等邊三角形4課時2003(2)

1、 §12.3·2等邊三角形（第2課時） 【學習目標】知識與能力1.探究直角三角形30°所對直角邊與斜邊的關系2.應用含30°角的直角三角形的關系進行計算與證明過程與方法靈活運用等邊三角形的性質(zhì)理解含30°角的直角三角形的性質(zhì)情感、態(tài)度與價值觀經(jīng)歷通過應用30°角的直角三角形的性質(zhì)解決實際問題的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應用意識.【學習重點】含30°角的直角三角形的性質(zhì)【學習難點】理解含30°角的直角三角形的性質(zhì)的理論依據(jù)【教學過程】一、學前準備1·預習書P55-P56，請寫出這節(jié)課中重要的性質(zhì)寫

2、下凝難摘要2·回憶 等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的判定3·準備兩個全等含30°角的三角尺二、探索活動（一）獨立思考·解決問題活動1：學生活動：讓學生動手操作先量30°角所對直角邊和斜邊的長度，做好記錄,小組內(nèi)交換信息,觀察規(guī)律,找出它們的數(shù)量關系·將兩個全等含30°角的三角尺如圖擺放在一起，借助這個圖形，能找到RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關系？師生活動：小組互相交流，鼓勵學生積極發(fā)言，師生共同分析討論，總結(jié)規(guī)律：由此，得到性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.活

3、動2： 如圖1，在ABC中，AB=AC, BAC=120°，ADBC,且AB=6，求AD的長. 解：在ABC中，AB=AC, BAC=120° B= C= 又 ADBC，且AB=6AD= ( )活動3:如圖2，RtABC中 , ACB=90°,CDAB于D,CAD=30°.求證：BD=AB證明： 在RtABC中，ACB=90°, CAD=30° B= ,BC= 又 CDAB，則BCD= BD= ( )BD= 二）師生探究·合作交流活動4：如圖3，在ABC中，AB=AC, BAC=120°，AB的垂直平分線交AB于E

4、點，交BC于F點.求證：CF=2BF.活動5：（1）如圖4，在RtABC中，C=90°，A=30°.判斷正誤 BC=( ) BC<( )BC>( ) AC>( )（2）如圖5，在ABC中，A=30°，C90°，正確的是（ ）(A) BC= (B) BC<(C) BC> (D) 不能確定.三、學習體會本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些凝惑？預習時的凝惑解決了嗎？四、自我測試：1·如圖5，在ABC中，C=90°，B=15°,DE是AB的中垂線，BE=5，則AE= ,AC= .2.如圖6，AB=AC=4，DB=DC,若BAC=60°，則BE為 3·（選作題）如圖7，AB=AC，DEAB于E,DFAC于F, BAC=120°,BC=10，則DE+DF= 4·（選作題）如圖8，在ABC中