、旋轉(zhuǎn)）在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 圖形的相似 考試內(nèi)容： 比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，圖形的相似及性質(zhì)，三角形相似的條件，圖形的位似，銳角三角函數(shù)，30、45、60角的三角函數(shù)值。

23、 考試要求： （1）了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過實(shí)例了解黃金分割。 （2）通過實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，了解相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方。 （3）了解兩個(gè)三角形相似的概念，掌握兩個(gè)三角形相似的條件。 （4）了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。 （5）通過實(shí)例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題（如利用相似測(cè)量旗桿的高度）。 （6）通過實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA，cosA， tanA），知道30、45、60角的三角函數(shù)值；會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。 （

24、7）運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。（三）圖形與坐標(biāo) 考試內(nèi)容： 平面直角坐標(biāo)系。 考試要求： （1）認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。 （2）能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。 （3）在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。 （4）靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。（四）圖形與證明 了解證明的含義 考試內(nèi)容： 定義、命題、逆命題、定理，定理的證明，反證法。 考試要求： （1）理解證明的必要性。 （2）通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。 （3）結(jié)合

25、具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。 （4）理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。 （5）通過實(shí)例，體會(huì)反證法的含義。 （6）掌握用綜合法證明的格式，體會(huì)證明的過程要步步有據(jù)。 掌握證明的依據(jù) 考試內(nèi)容： 一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等； 兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行； 若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等； 兩個(gè)三角形的兩角及其夾邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等； 兩個(gè)三角形的三邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等； 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。 考試要求： 運(yùn)用以上6條“

26、基本事實(shí)”作為證明命題的依據(jù)。 利用2中的基本事實(shí)證明下列命題考試內(nèi)容：（1）平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）和判定定理（內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行）。（2）三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）。 （3）直角三角形全等的判定定理。 （4）角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）。 （5）垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交干一點(diǎn)（外心）。 （6）三角形中位線定理。 （7）等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。 （8）平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等

27、腰梯形的性質(zhì)和判定定理。 考試要求： （1）會(huì)利用2中的基本事實(shí)證明上述命題。 （2）會(huì)利用上述定理證明新的命題。 （3）練習(xí)和考試中與證明有關(guān)的題目難度，應(yīng)與上述所列的命題的論證難度相當(dāng)。 通過對(duì)歐幾里得原本的介紹，感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值。 統(tǒng) 計(jì) 與 概 率 統(tǒng)計(jì) 考試內(nèi)容: 數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。 抽樣，總體，個(gè)體，樣本。 扇形統(tǒng)計(jì)圖。 加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的集中程度與離散程度，極差和方差。 頻數(shù)、頻率，頻數(shù)分布，頻數(shù)分布表、直方圖、折線圖。 樣本估計(jì)總體，樣本的平均數(shù)、方差，總體的平均數(shù)、方差。 統(tǒng)計(jì)與決策，數(shù)據(jù)信息，統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

28、考試要求： （1）會(huì)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 （2）了解抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本。知道不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。 （3）會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。 （4）理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，能根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。 （5）會(huì)探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差與方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。 （6）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用。會(huì)列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 （7）體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差。 （8）能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)

29、果做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流。 （9）能根據(jù)問題查找相關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息，會(huì)對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。 （10）能應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 概率 考試內(nèi)容： 事件、事件的概率，列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。 實(shí)驗(yàn)與事件發(fā)生的頻率、大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)與事件發(fā)生概率的估計(jì)。 運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題。 考試要求： （1）在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。 （2）通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估

30、計(jì)值。 （3）能運(yùn)用概率知識(shí)解決一些實(shí)際問題。課 題 學(xué) 習(xí) 考試內(nèi)容： 課題的提出、數(shù)學(xué)模型、問題解決。 數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、研究問題的方法。 考試要求： （1）結(jié)合實(shí)際，會(huì)提出、探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，經(jīng)歷“問題情境建立模型求解解釋與應(yīng)用”的基本過程。進(jìn)而體驗(yàn)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問題的過程。加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展思維能力。 （2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系、初步形成對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí)。 （3）理解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，初步掌握一些研究問題的方法與經(jīng)驗(yàn)。六、考試形式、時(shí)間 考試采用閉卷筆試形式?？荚嚂r(shí)間120分鐘。七、試題難度 合理安排

31、試題難度結(jié)構(gòu)。容易題、中檔題和稍難題的比例約為8：1：1。考試合格率達(dá)80%。八、試卷結(jié)構(gòu)全卷滿分150分。試卷包含有填空題、選擇題和解答題三種題型。三種題型的占分比例約為：填空題占25%，選擇題占12.5%，解答題占62.5%。填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；解答題包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題、作圖題等，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟、推證過程或按題目要求正確作圖。應(yīng)設(shè)計(jì)結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境的開放性、探索性問題，杜絕人為編造的繁難計(jì)算題和證明題。全卷總題量（含小題）控制在2530題，較為適宜。九、試題示例（一）填空題：13的相反數(shù)是_.（容易題）2太

32、陽半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _千米.圖1（容易題）3因式分解：_（容易題）4如圖1，ABCD，ACBC，BAC65°，則BCD _度.（容易題）5“明天會(huì)下雨”是 事件（填“必然”或“不可能”或“可能”）（容易題）6如圖2，正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是_度.（容易題）圖3圖2EDCB圖4A7不等式組的解集是_.（中檔題）8如圖3，已知ABBD，EDBD，C是線段BD的中點(diǎn)，且ACCE，ED1，BD4，那么AB_.（中檔題）9如圖4所示，課外活動(dòng)中，小明在與旗桿AB距離為米的C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為已知

33、測(cè)角儀器的高CD米，則旗桿AB的高是_米(精確到米)（中檔題）10某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x01234y30-203經(jīng)檢查，表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上面信息寫出該二次函數(shù)的解析式：_（稍難題）（二）選擇題：(A、B、C、D四個(gè)答案中有且只有一個(gè)是正確的)11下列各選項(xiàng)中，最小的實(shí)數(shù)是（ ）A.3 B.1 C.0 D. （容易題）12下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）.A B C D （容易題）13方程的解是（ ）.Ax=1 Bx=2 Cx Dx（容易題） 14由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，被小穎拿掉2個(gè)后，得到如圖5所示的幾何體，圖6是原幾何體的

34、三視圖.請(qǐng)你判斷小穎拿掉的兩個(gè)正方體原來放在（ ）.圖5 圖6 A1號(hào)的前后 B2號(hào)的前后 C3號(hào)的前后 D4號(hào)的左右（容易題）圖715如圖7，AB是O的直徑，CD是O 的切線，C為切點(diǎn)，B=25°，則D等于（ ）.A25° B40° C30° D50°（中檔題）16如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張圖8紙片，點(diǎn)分別是邊上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（ ）A. B. C. D.（中檔題）17以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個(gè) 正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長是（ ）. A2&

35、#215; 厘米 B2×厘米C2×厘米 D2×厘米（稍難題）（三）解答題：18計(jì)算： |-2| + (4 - 7 )÷ .（容易題）19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.（容易題）20如圖9,正方形中, 是上一點(diǎn),在的延長線上,且.(1)求證:；圖9(2)問：將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度后與重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？（容易題）21近日從省家電下鄉(xiāng)聯(lián)席辦獲悉，自2009年2月20日我省家電下鄉(xiāng)全面啟動(dòng)以來，最受農(nóng)戶熱捧的四種家電是冰箱、彩電、洗衣機(jī)和空調(diào)，其銷售量比為5421，其中空調(diào)已銷售了15萬臺(tái)根據(jù)上述銷售情況繪制了兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：四種家電銷售量扇形統(tǒng)計(jì)圖四種家電銷售量

36、條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答問題： 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 四種家電銷售總量為 萬臺(tái)； 扇形統(tǒng)計(jì)圖中彩電部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度； 為跟蹤調(diào)查農(nóng)戶對(duì)這四種家電的使用情況，從已銷售的家電中隨機(jī)抽取一臺(tái)家電，求抽到冰箱的概率（容易題）22在平面直角坐標(biāo)系中，AOB的位置如圖10（1）若A1OB1是AOB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，則頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為( ， )；（2）在網(wǎng)格上畫出AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；圖10（3）在網(wǎng)格上畫出將AOB三個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來的2倍后的圖形，并求出變換后圖形的周長等于_；若把AOB頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來的n倍，試猜想變換后圖形的周長等于_（容易題）23某商店購

37、進(jìn)一種商品，單價(jià)30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量（件）與每件的銷售價(jià)（元）滿足關(guān)系：若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？（中檔題）24.如圖11，拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與直線交于A、D兩點(diǎn)。直接寫出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線AD的解析式；如圖12，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字1、1、3、4.隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo).則點(diǎn)落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？（中檔題）yx0D(5,-2

38、)CBA圖11圖12-1325我們知道，當(dāng)一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這條直線與這個(gè)圓相交.類似地，圖13我們定義：當(dāng)一條直線與一個(gè)正方形有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則稱這條直線與這個(gè)正方形相交.已知：如圖13，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）. 判斷直線yx與正方形OABC是否相交，并說明理由； 設(shè)d是點(diǎn)O到直線yxb的距離，若直線yxb與正方形OABC相交，求d的取值范圍.（稍難題）26在梯形ABCD中，ADBC，AD=8cm，BC=2cm，AB=CD=6cm動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段ABBCCD的方向運(yùn)動(dòng)，速度為

39、2cms；點(diǎn)Q沿線段AD的方向運(yùn)動(dòng)，速度為1 cms當(dāng)P、Q其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，APQ的面積為S(cm)(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖14)，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：_，自變量t的取值范圍是_；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖15)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍，并求S 與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)試探究：點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t取何值時(shí)，S的值最大?圖14圖15參考答案：一、13；26.96×105；3(x+2)2；425；5可能；645；7x2； 84； 99.9； 10；二、11A；12D；13C；14B；15B；16A；17B；三、1819解：原式x1, 20（1）證明：在正方形ABCD中，.，.又,.（2）解：將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后與重合，旋