五年級(jí)等積轉(zhuǎn)換

1、第四講：等積變換求面積基礎(chǔ)知識(shí)“三角形的面積等于底與高的積的一半”這個(gè)結(jié)論是大家熟知的，據(jù)此我們立刻就可以知道： 等底等高的兩個(gè)三角形面積相等這就是說(shuō)兩個(gè)三角形的形狀可以不同，但只要底與高分別相等，它們的面積就相等，當(dāng)然這個(gè)問(wèn)題不能反過(guò)來(lái)說(shuō)成是“面積相等的兩個(gè)三角形底與高一定分別相等”另一類是兩個(gè)三角形有一條公共的底邊，而這條底邊上的高相等，即這條底邊的所對(duì)的頂點(diǎn)在一條與底邊平行的直線上，如右圖中的三角形A1BC與A2BC、A3BC的面積都相等。圖形割補(bǔ)是求圖形面積的重要方法，利用割補(bǔ)可以把些形狀不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)換成與之面積相等但形狀規(guī)則的圖形，或把不易求面積的圖形轉(zhuǎn)換成易求面積的圖形利用添平行

2、線或添垂線的辦法，常常是進(jìn)行面積割補(bǔ)的有效方法，利用等底等高的三角形面積相等這個(gè)性質(zhì)則是面積割補(bǔ)的重要依據(jù)，抓住具體的圖形的特點(diǎn)進(jìn)行分析以確定正確的割補(bǔ)方法則是面積割補(bǔ)的關(guān)鍵進(jìn)行圖形切拼時(shí)，應(yīng)該有意識(shí)地進(jìn)行計(jì)算，算好了再動(dòng)手尋找切拼的方案不要盲目地亂動(dòng)手本講中的幾個(gè)例子都是經(jīng)過(guò)仔細(xì)計(jì)算才切拼成功的。例題分析例1、已知三角形ABC的面積為1，BE 2AB，BCCD，求三角形BDE的面積? 例2、如下圖，A為CDE的DE邊上中點(diǎn)，BC= CD，若ABC(陰影部分)面積為5平方厘米，求ABD及ACE的面積例3、 2002年在北京召開(kāi)了國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如下圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成

3、(直角邊長(zhǎng)為2和3)，問(wèn)：大正方形面積是多少? 例4、如圖，已知平行四邊形ABCD的面積是60平方分米，E、F分別是AB、AD邊上的中點(diǎn)，圖中陰影部分的面積是多少平方分米?例5、如右圖，平行四邊形ABCD的面積是240平方厘米，如果平行四邊形內(nèi)任取一點(diǎn)0，連接AO、BO、CO、DO，三角形AOD與三角形BOC的面積和的，加上三角形AOB與三角形DOC的面積和的，結(jié)果是多少?鞏固練習(xí)：1、 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DCCE，如果BCE的面積是15平方厘米，那么梯形ABED的面積是多少平方厘米？2、 如圖，在平行四邊形ABCD中，AEED，BFFC，CGGD，平行四邊形ABCD的面積是陰影三角形EFG的多少倍？（4）3、 一個(gè)長(zhǎng)方形被兩條直線分成四個(gè)長(zhǎng)方形，其中三個(gè)面積分別是20平方米，25平方米和30平方米，陰影部分的面積是多少平方米？4、右圖中的長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是20厘米，寬是12厘米，AF=BE，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？5、圖8-17中，三角形ABC的面積是30平方厘米，D是BC的中點(diǎn)，AE的長(zhǎng)是ED的2倍，求三角形CDE的面積9、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10厘米