課時(shí)33與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、課時(shí)33與圓有關(guān)的位置關(guān)系【課前熱身】1. O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是( )A相交 B相切 C相離 D無法確定2. 如圖，國際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有( )A內(nèi)切、相交 B外離、相交 C外切、外離 D外離、內(nèi)切3. 兩圓半徑分別為3和4，圓心距為7，則這兩個(gè)圓( )A外切 B相交 C相離 D內(nèi)切4. 如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B. 如APB=60°，PA=8，那么弦AB的長是( )A4 B8 C D5. 已知O的半徑是3，圓心O到直線AB的距離是3，則直線AB與O的

2、位置關(guān)系是_.【知識整理】1. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系共有三種：_，_，_；對應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d_r，d_r，d_r.2. 直線與圓的位置關(guān)系共有三種：_，_，_.對應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d_r，d_r，d_r.3. 圓與圓的位置關(guān)系共有五種：_，_，_，_，_；兩圓的圓心距d和兩圓的半徑R、r(Rr)之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d_R+r，d_R+r， R-r_d_R+r，d_R-r，d_R-r.4. 圓的切線_過切點(diǎn)的半徑(或直徑)；經(jīng)過半徑的外端(或直徑的一端)，并且_這條半徑(或直徑)的直線是圓的切線.5. 從圓外一點(diǎn)可以向圓引_

3、條切線，_相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.【例題講解】例1 如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交O于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在O上，連接AD，BD，A=B=30°. BD是O的切線嗎？請說明理由.例2 如圖，O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC.(1)若CPA=30°，求PC的長；(2)若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，CPA的平分線交AC于點(diǎn)M. 你認(rèn)為CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求CMP的大小.例3 如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E.(1)求

4、證：AB=AC；(2)求證：DE為O的切線；(3)若O的半徑為5，BAC=60°，求DE的長.例4 如圖，O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).問：(1)在移動(dòng)過程中，O與ABC的三條邊相切_次.(直接寫出答案即可)(2)t為何值時(shí)，O與AC相切？【中考演練】1. 已知，O1的半徑為5，O2的半徑為9，且O1與O2相切，則這兩圓的圓心距為_.2. 在直角坐標(biāo)系中，O的圓心在圓點(diǎn)，半徑為3，A的圓心A的坐標(biāo)為(-，1)，半徑為1，那么O與A的位置關(guān)系是_.3. RtABC的斜邊AB=5，直角邊AC=3，

5、若AB與C相切，則C的半徑為_cm.4. 如圖，AM、AN分別切O于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)B在O上，且MBN =70°，則A=_.5. 如圖，在ABC中，C=90°，AC=8，AB=10，點(diǎn)P在AC上，AP=2，若O的圓心在線段BP上，且O與AB、AC都相切，則O的半徑是_.ABCOP（第4題）（第5題）（第6題）（第7題）6. 如圖，AB為O直徑，BD切O于B點(diǎn)，弦AC的延長線與BD交于D點(diǎn)，若AB=10，AC=8，則DC長為_.7. 如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB為O的切線，A、B為切點(diǎn)，弦AB與PO交于C，O半徑為1，PO=2，則PA=_，PB=_，PC=_，AC=_，BC=

6、_，AOB=_.8若兩圓的半徑分別為3cm、5cm，圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系為( )A外切 B內(nèi)含 C相交 D內(nèi)切9. O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與O的位置關(guān)系為( )A相離 B相切 C相交 D內(nèi)含10. O的半徑為2cm， 直線l上有一點(diǎn)P，且PO=2cm，則O與l的位置關(guān)系是( )A. 相離 B. 相離或相切 C. 相切 D. 相切或相交11. 如圖，把自行車的兩個(gè)車輪看成同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓，則它們的位置關(guān)系是( )A. 外離 B. 外切 C. 相交 D. 內(nèi)切12. 如圖，P為O外一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，且OP=5，PA=4，則sinAPO等于( )POA

7、83;O2O3O1A B C D（第11題）（第12題）（第13題）13. 如圖，O1，O2，O3兩兩相外切，O1的半徑r1=1，O2的半徑r2=2，O3的半徑r3=3，則O1O2O3是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形14. 如圖，在RtABC中ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作O，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)P( )A. 在O內(nèi) B. 在O上 C. 在O外 D. 無法確定15.半徑為2cm和1cm的O1和O2相交于A、B兩點(diǎn)，且O1AO2A，則公共弦AB的長為( )Acm Bcm Ccm

8、Dcm16. 如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M，設(shè)O1的半徑為y，AM=x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是( )Ay=x 2+x By=-x 2+xCy=-x 2-x Dy=x 2-x17. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD，垂足為E，DA平分BDE.（1）求證：AE是O的切線；（2）若DBC=30°，DE=1cm，求BD的長。18. 如圖所示，ABC是直角三角形，ABC=90°，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接DE.求證：DE與O相切；19. 如圖，點(diǎn)A、B在直線MN上，AB=11厘米，A、B的半徑均為1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，B的半徑也不斷增大，其半徑r(厘米)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t0).(1)試寫出點(diǎn)A，B之間的距離d(厘米)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？20. 如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=