比例線段4課件

1、已知四個數(shù)a、b、c、d ，如果a cb d = ， 或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做組成比例的項，線段 a、d 叫做比例外項，線段 b、c 叫做比例內(nèi)項，線段 d 叫做 a、b、c的第四比例項. 如果作為比例內(nèi)項的是相同的如果作為比例內(nèi)項的是相同的線段，即線段，即 或或a:b=b:c，那么，那么線段線段b叫線段叫線段a、c的的比例中項比例中項。ab=bc1.線段的比線段的比定義：在定義：在同一長度單位同一長度單位下，兩條線段下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比。的長度的比叫做這兩條線段的比。即如果用同一長度單位量得線段a、b的長度分別是m、n，那么a:b=m:n或ab=mn

2、。在a:b或ab中，a叫比的前項，b叫比的后項已知已知 線段線段a、bab量得它們的長度a=2cm,b=3cm ，那么a、b兩條線段的比就是它們長度的比。 即 a:b=2:3或 ab=23 如果改用米、毫米作為線段的長度單位，那么a、b兩條線段的比分別是：ab=0.02米0.03米=23 ab=20毫米30毫米23比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì):45ba例例1: 1. 根據(jù)下例條件，求根據(jù)下例條件，求a:b的值的值（）（）a=3b ; (2)(b, , ,)aa b ccadbcdd都不為零dbcabaddcbba)2() 1 (2.已知已知 , 判斷下例比例式是否成立，并判斷下例比例式是否成立

3、，并說明理由說明理由abcd 注意注意: 1.若若a:b=k , 說明說明a是是b的的k倍。倍。 2.兩條線段的比與所采用的長度單位兩條線段的比與所采用的長度單位 無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單 位必須一致。位必須一致。 3.兩條線段的比值是一個沒有單位的兩條線段的比值是一個沒有單位的 正數(shù)。正數(shù)。 4.除了除了a=b外外,a:bb:a, ab與ba互為倒數(shù)互為倒數(shù)已知已知 線段線段a=2cm , b=30mm那那么么a,b兩條線段的比是兩條線段的比是對嗎對嗎? 為什么為什么? ab=230=115 答答: 不對不對.根據(jù)定義根據(jù)定義, 在同一長度單位在同一長度單

4、位下下,兩條線段的長度的比叫做這兩條兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比線段的比練習練習1:判斷判斷.練習練習2:(1)a=2m , b=0.4m ;(2)a=6cm , b=6m ;(3)a=50mm , b=6cm ;(4)a=3m , b=10mm .求下列各題中求下列各題中 a:b 的值的值答答:(1) a:b=5(2) a:b=1:100(3) a:b=5:6(4) a:b=300 已知：A、B兩地的實際距離AB=250m 畫在地圖上的距離 AB=5cm 求：圖上距離與實際距離的比求：圖上距離與實際距離的比例例2(即該地圖的比例尺即該地圖的比例尺)解：解： AB=250m=25000

5、cm BAB=525000=15000(即該地圖的比例尺是即該地圖的比例尺是1:5000 )說明：說明：AB=5cm比例尺=圖距實距答答:圖上距離與實際距離的比是圖上距離與實際距離的比是1:5000練習練習3. 已知已知:一張地圖的比例尺一張地圖的比例尺1:32000000 量得北京到上海的圖上距離大約量得北京到上海的圖上距離大約為為3.5cm,求北京到上海的實際距離大約求北京到上海的實際距離大約是多少是多少km?解解: 略略答答:北京到上海的實際距離大約北京到上海的實際距離大約 是是1120 km 在平面直角坐標系中，過點（a,b)和坐標原點的直線是一個怎樣的正比例函數(shù)？如果a,b,c,d四

6、個數(shù)成比例，你認為點(a,b)，點(c,d)和坐標原點在一條直線上嗎？請說明理由小結(jié)：讓學生自已歸納總結(jié)作業(yè)：同步訓練相似多邊形的定義相似多邊形的定義: 兩個邊數(shù)相同的多邊形,如果他們的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊長度的比相等,那么這兩個多邊形叫做形似多邊形. 相似多邊形對應(yīng)邊長度的比叫做相似比或相似系數(shù) 1.線段的比線段的比定義：在定義：在同一長度單位同一長度單位下，兩條線段下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比。的長度的比叫做這兩條線段的比。即如果用同一長度單位量得線段a、b的長度分別是m、n，那么a:b=m:n或ab=mn。在a:b或ab中，a叫比的前項 ，b叫比的后項已知四個數(shù)a、b、c、d

7、，如果a cb d = ， 或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做組成比例的項，線段 a、d 叫做比例外項，線段 b、c 叫做比例內(nèi)項，線段 d 叫做 a、b、c的第四比例項. 如果作為比例內(nèi)項的是相同的如果作為比例內(nèi)項的是相同的線段，即線段，即 或或a:b=b:c，那么，那么線段線段b叫線段叫線段a、c的比例中項的比例中項。ab=bc已知已知 線段線段a、bab量得它們的長度a=2cm,b=3cm ，那么a、b兩條線段的比就是它們長度的比。 即 a:b=2:3或 ab=23 如果改用米、毫米作為線段的長度單位，那么a、b兩條線段的比分別是：ab=0.02米0.03米=23 ab=20

8、毫米30毫米23 注意注意: 1.若若a:b=k , 說明說明a是是b的的k倍。倍。 2.兩條線段的比與所采用的長度單位兩條線段的比與所采用的長度單位 無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單 位必須一致。位必須一致。 3.兩條線段的比值是一個沒有單位的兩條線段的比值是一個沒有單位的 正數(shù)。正數(shù)。 4.除了除了a=b外外,a:bb:a, ab與ba互為倒數(shù)互為倒數(shù)已知已知 線段線段a=2cm , b=30mm那那么么a,b兩條線段的比是兩條線段的比是對嗎對嗎? 為什么為什么? ab=230=115 答答: 不對不對.根據(jù)定義根據(jù)定義, 在同一長度單位在同一長度單位下下,兩條

9、線段的長度的比叫做這兩條兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比線段的比練習練習1:判斷判斷.練習練習2:(1)a=2m , b=0.4m ;(2)a=6cm , b=6m ;(3)a=50mm , b=6cm ;(4)a=3m , b=10mm .求下列各題中求下列各題中 a:b 的值的值答答:(1) a:b=5(2) a:b=1:100(3) a:b=5:6(4) a:b=300 已知：A、B兩地的實際距離AB=250m 畫在地圖上的距離 AB=5cm 求：圖上距離與實際距離的比求：圖上距離與實際距離的比例2(即該地圖的比例尺即該地圖的比例尺)解：解： AB=250m=25000cm BAB=525000=15000(即該地圖的比例尺是即該地圖的比例尺是1:5000 )說明：說明：AB=5cm比例尺=圖距實距答答:圖上距離與實際距離的比是圖上距離與實際距離的比是1:5000練習練習3. 已知已知:一張地圖的比例尺一張地圖的比