人民教育出版版數(shù)學(xué)八下171勾股定理學(xué)案11

1、第18章18.1勾股定理學(xué)案（第2課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)1探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理的運(yùn)用思想，發(fā)展幾何思維。2經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系的過程，感受勾股定理的應(yīng)用意識。3培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，體會勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。重難點(diǎn)：1. 了解勾股定理的演繹過程，掌握定理的應(yīng)用。2理解勾股定理的推導(dǎo)過程。學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)導(dǎo)讀1.怎樣在數(shù)軸上做出在數(shù)軸上作出對應(yīng)的點(diǎn)2.在數(shù)軸上作出對應(yīng)的點(diǎn)3.怎樣在數(shù)軸上做出、-的對應(yīng)點(diǎn)二、合作探究已知：如圖，B=D=90°，A=60°，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。三、課堂反饋1、在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水

2、面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深是_m。2如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測得BC=50米，B=60°，則江面的寬度為 。3有一個(gè)邊長為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。4.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x2-10的立方根為（ ）（A）-10 （B） -10 （C） 8 （D） -125ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,則BC= ，SABC= 。6ABC中，若A=B=C，AC=10 cm，則A= 度，B= 度,C= 度，B

3、C= ，SABC= 。7ABC中，C=90°，AB=4，BC= ，CDAB于D，則AC= ，CD= ，BD= ，AD= ,SABC= 。8在RtABC中，C=90°， 若c=61，b=60，則a=_； 若ab=34，c=10則SRtABC=_。 9.一直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長比另一直角邊長大2，則斜邊的長為 。10.一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm,則第三邊的為 。四知識檢測1.如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來的( )A1倍 B2倍 C3倍 D4倍2.三個(gè)正方形的面積如圖3，正方形A的面積為（ ） A 6 B 36 C

4、 64 D 83.直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（）A6cm B85cm Ccm Dcm4.在RtABC，C=90°（1）已知a=b=5,求c。 （2）已知a=1,c=2, 求b。（3）已知c=17,b=8, 求a。 （4）已知a：b=1：2,c=5, 求a。（5）已知b=15，A=30°，求a，c。5.已知，AB=17 AC=10,BC邊上高AD=8，則BC長為 。6.以直角三角形的兩條直角邊為邊向外作正方形，他們它們面積分別是6和3.則斜邊長是 。7已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速

5、度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距 。8.在，C90°AB=34,并且AC:BC=8:15,則AC= BC= 9.直角三角形的兩直角邊的長分別是5和12，則其斜邊上的高的長為 10.一直角三角形的斜邊長比一條直角邊長多2，另一直角邊長為6，則斜邊長為 11.直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個(gè)正方形的面積為7，8，則以斜邊為邊長的正方形的面積為_12. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 313. 如圖所示，在ABC中，三邊a,b,c的大小關(guān)系是（ ）A.abc

6、B. cab C. cba D. bac14等邊ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為 .15如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_16.ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為 17.如圖，已知一根長8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時(shí)，頂部距底部有 m；18.如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C，量出A=40°B50°，AB5公里，BC4公里，若每天鑿隧道0.3公里，問幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ?9.有一只小鳥在一棵高4m的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高20m的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4m/s的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)大樹和伙伴在一起？ 20.已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ADDC， ABAC，B=60°，CD=