第七章網絡的靈敏度分析課件

1、第七章網絡的靈敏度分析課件內容：內容：第一節(jié)第一節(jié) 靈敏度分析的意義靈敏度分析的意義第二節(jié)第二節(jié) 靈敏度分析基本概念靈敏度分析基本概念第三節(jié)第三節(jié) 伴隨網絡法（伴隨網絡法（Adjoint NetworkAdjoint Network）第四節(jié)第四節(jié) 導數(shù)網絡法（增量網絡法）（導數(shù)網絡法（增量網絡法）（Incremental Network Incremental Network Method Method）第一節(jié)第一節(jié) 靈敏度分析的意義靈敏度分析的意義 p281第二節(jié)第二節(jié) 靈敏度分析基本概念靈敏度分析基本概念一一. 靈敏度靈敏度 1p281 定義定義 2分類分類 (1)絕對靈敏度（微分靈敏度）

2、（非歸一化靈敏度） (2)相對靈敏度（歸一化靈敏度）xTxTDxTx0lim（式721） xTxxTTxTTxSTxlnln（式721） (3) 其他靈敏度表示法xTxSTx100（參數(shù)變化百分之一時）（參數(shù)變化百分之一時） xTxSxTxSTxTx180100半歸一化靈敏度 xTxTxSTTxln0 xTxTTSxTxln10 多參數(shù)靈敏度（只能用于參數(shù)的微小變化） p282 )(),(21xTxxxTTn)()(21)()()(0000 xxHxxxxTxTxTTT較高精度較高精度 其中：其中： nxTxTxTT21,3解析靈敏度公式解析靈敏度公式 p283 (1) (2) (3) (4)

3、 (5)2121TxTxTTxSSS)(121212121TxTxTTxSTSTTTS證明見證明見“書書” TxTxnSSnTxTxSS1TxTxSS1（6）設 ，則 證明：（補充）證明：（補充）（7）T是常量， )()()(jeHjH)()()()(xHxjHxSjSSxHxHxjjHxjjjjjHexSjSxjxSxjHeHexSxeHxHeHexxHeHexSj)()(0TxS4應用應用 p284 例721（自己看）第三節(jié)第三節(jié) 伴隨網絡法（伴隨網絡法（Adjoint Network）一一. .概念概念 引入伴隨網絡目的引入伴隨網絡目的 （1）原網絡 ：線性時不變網絡，且內部不含獨立源。

4、 （2）伴隨網絡 ：為計算需要，人為引進的。 (3) 為簡化討論，只考慮單輸入、單輸出的情況。NN二二 與與 的構成原則的構成原則 1 與與 具有相同的拓撲結構，即關聯(lián)矩陣具有相同的拓撲結構，即關聯(lián)矩陣 （結點、支路編號相同）； 2 與與 內部支路內部支路 NNNNAANNbTbbTbYYZZT22bT21bT12bT11b22b21b12b11bHHHHHHHH（附： )2121IUHUI三三. .推導推導Ip2原網絡Up2Up1Ip1 N (b條支路)-伴隨網絡-N1pU1pI2pI2pU由特勒根定理，得0121kbkkpiipiIUIU0121kbkkipipiIUIU或： （1） （2

5、） （1）（2）得： bTbbTbpTppTpIUIUIUIU（3） 假設網絡N參數(shù)發(fā)生變化，從而引起各支路電壓、電流變化bbbbbbUUUIIIppppppUUUIII代入（3）式，得)bbTbbTbTbppTppTpTpI(IUI)U(U)I(IUI)U(U（4） （4）（3）得：bIUUIIUIUIUIUTbbTbbTbbTbpTppTp（5） bbbbbbbIZIZ)I(ZU代入（5）式 又 bIZIIUIUbTbpTppTpbbTbpTppTpUYUIUIUbY同理可推出含 的公式：bbTbbTbTbbbTbbbbbbTbbbTbpTppTpIZIIZIIZI)IZ(IZIIZIIU

6、IU四四. .網絡元件在伴隨網絡中的表現(xiàn)形式網絡元件在伴隨網絡中的表現(xiàn)形式 推導過程：p286p2891列表：網絡內部支路列表：網絡內部支路NNNNL1L2 ML1L2 M-gmUkUk+-+kmIrkI+kmUgkU-rm Ik-+Ik IkIk-+-+- k Uk-+Uk-kUkUkkI+kINN2網絡端口關系網絡端口關系2121ppppUUII可以根據計算需要，任意假設。 v 備注：備注：1.根據對不同參數(shù)求靈敏度，選擇相應公式；根據對不同參數(shù)求靈敏度，選擇相應公式；2.求求 與與 的的 或或3.表中表中CCCS，VCVS兩種形式受控源，先將控制量進行變形兩種形式受控源，先將控制量進行變

7、形 成成VCCS或或CCVS，再根據受控源形式，分別選擇相應的公，再根據受控源形式，分別選擇相應的公 式；若原網絡中所求的參數(shù)靈敏度與公式一致，如：式；若原網絡中所求的參數(shù)靈敏度與公式一致，如： NNbbIIbbUU2010YUYU則可；若則可；若 2010ZUZU則 421111ZgZZbY主對角線元素變形。4 是針對原網絡列寫。bbZY5 與 關系RU0GU0)1(112000RGURRRURURURGU020五五. .應用應用 1p290 例731 2p291 例732第四節(jié)第四節(jié) 導數(shù)網絡法（增量網絡法）導數(shù)網絡法（增量網絡法）（Incremental Network Method）一

8、一. .意義意義 p296p296 通過求解導數(shù)網絡可獲得網絡全部輸出量對一個網絡參 數(shù)變化的靈敏度值。 二二. 導數(shù)網絡導數(shù)網絡 1公式公式 原網絡 ： （式741） 2 特征：特征：p296p2973線性元件模型線性元件模型 p300 表741aNNBTX aNXpTpBpXTaN兩個方程系數(shù)矩陣相同，獨立源貢獻不同。導數(shù)網絡 ：（式742）三三.（補充）借助信號流圖得到（補充）借助信號流圖得到1規(guī)則規(guī)則： aN原信號流圖xjxitt與k無關txit與k有關tkixkjxkixkjxkt2應用應用（1）已知：a，f是溫度T的函數(shù)，計算 Txcedfbx1xsax2cedfx1xsf/Tx2/Tx1/Ta/Tcedfbx1xsaxs/T=0（2）求靈敏度解：網絡 信號流圖sIuRS02R3R2R1I2u0u1Is-N-1/R2-R1I2u1u0R31/R2IsR1圖1u1/R2Is/R2=0I2/R2-(1/R2)2(1/R2)2u0R3-