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文檔簡介

1：已知數(shù)列的前n項和為，且滿足.（1）求數(shù)列通項公式；（2）若數(shù)列滿足，若是數(shù)列的前項和，求數(shù)列的前項和.解：（1）， -4分 ，-6分-7分（2） =-9分 -10分，-12分-14分2：已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，且、成等比數(shù)列. （）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：. （） 解：設(shè)數(shù)列的公差為（），由已知得：即：-2分解之得： -4分，（） -6分（）證明: . , . 得: 得， -10分 ，. -12分，. -13分而，所以最小又，所以綜上所述， -14分3：已知數(shù)列的前n項和(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和(3)若正數(shù)數(shù)列滿足，求數(shù)列中的最大值解：(1)當(dāng)n=1時，有當(dāng)時，有當(dāng)n=1時也滿足。數(shù)列的通項公式為(2)由得： -得：(3)由可得，令，則，時，是遞減數(shù)列，又，數(shù)列中的最大值為4：已知數(shù)列滿足（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）求數(shù)列的通項公式；（II）若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)列（I）證明：是以為首項，2為公比的等比數(shù)列。（II）解：由（I）得（III）證明： ，得即，得即是等差數(shù)列。

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