設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序

1、第一步：請你寫下任意一個(gè)三位數(shù)，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字完全不相同；第一步：請你寫下任意一個(gè)三位數(shù)，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字完全不相同；第二步：重新排列各位數(shù)字，組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)；第二步：重新排列各位數(shù)字，組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)；第三步：用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差，第三步：用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差，重復(fù)這個(gè)過程重復(fù)這個(gè)過程 只要你按上述要求計(jì)算，我就能猜中你的最終計(jì)算結(jié)果，你信嗎？只要你按上述要求計(jì)算，我就能猜中你的最終計(jì)算結(jié)果，你信嗎？ 神奇的數(shù)字運(yùn)算次數(shù)最大數(shù)最小數(shù)差 第第1次 321 123 198 第第2次 981 189 792 第第3次 972 279 693 第第

2、4次 963 369 594 第第5次 954 459 495 第第6次 954 459 495495231探究活動(dòng)（一）（1）采用同樣的的程序，取一些四位數(shù)（每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字完全不相同）來試一試，）采用同樣的的程序，取一些四位數(shù)（每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字完全不相同）來試一試，會得到什么結(jié)果？有何猜想？會得到什么結(jié)果？有何猜想？ 發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：任意一個(gè)符合上述條件的三位數(shù)重復(fù)上面的計(jì)算過程，最終結(jié)果都是任意一個(gè)符合上述條件的三位數(shù)重復(fù)上面的計(jì)算過程，最終結(jié)果都是495.（2）通過上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，你有什么進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)與猜想？）通過上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，你有什么進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)與猜想？發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：任意一個(gè)符合上述條件的四

3、位數(shù)重復(fù)上面的計(jì)算過程，最終結(jié)果都是任意一個(gè)符合上述條件的四位數(shù)重復(fù)上面的計(jì)算過程，最終結(jié)果都是6174.猜想：猜想：采用同樣的程序，取一些采用同樣的程序，取一些n位數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，產(chǎn)生的結(jié)果總是停留在某個(gè)數(shù)字上？位數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，產(chǎn)生的結(jié)果總是停留在某個(gè)數(shù)字上？換成其他的運(yùn)算程序呢？換成其他的運(yùn)算程序呢？發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：對于不同對于不同3位數(shù)或位數(shù)或4位數(shù)的起始數(shù)字，反復(fù)運(yùn)用給定的這個(gè)固定的運(yùn)算位數(shù)的起始數(shù)字，反復(fù)運(yùn)用給定的這個(gè)固定的運(yùn)算 程序，程序，由此產(chǎn)生的結(jié)果總是停留在某個(gè)數(shù)字上。由此產(chǎn)生的結(jié)果總是停留在某個(gè)數(shù)字上。探究活動(dòng)（二） （1）閱讀下列內(nèi)容：請寫下任何一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字乘個(gè)位數(shù)字的積）

4、閱讀下列內(nèi)容：請寫下任何一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字乘個(gè)位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的百位數(shù)字，百位數(shù)字乘十位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的十作為下一個(gè)數(shù)的百位數(shù)字，百位數(shù)字乘十位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字，十位數(shù)字乘個(gè)位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字，在上面每位數(shù)字，十位數(shù)字乘個(gè)位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字，在上面每次相乘的過程中，如果積大于，則將積的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字相加，次相乘的過程中，如果積大于，則將積的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字相加，若仍大于，則繼續(xù)相加直到得出一位數(shù)，重復(fù)這個(gè)過程若仍大于，則繼續(xù)相加直到得出一位數(shù)，重復(fù)這個(gè)過程 任意寫下一個(gè)三位數(shù)：任意寫下一個(gè)三位數(shù)：486486(2)再找一些數(shù)試試，你

5、有什么猜想？再找一些數(shù)試試，你有什么猜想？4 8 66 5 3936999999數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次123326963999999999327369999999999999615363999999999999896399999999999999 對于不同的起始數(shù)字，反復(fù)運(yùn)用給定的一個(gè)固對于不同的起始數(shù)字，反復(fù)運(yùn)用給定的一個(gè)固定的定的“運(yùn)算程序運(yùn)算程序”，由此產(chǎn)生的結(jié)果總是停留在，由此產(chǎn)生的結(jié)果總是停留在某個(gè)數(shù)字上。某個(gè)數(shù)字上。 歸納總結(jié) 拓展延伸1.嘗試綜合運(yùn)用多種運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方等）來設(shè)計(jì)和解釋你的運(yùn)算嘗試綜合運(yùn)用多種運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方等）來設(shè)計(jì)和解釋你的運(yùn)算程

6、序；程序；2.學(xué)會通過學(xué)會通過“實(shí)驗(yàn)觀察猜想驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)觀察猜想驗(yàn)證”等數(shù)學(xué)活動(dòng)來解決問題，經(jīng)歷研究數(shù)等數(shù)學(xué)活動(dòng)來解決問題，經(jīng)歷研究數(shù)學(xué)問題的過程；學(xué)問題的過程；3.體驗(yàn)體驗(yàn)“類比思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納推理思想類比思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納推理思想”等數(shù)學(xué)思想方法；等數(shù)學(xué)思想方法；4. 加強(qiáng)小組合作，在探討的過程中用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯的表達(dá)自己的思考過程，加強(qiáng)小組合作，在探討的過程中用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯的表達(dá)自己的思考過程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。進(jìn)行討論與質(zhì)疑。 設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序 結(jié)束寄語結(jié)束寄語 （1+0）3651 （1+0.01）36537.78 （1-0.01）365 0.03每天都原地踏步，一年以后你還是原地踏步，還是那個(gè)每天都原地踏步，一年以后你還是原地踏步，還是那個(gè)“1” 。每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，一年以后積少成多，就會帶來巨大