人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷第21－23章

1、九上數(shù)學(xué)周周清6 (考試范圍：第21、22、23章 滿分：120分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是( )2老師出示了小黑板上的題目(如圖)后，小敏回答：“方程有一根為4”，小聰回答：“方程有一根為1”你認(rèn)為( )A只有小敏回答正確 B只有小聰回答正確 C小敏、小聰回答都正確 D小敏、小聰回答都不正確3在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是( ) A B C D4已知關(guān)于x的方程kx2(1k)x10，下列說法正確的是( )A當(dāng)k0時(shí)，方程無解 B當(dāng)k1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C當(dāng)k1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解 D當(dāng)k0時(shí)，方程總

2、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解第5題圖第6題圖5如圖，RtABC中，C90°，ABC30°，AC2，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是( )A. B2 C3 D26如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x1，且過點(diǎn)(3，0)下列說法：abc0；2ab0；4a2bc0；若(5，y1)，是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2.其中正確的是( )A B C D二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分) 7已知關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_ _.第12題圖8小迪同學(xué)

3、以二次函數(shù)y=2x2+8的圖象為靈感設(shè)計(jì)了一款杯子，如圖為杯子的設(shè)計(jì)稿，若AB=4，DE=3，則杯子的高CE為 第11題圖第10題圖9 已知拋物線C1，拋物線C2關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱若拋物線C1的解析式為 yx23x2，那么拋物線C2的解析式為_ _10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2經(jīng)過平移得到拋物線yx22x，其對(duì)稱軸與兩段拋物線弧所圍成的陰影部分的面積為_.11如圖，直線yx3與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_ 12如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2，0)和(3，

4、0)之間，對(duì)稱軸是x=1對(duì)于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm(am+b)(m為實(shí)數(shù))；當(dāng)1x3時(shí)，y0，其中正確的是_（填序號(hào)） 三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13解下列方程：(1)(x1)(x2)x1； (2)(2019·蘭州)2x24x10.14二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)寫出方程ax2bxc0的兩個(gè)根；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y0？當(dāng)x為何值時(shí)，y0?(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍15已知：拋物線的解析式為yx2(2m1)xm2m.(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)若此

5、拋物線與直線yx3m3的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值16（2019安慶一模）如圖是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，畫出BC；在此坐標(biāo)系下，C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）在第（1）題的坐標(biāo)系下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過O、B、C三點(diǎn)，則此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程是 BA17(2019·南充)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(m3)xm0.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且xxx1x27，求m的值四

6、、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18實(shí)踐與操作：現(xiàn)在如圖所示的兩種小正方形瓷磚(圖中陰影正方形的邊長(zhǎng)是大正方形邊長(zhǎng)的一半)，請(qǐng)從這兩種瓷磚中各選2塊，按下列要求鋪成一個(gè)新的圖案(1)在圖、圖中各設(shè)計(jì)一種拼法，使圖是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形，圖是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形；(2)在圖、圖中各設(shè)計(jì)一種拼法，使這兩個(gè)圖案都既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，且互不相同(兩個(gè)圖案之間若能通過軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換相互得到，則視為相同圖案)19在一次籃球比賽中，如圖，隊(duì)員甲正在投籃已知球出手時(shí)離地面 m，與籃圈中心的水平距離為7 m，球出手后水平距離為4 m時(shí)達(dá)到最大高度4 m，設(shè)籃球

7、運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3 m.(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？(2)此時(shí)，對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1 m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1 m，那么他能否獲得成功？20有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=（x1）（x2）（x3）+x的性質(zhì)（1）先從簡(jiǎn)單情況開始探究：當(dāng)函數(shù)y=（x1）+x時(shí)，y隨x增大而 （填“增大”或“減小”）；當(dāng)函數(shù)y=（x1）（x2）+x時(shí)，它的圖象與直線y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）當(dāng)函數(shù)y=（x1）（x2）（x3）+x時(shí)，下表為其y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x01234y31237如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)描出

8、的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： 五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21(9分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元)，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少元？(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2 200元？根據(jù)以上的結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍內(nèi)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2 2

9、00元22通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整原題：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，EAF45°，連接EF，則EFBEDF，試說明理由(1)思路梳理ABCD，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ADG，可使AB與AD重合ADCB90°，F(xiàn)DG180°，點(diǎn)F，D，G共線根據(jù)_ _ _，易證AFG _ _，得EFBEDF.(2)類比引申如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，EAF45°，若B，D都不是直角，則當(dāng)B與D滿足等量關(guān)系_ _ _ _ _ _時(shí)，仍有EFBEDF.(3)聯(lián)想拓展如圖，在ABC中，BAC90°，ABAC，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且DAE45°，猜想BD，DE，EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程六、解答題(本大題共1小題，共12分) 23（2019郴州）如圖1，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)