第七章生活中的軸對(duì)稱

1、第七章生活中的軸對(duì)稱 2020世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼曼外外 爾所說(shuō)的，爾所說(shuō)的，“對(duì)對(duì)稱是一種思想，人們畢生追求，稱是一種思想，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善并創(chuàng)造次序、美麗和完善” 蝴蝶探索新知：探索新知：將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開(kāi)后鋪平。想一想: (1)圖中折痕 兩旁的圖形有什么關(guān)系？ l(3) 線段AB與線段AB有什么關(guān)系？線段CD與線段CD呢？ (4)D與D有什么關(guān)系？1與2有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。 關(guān)于直線關(guān)于直線 對(duì)稱對(duì)稱l被直線被直線 對(duì)稱垂直平分對(duì)稱垂直平分lABAB=D=DCDCD=1=2(2)在上面扎字的過(guò)程中，點(diǎn)E與

2、點(diǎn)E重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F。設(shè)折痕所在直線為 ，連接點(diǎn)E與點(diǎn)E的線段與直線 有什么關(guān)系？點(diǎn)F與點(diǎn)F呢？ ll稱點(diǎn)E關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E做做做做(書(shū)書(shū)P229)觀察圖觀察圖7-6的軸對(duì)稱圖形：的軸對(duì)稱圖形： (4)1(4)1與與22有什么關(guān)系有什么關(guān)系?3?3與與44呢呢? ?說(shuō)說(shuō)你的理由說(shuō)說(shuō)你的理由(1)(1)找出它的對(duì)稱軸找出它的對(duì)稱軸(2)(2)連接點(diǎn)連接點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)AA的線段與對(duì)稱軸有的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系什么關(guān)系? ?連接點(diǎn)連接點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)BB的線段呢的線段呢? ?(3)(3)線段線段ADAD與線段與線段ADAD有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?線段線段BCBC與線段與線段BCBC呢呢

3、? ?為什么為什么? ?被直線被直線 對(duì)稱垂直平分對(duì)稱垂直平分l對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等ADAD=BCBC=對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分被對(duì)稱軸垂直平分1=23=4軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱的性質(zhì)：1.1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分。對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分。2.2.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。 對(duì)稱軸對(duì)稱軸AB=CD，BE=CEB=C1. 1. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被 垂直平垂直平分。分。 2. 2. 下圖是軸對(duì)稱圖形，相等的線段下圖是軸對(duì)稱圖

4、形，相等的線段是是 ，相等的角，相等的角 。 ABCDE實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練E例：例：ABCABC與與DEFDEF關(guān)于直線關(guān)于直線L L成軸對(duì)稱，則成軸對(duì)稱，則CC是多少度？是多少度？ 65 40 FEDCBAL解：解：ABC與DEF關(guān)于 直線L成軸對(duì)稱A=D（軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)角相等）D=65C=75A=65（三角形的內(nèi)角和為180）（已知）（已知）（等量代換）在ABC中， A=65 B=401. 若一個(gè)直角三角形是軸對(duì)稱圖形，則這個(gè)三若一個(gè)直角三角形是軸對(duì)稱圖形，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 。 45， 45，90實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練2、下圖是在方格紙上畫(huà)出的一半，以樹(shù)干為對(duì)

5、稱軸畫(huà)出樹(shù)的另一半。A CBED實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練BCD1、一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把 變成一個(gè)真正的等式，很長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有人答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？巧思妙解巧思妙解鏡子一個(gè)汽車車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車的牌照號(hào)碼嗎？1 1、再次感受對(duì)稱美、再次感受對(duì)稱美2 2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直且平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直且平分對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等3 3、學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題、學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題 作業(yè)作業(yè): : 1.習(xí)題習(xí)題7.4 知識(shí)技能知識(shí)技能 2.小組合作完成學(xué)案剩余部分小組合作完成學(xué)案剩余部分