專題一集合與常用邏輯用語第二講常用邏輯用語

1、專題一 集合與常用邏輯用語第二講常用邏輯用語一、選擇題1. （2018北京）設(shè)a , b均為單位向量，則“a 3b = |3a+b ”是a丄b”的A 充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D 既不充分也不必要條件1 1 32. （2018 天津）設(shè) x R，則 “ |X |”是“ X ：:1 ”的2 2A 充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件13. （2018 上海）已知 a- R，則“ a 1 ”是“ 一：1 ”的（）aA .充分非必要條件B .必要非充分條件C.充要條件D 既非充分又非必要條件4. （2018浙江）已知平面：，直線m , n

2、滿足m二：-,n :，則“ m / n”是“ m / :的A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5. （ 2017新課標(biāo)I）設(shè)有下面四個(gè)命題1P1:若復(fù)數(shù)z滿足 R，則z R ；zP2:若復(fù)數(shù)Z滿足Z2 R，則乙R ；P3 :若復(fù)數(shù) Z1 , Z2滿足Z1Z2 R，則乙=乏2 ；p4:若復(fù)數(shù)z R，則Z R .其中的真命題為A . P1 , P3B. P1 , P4C. P2 , P3 D. P2 , P46. （2017浙江）已知等差數(shù)列 3的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則“ d 0 ”是“ S4+S5 2S5” 的C.充分必要條件D.既不充分也不必要

3、條件n n17. （2017 天津）設(shè)二 R，則 “ |”是“ sin”的12 122A 充分而不必要條件B 必要而不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件2 2& （2017山東）已知命題 p : -x 0, In（x 1） 0 ；命題q :若a b，則a b ,下列命題為真命題的是A. p qB. p _qC. _p qD. _p _q9. （ 2017北京）設(shè)m, n為非零向量，則 存在負(fù)數(shù)，使得m = - n "是 m n 0"的A 充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D .既不充分也不必要條件10. （2016 年北京）設(shè) a, b

4、是向量，則 “ |a|=|b| ”是 “ | a b a - b | ” 的A .充分而不必要條件B .必要而不充分條件C.充分必要條件D .既不充分也不必要條件11. （2016年山東）已知直線 a, b分別在兩個(gè)不同的平面a B內(nèi)，則 直線a和直線b相 交”是平面a和平面B相交”的A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件12. （2016年天津）設(shè)an是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為 qU “q ： 0 ”是 對任意的正整數(shù) n , a2n4 ' a2n :： 0 ”的（）A.充要條件B .充分而不必要條件C.必要而不充分條件D .既不充分也不必

5、要條件13. （2015新課標(biāo)）設(shè)命題 p :n N , n2 - 2n，則 _p 為A.- n N,n22nB . Tn N,n2 < 2nC.-n N,n2 < 2nD . TnN,n2 = 2nX14. （2015 安徽）設(shè) p : 1 ： x ： 2 , q : 21，則 p 是 q 成立的C.充分必要條件D 既不充分也不必要條件15. (2015 重慶)“ x 1 ” 是 “l(fā)og , (x 2) : 0 ”的2A 充要條件B 充分而不必要條件C.必要而不充分條件D 既不充分也不必要條件16. (2015 天津)設(shè) R，則“ X2 cl ”是“ x2 + x 2 >

6、0 ”的A 充分而不必要條件B 必要而不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件17. (2015浙江)命題“ -N,f( n) N 且f(n) < n的否定形式是A. -nN*, f (n)，N* 且 f (n)nB. nN*, f (n)N* 或 f(n)nC. Tn°N*, f (n0)'N*且 f(n°)n°D. n°N*, f (n0)'N*或 f (n°)n°18. (2015北京)設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m? .“ m / '是“/ 一： ” 的A .充分而不必要條件B .必要

7、而不充分條件C.充分必要條件D .既不充分也不必要條件19. (2015 陜西)“ sin= cos ”是“ cos2=0 ”的A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充分必要條件D .既不充分也不必要20. (2014新課標(biāo)2)函數(shù)f (x)在x=x°處導(dǎo)數(shù)存在，若p： f x0 = 0 , q:x = x°是f (x) 的極值點(diǎn)，則A. p是q的充分必要條件B. p是q的充分條件，但不是 q的必要條件C. p是q的必要條件，但不是 q的充分條件D. p既不是q的充分條件，也不是 q的必要條件21. (2014廣東)在 ABC中，角A , B , C所對應(yīng)的邊分別為a

8、,b,c,則“ a乞b ”是sinA _ sin B ” 的A .充分必要條件B .充分非必要條件C .必要非充分條件D .非充分非必要條件A . 一X 三 | 0, ： .x3 X ：: 0C. Tx0 ：= 0, ： .x03 - x0 : 023. （2014浙江）已知i是虛數(shù)單位,A .充分不必要條件C.充分必要條件命題p q22. （2014 福建）命題“ -X：=0, : .X3，X_0 ”的否定是B .- X 三,0 .X3 X 亠 0D . TXd ：= 0,亠-氐3 Xo 亠 0a,b R,則“ a=b=1 ”是“（a bi）2 =2i ”的B .必要不充分條件D .既不充分

9、也不必要條件2 224 . （2014湖南）已知命題 p :若x yU -x”y ；命題q :若x y，則x y .在p q p （q） （p） q中，真命題是A .B .C .D .25. （2014陜西）原命題為“若 an1 : an , n N .，則為遞減數(shù)列”，關(guān)于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是A .真，真，真B.假，假，真C.真，真，假D .假，假，假26. （2014江西）下列敘述中正確的是2 2A. 若a,b,cR，則"ax bx 0"的充分條件是"b -4ac乞0"_ 2 2B. 若a,b,cR，則"a

10、b cb "的充要條件是"a c"29C. 命題“對任意 x R，有x -0 ”的否定是“存在 R，有x -0 ”D . l是一條直線，：是兩個(gè)不同的平面，若 丨_二丨_ :，則/ / ：27 . （2013安徽）“a < 0 ”是“函數(shù)f（x）= （ax-1）x在區(qū)間（0,+=）內(nèi)單調(diào)遞增”的A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充分必要條件D .既不充分也不必要條件28 . （2013北京）“二是“曲線y二sin 2x:過坐標(biāo)原點(diǎn)的”29.設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是2 2A 若z _0,則z是實(shí)數(shù)B 若z ：:0,則z是虛數(shù)C.若z是虛數(shù),

11、則z2 _0D 若z是純虛數(shù)，貝U z2 .030.（2013 浙江）已知函數(shù)f （x） = Acos（ x 亠）（ A 0:，0,'：yR），則“ f（x）是奇函數(shù)”是的2B .必要不充分條件D.既不充分也不必要條件A .充分不必要條件C.充分必要條件31. （2013重慶）命題“對任意x R，都有x _0 ”的否定為A .對任意x R，都有x2 ： 02B .不存在x R，都有x : 02C.存在X。 R，使得x°_ 02D .存在 X。 R，使得x0: 0p_qC .-p -q,怡3 Q ”的否定是B .X。 gQ ,溝3QD. -x eRQ , x3 p則tarn =

12、1”的逆否命題是jiB.若，貝U tan= 1432. （2013四川）設(shè)Z,集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集，若命題p : - A,2xB , 則A.p :-xA,2 x-一 BB. p :- x-一 A,2x-一 BC.-p :-x- A,2x BD._p :-x A,2x- B33. （2013湖北）在一次跳傘訓(xùn)練中，甲.乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題 p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為A. _p_q B.34 . （2012 湖北）命題“ x。 eRQA . Xo -GQ , x03 QC . -xGQ , x3 Qji35

13、 . （2012湖南）命題“若:4jiA.若，貝U tan= 143TC 若，則蔦71D 若31，則-236. （2012安徽）設(shè)平面：與平面相交于直線 m ,直線a在平面：內(nèi)，直線b在平面1內(nèi),且b _ m，則"I”是"a _ b ”的A .充分不必要條件C.充要條件37. （ 2012福建）下列命題中，真命題是A.Xo R,exo , 0aC. a b =0的充要條件是1b38. （2012 北京）設(shè) a,b R , “ a=0 ”A .充分而不必要條件C.充分必要條件39. （2012湖北）命題 存在一個(gè)無理數(shù)，A .任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B .任意一個(gè)無理

14、數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C.存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D .存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)B 必要不充分條件D.即不充分不必要條件B.-X ：= R, 2X x2D. a 1,b1是ab 1的充分條件是復(fù)數(shù)a - bi是純虛數(shù)"的B .必要而不充分條件D .既不充分也不必要條件它的平方是有理數(shù)”的否定是40.（2012山東）設(shè)a 0且a = 1，則“函數(shù)f x二ax在R上是減函數(shù)”是 “ g xi；h2 - a x在R上是增函數(shù)”的B .必要不充分條件D.既不充分也不必要條件A .充分不必要條件C.充分必要條件;命題q：函數(shù)y=cosx的圖象41. （2012山東）設(shè)命題p：

15、函數(shù)y =sin2x的最小正周期為n關(guān)于直線x 對稱則下列判斷正確的是2A. p為真B. -q為假C. p q為假 D. p q為真42. （2011山東）已知a,b,cR，命題 若a+b + c=3，則a2+b2+c2 >3；'的否命題是A .若 a b c = 3，則 a2 b2 c2 <32 22B .若 a b c = 3，則 a b c <32 22C. 若 a b c 嚴(yán)3，則 a b c > 32 2 2D. 若 a +b +c >3 貝U a+b+c=343. （2011新課標(biāo)）已知a , b均為單位向量，其夾角為二，有下列四個(gè)命題_2兀5

16、 :| a b | 1 ：=二0,）3p2: | a b | 1P13 :| a - b I 1 = p4: | a - b | 1 =其中真命題是_2n（，二二0, 3)3A . Pl,P4B . Pl,P3C. P2, P3D. P2,P444. （2011陜西）設(shè)a, b是向量，命題“若 a = b，貝y a|=|b ”的逆命題是A .若a式b，貝U a|式|bB .若a=b，貝U a式bc.若 a|b，則 a 式bD .若 a=b，則 a = b45. （2011 湖南）設(shè)集合 M1,2二 N ：a2?,則 “ a =1 ”是“ N 5 M ”的A .充分不必要條件B .必要不充分條件

17、C.充分必要條件D .既不充分又不必要條件46. （2011安徽）命題 所有能被2整聊的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是A .所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)B .所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C.存在一個(gè)不能被 2整除的數(shù)都是偶數(shù)D .存在一個(gè)能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)47. （2010新課標(biāo)）已知命題 p1 :函數(shù)科=乞-2入在R為增函數(shù)，p2 :函數(shù)y =2x - 2在 R 為減函數(shù)，則在命題 q1:p1p2,q2:p1p2,q3: p1p2 和 q4: p_p2中，真命題是A qi, q3B q2,q3C. qi, q4D q2, q448. （2010遼寧）已知a>0，則xo滿足關(guān)于x的方程a

18、x = b的充要條件是A. x R,丄 ax2bx _ 1 ax0 -bx02212.12.C. x R, axbxax。bxo22B. x R,ax2bx 乞1 a*bx。2 21 2 . 1 2 .D. - x R,axbxax。bx。2 2填空題49. （2018北京）能說明 若f（x） f（0）對任意的x （0,2都成立，則f（x）在0,2上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是.50. （2015山東）若“ -x0, , tanx < m”是真命題，則實(shí)數(shù) m的最小值為.451. （2013四川）設(shè)R, P2, ，Pn為平面a內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，在平面a內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1, P2, Pn的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)R, P2,，