專(zhuān)題復(fù)習(xí)之特殊與一般的運(yùn)用

1、2011專(zhuān)題復(fù)習(xí)之特殊與一般的運(yùn)用一、特殊與一般的思想和其它方法對(duì)比解析1什么是特殊化思想對(duì)于某個(gè)一般性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果一時(shí)難以解決，那么可以先解決它的特殊情況，即從研究對(duì)象的全體轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯繉儆谶@個(gè)全體中的一個(gè)對(duì)象或部分對(duì)象，然后再把解決特殊情況的方法或結(jié)論應(yīng)用或者推廣到一般問(wèn)題上，從而獲得一般性問(wèn)題的解答，這種用來(lái)指導(dǎo)解決問(wèn)題的思想稱(chēng)之為特殊化思想2 什么是一般化思想當(dāng)我們遇到某些特殊問(wèn)題很難解決時(shí)，不妨適當(dāng)放寬條件，把待處理的特殊問(wèn)題放在一個(gè)更為廣泛、更為一般的問(wèn)題中加以研究，先解決一般情形，再把解決一般情形的方法或結(jié)果應(yīng)用到特殊問(wèn)題上，最后獲得特殊問(wèn)題的解決，這種用來(lái)指導(dǎo)解決問(wèn)題的思想稱(chēng)

2、之為一般化思想【例1】(05 )設(shè)三棱柱 ABC - AB,G的體積為V, P,Q分別是側(cè)棱 AA1,CC1上的點(diǎn)，且PA二QC1，則四棱錐B - APQC的體積為1111(A) -V (E) V(C) V(D) V6432【分析及解】本題考查棱柱、棱錐的概念與計(jì)算 方法一常規(guī)方法如圖2-18，因?yàn)镻A二QC1 ,所以PQ將三棱柱的側(cè)面 AACQ分成面積相11等的兩個(gè)梯形，從而 VB公PQC二VB_PAC2.又VB占B1C|V柱體V，且三棱A1 1C1 33柱ABC - ABG被分成兩個(gè)四棱錐 B- APQC與B- PA6Q以及三棱錐 一亠 1B - A)B1C1 三部分，所以 Vb _apq

3、cV .3方法二特殊化的方法仔細(xì)分析題目的已知條件會(huì)發(fā)現(xiàn)，三棱柱的形態(tài)沒(méi)給出具體限制，是一般的三棱柱；側(cè)棱AA1,CC1 上 的兩點(diǎn)P,Q只有PA =QG的要求，而沒(méi)有具體位置的限制 從選項(xiàng)來(lái)看，所求四棱錐的體積是確定的 由 此可以斷定，用特殊化方法求解本題可以體現(xiàn)出快捷的特點(diǎn) 首先可以把三棱柱特殊化為直三棱柱， 其次還 可以將點(diǎn)P,Q分別為AA1, CC1的中點(diǎn)；也可以使點(diǎn)P趨近于點(diǎn)A，點(diǎn)Q趨近于點(diǎn)G ,即使PA二QC 0 ,使四棱錐特殊化為三棱錐，實(shí)際上，這種處理方法也包含有極限的思想經(jīng)過(guò)特殊化處理后，再求解幾何體的體積就要簡(jiǎn)單得多除常規(guī)方法外的這兩種特殊化方法所體現(xiàn)的正是特殊與一般的思想

4、，用特殊的方法來(lái)解決一般的問(wèn)題1 X【例2】(04)已知函數(shù)f (x) =lg，若f (a) =b，則f (-a)=1 +x11(A) b (B)-b(C)(D)bb【分析及解】為了說(shuō)明本題所體現(xiàn)的出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法，我們先來(lái)看解決本題的三種方法方法一常規(guī)方法本題所研究的函數(shù)是確定的，其函數(shù)解析式已知且不含有參數(shù)如果把a(bǔ),b看成是兩個(gè)用字母表示的1 _ a1 + a數(shù)，則它們也是確定的，已知的于是由f(a)=b，得lgb.又f(-a)=lg ，那么為求得f(-a)1+a1-a的值，實(shí)際上就是求|gL里怎樣用關(guān)于b的解析式來(lái)表示，就是求lg 與|g上里的關(guān)系到此，不難1a1 a 1 + a發(fā)現(xiàn)，

5、有 lg = lg()- lg，于是 f(-a) - -b.1 -a 1+a1+a方法二一般化方法如果我們探究f (a)與f(-a)的關(guān)系，產(chǎn)生猜想：如果f (x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么由 f (a)的值求f (-a)的值就會(huì)變得相當(dāng)簡(jiǎn)單.f (x)具有奇偶性嗎?f (x)的定義域?yàn)閤一1 C X £ 1,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).在定義域內(nèi)任取x和-X有1 -x1 +x1 -x1 +xf (x) +f(x) lg-lg(d 丄)lg10.1 +x1 -x1 +x1 -x所以f(x)是定義域 -1,1內(nèi)的奇函數(shù)，于是f(_a)=f (a)工b.方法三特殊化方法考慮到是選擇題，a,b是用字母表示的

6、數(shù)，那么不妨取特殊值來(lái)進(jìn)行研究.令a二，則211-丄1f(嚴(yán)32有(B)成立.1+丄11=lg lg3 = b，那么f( ) = lg= lg3 - -b.比較四個(gè)選項(xiàng)后，便可得出，只321J2對(duì)于這樣一個(gè)求函數(shù)值的常規(guī)問(wèn)題，其解法中蘊(yùn)涵著特殊與一般的思維方法.如果將方法一與方法二相比較，方法一是對(duì)具體函數(shù)、具體函數(shù)值的研究，可以認(rèn)為是對(duì)特殊問(wèn)題的特殊研究.而方法二則是研究這1 a個(gè)具體函數(shù)的一個(gè)一般性質(zhì)，只要函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，無(wú)論其解析式是否為lg ,都有1 + af (-a)(a) 工-b.這種研究問(wèn)題的方法體現(xiàn)出的恰是由特殊到一般的思維方法.由特殊函數(shù)，研究它的 一個(gè)性質(zhì)，再由一般函

7、數(shù)的性質(zhì)，得出一般的結(jié)論 .不過(guò)最終還要回到這個(gè)特殊函數(shù)上來(lái)，得出所求結(jié)果， 又由一般回到了特殊.這種特殊 一一 一般 一一 特殊的研究過(guò)程是特殊與一般思想方法的一種思維 模式.如果將方法一與方法三相比較，由于方法一中含有字母已知數(shù)，而方法三中則是將字母具體化、特殊化，研究它的一咱特殊情況.這種研究問(wèn)題的方法體現(xiàn)出的恰是由一般到特殊的思維方法.將用字母表示的一般函數(shù)值的研究，轉(zhuǎn)化為某個(gè)特殊數(shù)值的特殊函數(shù)值的研究不過(guò)最終還要回到一般上來(lái)，利用“特殊情況下命題不成立，那么在含有這個(gè)特殊情況的一般情況下這個(gè)命題必定不成立”得出一般結(jié)論這種一般 特殊一一一般的研究過(guò)程是特殊與一般思想方法的又一種思維模

8、式可以認(rèn)為，本例是體現(xiàn)特殊與一般思想方法的一個(gè)典型范例二、特殊與一般的思想應(yīng)用舉例【例3】（04福建）設(shè)Sn是等差數(shù)列n /的前n項(xiàng)和，若5 =-，則=a3 9 S51（A）1（ B）-1（C）2（D）2分析：確定一個(gè)等差數(shù)列需要兩個(gè)獨(dú)立條件，而題設(shè)中只給出了一個(gè)條件，因此不能確定這個(gè)等差數(shù)列，也就不能求出它的各項(xiàng)，自然也就求不出S5,Sg的值可以另辟蹊徑，構(gòu)造一個(gè)符合條件的特殊數(shù)列解此問(wèn)題a 559解：由已知條件=，令a5 = 5, a3 =9，得公差d = = -2，a3 95 -3Sa<! =9 -2 ( -2) =13，求出 S5 =45,S9 =45，所以=1，選(A)S5評(píng)析

9、：符合條件的等差數(shù)列有無(wú)窮多個(gè)，雖然S5,S9的值不確定，但是由選擇項(xiàng)可知，§的值是確S5定的，即不因S5,S9的變化而變化，因此可以通過(guò)構(gòu)造符合條件的特殊數(shù)列得出結(jié)果，也就是一般性結(jié)果,體現(xiàn)了由特殊到一般的“先退后進(jìn)”的數(shù)學(xué)思想【例4】（07安徽）定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個(gè)正周期若將方程f（x） =0在閉區(qū)間-T, T上的根的個(gè)數(shù)記為 n,則n可能為（）A 0B 1C. 3D 5（提示：取 f （x） =sin x ）【例5】（05江西）在厶O(píng)AB 中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,cos),B(sin 1),二(0-，則當(dāng) OAB 的面積達(dá)到最大值時(shí)，

10、二=JJTt(A)( B)( C)-643分析：由已知，0 - cost < 1,0 : sin 空 1 ,71(D)-可以把 OAB放在平面直角坐標(biāo)系中邊長(zhǎng)為 1的21 1 sin 2二24由二（0,可知,210時(shí)，S -OAB取最大值一，此時(shí)少2評(píng)析：本題解法的特殊化思想體現(xiàn)了特殊情境的構(gòu)造，即通過(guò)條件，把當(dāng)sin 2v取最小值，選（D）.2OAB放在一個(gè)正方形的內(nèi)一個(gè)正方形的內(nèi)部（如圖），即構(gòu)造一個(gè)特殊的正 方形，使它與厶 OAB之間建立關(guān)于面積大小的一 種關(guān)系，在此思路下尋求題目中所求的 二值.解：在正方形 ODEC 中，得 C(0,1), D(1,0), E(1,1)，所以 S

11、 OAB = _S.OBC - S ODA _ S.aeb=1 一丄sin v -cost -1(1 sin 旳(1 cosv)2部，在新的特殊情境之中發(fā)現(xiàn)解題思路并求出問(wèn)題的解n【例6】（07江西）若0 x，則下列命題正確的是（）2A. sinxxn2B. sin x xn3C. sin x xn3D. sin x xn（提示：取x ，可排除A、D;取x ，可排除C）46【例7】（06北京）已知f （x）=丿®1）x+4a, x "是（嚴(yán)垃）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是Ilog a x, X1.1111（A） （0,1）（B）（0,-）（C） , ）（ D） ,1）37

12、37分析：已知函數(shù)f （x）是一個(gè)分段函數(shù)，從形的方面看，f （x）的圖象由一條直線(xiàn)的一部分和對(duì)數(shù)曲線(xiàn)的一部分組成，由條件，圖象從左到右應(yīng)呈下降趨勢(shì)，若采用由特殊到一般的思想求解，可以對(duì)a賦特殊值,并檢驗(yàn)是否符合題意.1解：取a ，得f（X）=34,x : 1,3如圖,logi x, x -1.3顯然,f（x）在（：，：）上不是減函數(shù),y可排除選項(xiàng)（A）, （ D）;再取a =丄，得f (x) = 2 39log 194彳x ： 1,9如圖,x, X 丄 1 .（- f （1） =0,即f （x）在上不是減函數(shù)，可排除選項(xiàng)（B），綜上，選（C）.3評(píng)析：求參數(shù)取值范圍的選擇題一般可考慮用特殊值

13、方法求解，根據(jù)選擇項(xiàng)對(duì)參數(shù)賦予適當(dāng)?shù)奶厥庵?，再根?jù)題設(shè)條件進(jìn)行檢驗(yàn)究竟對(duì)參數(shù)賦予哪些特殊值，通常要結(jié)合參數(shù)所在的數(shù)學(xué)式中的位置及相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念等來(lái)考慮，這種特殊化的思想在解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)往往是行之有效的【例8】（2005年天津卷）在數(shù)列:an 中，ai =1,a2 =2，且a. 2 -a V （_1）n，（n = N*），貝V Si。=.分析：可以考慮先求Sn或S2n，再求Sioo，這里采用先求S?n的方法解:由 an 2 - an - 1 ' （ _1） °，得 an 1 - an-1 （-0（n _ 2）,兩式相加得（an 1 - an .2）-（an an2 （n _ 2）

14、，而 a1,a2 ,得S2n=(a1a2)(a3 a4)川八-川(a2n-a2n)=3 5(2n1) = “3(加 1)二 n(n 2),所以,S100 = 50 ： 52 = 2600評(píng)析:本題的解法采用的是一般化的思想，即把待求的S100這一特殊值放在一般的S2n中加以研究,正是因?yàn)橐话阈灾刑N(yùn)涵著特殊性，能使我們從該數(shù)列的本質(zhì)特征入手,“先進(jìn)后退”的解決了問(wèn)題【例9】（07湖南）.將楊輝三角中的奇數(shù)換成 1,偶數(shù)換成0，得到如圖1所示的0-1三角數(shù)表.從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，第n次全行的數(shù)都為1的是第行;61行中1的個(gè)數(shù)是.a的取值范圍是

15、（【例10】（07安徽）.若對(duì)任意R，不等式x > ax恒成立，則實(shí)數(shù)C. a <1（提示：取a = 1）1的正方體【例11】（2006年江蘇卷）兩個(gè)相同的正四棱錐組成如圖（1）所示的幾何體，可放入棱長(zhǎng)為 圖（2）內(nèi)，使正四棱錐的底面與正方體的某一個(gè)面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體 體積的可能值有(A)分析：由已知，圖（1）所示的幾何體體積由正四棱錐的底面正方形的面積決定，根據(jù)該底面與正方 體的位置關(guān)系，可考慮用一個(gè)特殊的平面襯托該底面，以此分析它與正方體的面的關(guān)系及該底面的面積情況解：把圖（1）所示的幾何體放入棱長(zhǎng)為 1的正方體 圖（2）內(nèi)，沿正四棱錐的底面所在平

16、面將正方體切開(kāi)， 截面如圖（3）所示，由平面幾何知識(shí)可知，一個(gè)正方形 有無(wú)窮多個(gè)邊長(zhǎng)各不相等的內(nèi)接小正方形，設(shè)其面積為S，1則圖（1 ）所示的幾何體體積等于 -S，選（D）3評(píng)析：本題解法的特殊化思想體現(xiàn)在選取一個(gè)特殊的位置，即特殊的截面，使正四棱錐的底面和正方 體的面可以依托在此截面內(nèi)，從而將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于研究的平面問(wèn)題，這里的特殊化起到了尋找轉(zhuǎn)化 途徑的作用【例12】（07天津）在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）二f（2-x），若f（x）在區(qū)間1,2上是減函數(shù)，則f(x)()A.在區(qū)間-2, -1上是增函數(shù)，在區(qū)間3,4上是增函數(shù)E.在區(qū)間-2, -1上是增函數(shù)，在區(qū)間3,4

17、上是減函數(shù)C.在區(qū)間-2, -1上是減函數(shù)，在區(qū)間3,4上是增函數(shù)D.在區(qū)間-2, -1上是減函數(shù)，在區(qū)間3,4上是減函數(shù)【分析及解】由條件知f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，取f（x）二cos二x，求單調(diào)區(qū)間令2k二-二“：二x_ 2k二，解得增函數(shù)區(qū)間為2k1,2 k 1,取k=2，得增區(qū)間3,4；令2k?x玄恵x乞2k： 二，解得減函數(shù)區(qū)間為l2k,2k 1丨，取k=1，得減區(qū)間-2,-1；從而選C.【例13】(07上海).已知p和q是兩個(gè)不相等的正整數(shù)，且1 則 lim 一nf:：11-1A. 0B . 1C.qq -1-1【分析及解】取p =1,q =2，得=lim2 1_ 2n n從

18、而選C.【例14】(2006年廣東卷)在德國(guó)不來(lái)梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場(chǎng)櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有一層，就一個(gè)球；第 2、3、4、堆最底層(第一層)分別按圖所示方式固定擺放，從第二層開(kāi)始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球，以f (n)表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則f (3)=分析：通過(guò)觀(guān)察與計(jì)算，得出f (1), f(2), f(3), f(4)，然后歸納探求其內(nèi)在的變化規(guī)律，猜想出結(jié)論的一般形式，并給出證明2X345解：f(1) =1 ,f(2) =3f(1) =4, f (3) =6 f (2) =10 二6 64x5

19、x6f (4) =10 f (3) =20,下一堆球的個(gè)數(shù)等于其第一層球的個(gè)數(shù)與上一堆球的個(gè)數(shù)之和，而各6n(n +1)5漢 656X7堆第一層球的個(gè)數(shù)分別是1,3,6,10/ , 凹巴，于是可得f(5)二5 f(4) = 35 = 5 6，2 2 6f(n)二叮 f(n-1),2猜想：f(n)=n(n 1)(n2)，此命題可用數(shù)學(xué)歸納法證明(略)6評(píng)析：歸納是通過(guò)對(duì)某類(lèi)事物中的若干特殊情形分析得出一般結(jié)論的思維方法，本題的核心就是由特殊的f (1), f (2), f (3), f (4)得到一般的f (n)二2),其主要意義是它的猜測(cè)發(fā)現(xiàn)，其重要作用6是啟發(fā)解決冋題的思路【例15】（200

20、6年浙江卷）如圖，正四面體 ABCD的棱長(zhǎng)為1，棱AB /平面，則正四面體上的所有點(diǎn)CD在平面:-內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是 分析：為了解決此問(wèn)題，可考慮平面幾何中與此類(lèi)同的問(wèn)題：求邊長(zhǎng)為1的正三角形上的所有點(diǎn)在一條直線(xiàn)上的射影構(gòu)成的線(xiàn)段長(zhǎng)的取值范 圍從解決平面問(wèn)題的方法中得到解決立體問(wèn)題 的思路b解：在上述平面幾何問(wèn)題中，讓正三角形繞其一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖，當(dāng)正三角形的一條邊平行于直線(xiàn) a時(shí)，在直線(xiàn)a上的射影為正三角形的邊，是最大射影長(zhǎng)為1;當(dāng)正三角形的一條邊垂直于直線(xiàn)a時(shí)（圖中a丄b）,在直線(xiàn)a上的射影為正三角形的高，是 最小射影長(zhǎng)為（證明略），得射影的取值范圍是2有了平面幾何問(wèn)題的

21、結(jié)論和已知棱 AB /平面：，可類(lèi)比得到立體幾何問(wèn)題的結(jié)論：當(dāng)正四面體 ABCD的棱CD / ：時(shí)，可得正四面體在:-內(nèi)的射影最大面積，是對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為1 （正四面體的棱長(zhǎng)）的正方形的面1積等于一，當(dāng)CD丨鳥(niǎo)時(shí)，可得正四面體在:-內(nèi)的射影最小面積，是底邊長(zhǎng)為1 （正四面體的棱長(zhǎng)）且對(duì)22 2應(yīng)高為 （對(duì)棱AB,CD間的距離）的三角形的面積等于，由此可得所求射影圖形面積的取值范圍2472 1是，（射影圖及證明略）42評(píng)析：本題的解法采用了由特殊（平面）到一般（空間）的類(lèi)比方法，關(guān)鍵是從聯(lián)想的角度先考慮平面幾何中的類(lèi)似問(wèn)題（相對(duì)容易一些），從中挖掘出立體幾何中相關(guān)問(wèn)題的突破點(diǎn)，也為充分發(fā)揮空間想象能力

22、提供重要線(xiàn)索四、復(fù)習(xí)建議1.明確特殊化思想的特點(diǎn)特殊情形相對(duì)一般情形而言是比較簡(jiǎn)單、直觀(guān)和具體的，因而常常易于找出特殊情形的解答，而且普遍性存在于特殊性之中，一些特殊情形的解答過(guò)程常常蘊(yùn)含著一般問(wèn)題的解法途徑或思路，因此，特殊化思想是探索一般性問(wèn)題的解題途徑的重要思想之一2明確一般化思想的特點(diǎn)從一般性問(wèn)題入手，可以使我們的視野更為廣闊，避免在枝節(jié)問(wèn)題上糾纏，容易觸及問(wèn)題的本質(zhì)同時(shí)，由于限制條件減少，涉及范圍增大，更容易引起聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)各種條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系因此，從一般到特殊，是人們認(rèn)識(shí)事物的另一個(gè)重要側(cè)面，它與從特殊到一般是相輔相成、和諧統(tǒng)一的兩個(gè)方面3注意與其他數(shù)學(xué)思想方法的聯(lián)合運(yùn)用在同

23、一道題中，有時(shí)需要運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法，因此復(fù)習(xí)時(shí)要全面復(fù)習(xí)高中階段的重要數(shù)學(xué)思想方 法，不能重此輕彼，復(fù)習(xí)時(shí)要注意這一點(diǎn)4.能適時(shí)正確的選用要清楚特殊與一般的數(shù)學(xué)思想方法的適用條件，如特殊化處理的可行性，有時(shí)雖然能用特殊化思想解 答，但是比起其他方法未必是最佳解法另外在解答題中，由于需要寫(xiě)出解答過(guò)程，因此對(duì)于一般性的結(jié)論,要防止用特殊代替一般的解答等五、練習(xí)題1. (2005年北京卷)對(duì)任意的銳角，下列不等式關(guān)系中正確的是(A) sinin a +si nB(B) sin (a + B) > cosa 十 cosB(C) cos(a+B)csin a +sinB (D) cos(a +

24、 B) < cosa + cos0答案：(D).提示，取特殊值，令:=' =30 °，再令:=1 ° .2. (2006年全國(guó)卷I)函數(shù) f(x)二tan(x 才)的單調(diào)區(qū)間為(A) (k-： _ , k二),kZ2 2(C)(k兀kx + ), k w z4 '4(B) (k;(k 1)二),k Z兀3兀(D) (k,k),k Z44答案：(C).提示，取特殊值，令 k = 0，并結(jié)合f (x)的圖象.3 . ( 2006年天津卷)已知數(shù)列nbn 都是公差為 1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a1,b1，且ai =5, ad w N *，設(shè) cn = abn

25、( nN * )，則數(shù)列 <cn 的前 10 項(xiàng)和等于(A) 55(B)70( C) 85(D) 100答案：(C).提示，取特殊數(shù)列，令 a1 = 1，得d = 4 , an = n,bn二n 3,所以cn二n 3.4. (2006年上海卷)若關(guān)于x的不等式(1 k2)x乞k4 -4的解集是M，則對(duì)任意實(shí)數(shù)k，總有(A) 2 M ,0 M (B) 25,05(C) 2 M ,0 ' M (D) 2 一一 M ,0 M答案：(A).提示，取特殊值，令 k = 0，得x乞4.5. (2006 年福建卷)已知 OA = 1 , OB = J3 , OA OB = 0，點(diǎn) C 在 Z

26、AOB 內(nèi)，且/ AOC = 30 ,設(shè) OC = mOA ' nOB(m, n 二 R)，則等于(A) (B) 3 (C) (D)3n33答案：(B).提示，取特殊位置，由 OAOB =0，將點(diǎn)C取在直角厶 AOB的斜邊AB上.6. (2006年遼寧卷)若一條直線(xiàn)與一個(gè)正四棱柱各個(gè)面所成的角都為a，則cos。=.；6答案： .提示，取特殊圖形，求正方體的體對(duì)角線(xiàn)與各個(gè)面所成角的余弦值37 （ 2006年山東（文）卷）設(shè)Sn為等差數(shù)列'a/的前n項(xiàng)和，S4 =14,8,0 -S7 =30 ,則Sg =.答案：54 .提示，先求一般的 Sn,設(shè)Sn =a n2 b n，求出a, b的值，可求Sg.18,19,20層可以?？?，若該電梯在底層11，用.表示這5位乘客在第20層下電梯3& （2006年重慶卷）某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第 載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為的人數(shù)，求：（1 ）隨機(jī)變量'的分布列；（2）'的期望.答案：(1) P( =0)32 , P( =1)80 , P( =2)243243社10 社1疋 5PC： =4), P® -5); (2) E .24324338