數(shù)學(xué)下冊(cè)菱形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、18.2.2菱形（一）教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過(guò)程，掌握菱形的定義及性質(zhì).并能用菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷菱形定義及性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察推理的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：在探究菱形性質(zhì)的活動(dòng)中, 培養(yǎng)學(xué)生多方位、多角度思考問(wèn)題的能力。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：探究菱形性質(zhì)及應(yīng)用難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)的歸納總結(jié)三、教學(xué)過(guò)程(一)引入新課提問(wèn)：1、什么是平行四邊形？它有哪些性質(zhì)？2、什么是矩形？它有哪些性質(zhì)？菱形也是一種特殊的平行四邊形，

2、它有怎樣的性質(zhì)呢？（二）、新知探究活動(dòng)1：操作感知、認(rèn)識(shí)菱形1、動(dòng)手操作：拿出平行四邊形木框（可活動(dòng)的），如果內(nèi)角大小保持不變，平移平行四邊形的一條邊改變邊的長(zhǎng)度，請(qǐng)仔細(xì)觀察和思考，在這變化過(guò)程中，哪些關(guān)系沒(méi)變？哪些關(guān)系變了？能得到一個(gè)特殊的平行四邊形嗎？ 1 / 82、請(qǐng)學(xué)生展示，說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)學(xué)生們嘗試定義菱形。小結(jié)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（強(qiáng)調(diào)菱形必須滿足兩個(gè)條件：一是平行四邊形；二是一組鄰邊相等）3、 你能舉出生活中你看到的菱形嗎？學(xué)生回答。設(shè)計(jì)思路、“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事須躬行”讓學(xué)生親自動(dòng)手操作印象較深刻，通過(guò)動(dòng)態(tài)地展示引入菱形的定義，使學(xué)生們了解數(shù)學(xué)、親近數(shù)

3、學(xué)，愉快地步入數(shù)學(xué)世界?；顒?dòng)2：菱形性質(zhì)的探究1、師生互動(dòng)：將一個(gè)矩形的紙對(duì)折兩次，沿圖中虛線剪下，再打開(kāi)，就得到一個(gè)菱形。（）、觀察得到的菱形，它是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？菱形是中心對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱中心在哪里？小結(jié)：菱形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。（）、用你喜歡的方式探究圖中有哪些線段或角相等？請(qǐng)結(jié)合探究猜想菱形的性質(zhì)。（）、合作學(xué)習(xí)：交流（）中提出的問(wèn)題，進(jìn)行概括歸納。2、小結(jié)：菱形的性質(zhì)：（1）菱形的四條邊都相等。（2）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。設(shè)計(jì)思路、通過(guò)動(dòng)手操作，經(jīng)歷探究對(duì)圖形的對(duì)折，即對(duì)軸對(duì)稱圖形的再認(rèn)識(shí)，感受動(dòng)手

4、實(shí)驗(yàn)的樂(lè)趣，培養(yǎng)猜想的意識(shí)，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力。3、辨析4.這還只是我們直觀折紙得出來(lái)的，那么如何證明它們呢？求證：菱形的四條邊都相等。菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。如圖，四邊形ABCD是菱形，求證：（1）AB=BC=CD=DA （2）ACBD， AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC在這個(gè)活動(dòng)中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：1）根據(jù)已知條件，如何在自己的知識(shí)儲(chǔ)備中選取必要的知識(shí)為解題服務(wù)。2）重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在寫解題過(guò)程之前，是否能夠口頭表述出必要的邏輯推理，是否已經(jīng)把必要的思路理順，應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生解答過(guò)程的書寫能力。

5、3）關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思想。設(shè)計(jì)思路、通過(guò)對(duì)猜想的論證，進(jìn)一步突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，體現(xiàn)了直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯推理的必要性，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段，很好地突出了教學(xué)的重點(diǎn)。此外，通過(guò)獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)，交給學(xué)生一個(gè)獨(dú)立的探求空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，并體現(xiàn)學(xué)生是活動(dòng)的主體。（3） 活學(xué)活用如圖（7）菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為2m，ABC60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別保留小數(shù)點(diǎn)后兩位和一位）。解：花壇ABCD是菱形。ACBD，在RtOAB中， 花壇的兩條小路長(zhǎng)AC2AO20

6、（m）花壇的面積老師指導(dǎo)學(xué)生自主完成。  （四）、相信你能行1 、 的平行四邊形是菱形；菱形的 都相等，菱形的對(duì)角線 ，并且每一條對(duì)角線平分 2 、 若菱形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)和邊長(zhǎng)相等，則菱形較小的內(nèi)角是 度3 、 菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)為（ ） A 對(duì)角線互相平分 B 鄰角互補(bǔ) C 對(duì)角相等 D 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角4 、 菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為6和8，菱形的邊長(zhǎng) ，面積為 5、菱形ABCD中，AB=4cm，ABC=60°,求菱形ABCD的面積。 6、已知，一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和12cm，求該菱形的周長(zhǎng)和面積。小組交流，第1、2小題你有何發(fā)現(xiàn)？菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半（五）、課堂小結(jié)1、本節(jié)課的收獲是什么2、在探索交流中你有什么體驗(yàn)（六）、 布置作業(yè)P57頁(yè)1、2（7）