專題：牛頓運動定律的綜合應用

1、專題：牛頓運動定律的綜合應用一、選擇題1. （2012江西南昌）如圖所示，一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿 著長為12m的豎立在地面上的鋼管往下滑。已知這名消防隊員的質量 為60kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面 時速度恰好為零。如果他加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑的總時間為3s，g取10m/s2，那么（）A. 該消防隊員加速與減速過程的時間之比為1 : 2B. 該消防隊員加速與減速過程的時間之比為2 : 1C. 加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為1 : 7D. 加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為2 : 7答案AC解析由v= ad 1, v= a2t 2,聯(lián)

2、立解得11 : 12= 1 : 2, A正確，L=可知v=B 錯誤；由 11 +12 = 3s 可得 11 = 1s, 12 = 2s, 8m/s, a1 = 8m/s2, a2=4m/s2。由 mg-f 1 = ma, mg-f2= ma,得 f 1f2= 1 : 7, C正確，D錯誤2. （2012遼寧大連）如圖所示，位于豎直平面內的固定光滑圓環(huán)軌道 與水平面相切于M點，與豎直墻壁相切于 A點，豎直墻壁上另一點 B與M的連線和水平面的夾角為 60° C是圓環(huán)軌道的圓心。已知在同 一時刻，a、b兩球分別由A B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運 動到M點；c球由C點自由下落到M點；則

3、（）A. a球最先到達 M點B. b球最先到達 M點C. c球最先到達M點D. a球最后到達M點答案C解析由幾何關系可得，A、C兩點等高且0M的長度等于圓環(huán)的半 徑R,所以BM的長度為2R AM的長度為2R a球的加速度大小為 gsin45 ° b球的加速度大小為gsin60 ° c球的加速度大小為g,由x12x=qat2得t，結合三個小球加速度大小的表達可得，c球最先到達M點，故選項C正確。3. （2012泉州五校質檢）如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的 水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側用細繩固定于墻壁。開始時a、b均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細繩均有拉力， a

4、所受摩擦力 Ffa工0, b所受摩擦力Ffb = 0,現(xiàn)將右側細繩剪斷，則剪斷瞬間（ ）A. Ffa大小不變B. Ffa方向改變C. Ffb仍然為零D. Ffb方向向右答案AD解析系統(tǒng)初始處于平衡狀態(tài)，當剪斷右側細線后，細繩彈力可發(fā) 生突變，而彈簧上彈力不可突變。故 b此時只受彈簧向左彈力，相對 地面有向左運動趨勢和地面間存在向右摩擦力，D正確；而a物體由于所受彈力不變，故其受力情況不改變，F(xiàn)fa大小方向均不變，A對。4. （2012長沙模擬）一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運行?，F(xiàn)將一個木炭包無初速地放在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將 會留下一段黑色的徑跡。下列說法中正確的是 （）

5、左右A. 黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側B. 木炭包的質量越大，徑跡的長度越短C. 傳送帶運動的速度越大，徑跡的長度越短D. 木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，徑跡的長度越短答案D解析黑色徑跡是木炭包和傳送帶相對滑動產生的，在木炭包與傳 送帶共速前，由于傳送帶的速度大于木炭包的速度，故黑色徑跡出現(xiàn) 在木炭包的右側，A錯；黑色徑跡的長度等于二者共速前的位移之差， 設傳送帶的速度為v，傳送帶與木炭包間的動摩擦因數(shù)為卩，則木炭包的加速度為a=，木炭包達到與傳送帶共速用時為 t = v/木炭包的位移xi= V/2 g,傳送帶的位移X2= vt = v7 q,二者的相對位2 、 .移x = X2-xi =

6、 v/2 g,可知黑色徑跡的長度與木炭包的質量無關，B、C錯，D對。5. （2012上海二次聯(lián)考）如圖甲所示，用一水平外力F拉著一個靜止在傾角為B的光滑斜面上的物體，逐漸增大 F,物體做變加速運動，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示，若重力加速度g取10m/s2。根據圖乙中所提供的信息可以計算出（）A. 物質的質量B. 斜面的傾角C. 物體能靜止在斜面上所施加的最小外力D. 加速度為6m/s2時物體的速度Fcos 0 mcpin 0= ma a答案ABC解析物體沿斜面向上做變加速運動，有=m"F gsin 0,由縱軸的截距可知,gsin 0= 6, 0= 37° B 對

7、；選擇一組a、F代入可求出物體的質量，A對；當a=0,可知物體靜止 在斜面上的最小外力，C對；無法求出加速度為6m/s2時物體的速度, D錯?？疾榕ｎD第二定律，圖象分析。6. （2012湖南長郡中學高三月考二）如圖所示，光滑水平地面上的小 車質量為M站在小車水平底板上的人質量為 m且m M人用一根 跨過定滑輪的繩子拉小車，定滑輪上下兩側的繩子都保持水平，不計 繩與滑輪之間的摩擦。在人和車一起向右加速運動的過程中，下列說 法正確的是（）A. 人受到向左的摩擦力B. 人受到向右的摩擦力C. 人拉繩的力越大，人和車的加速度越大D. 人拉繩的力越大，人和車的摩擦力越大答案CD解析本題考查整體法、隔離法

8、和牛頓第二定律的應用。設繩的拉 力為F,對人和車整體則有：2F= （ W m）a,故人拉繩的力越大，人和 車的加速度越大，C正確；假設人受到的摩擦力水平向左，對人有：FFf = ma聯(lián)立兩式解得Ff =；F,故人拉繩的力越大，人和車的摩擦力越大，D正確；由Ff =砒mF得；若M>m人受到的摩擦力向左，若Mh m,人和車間沒有摩擦力，若 M<m人受到的摩擦力向右， AB錯誤。本題難度中等。7. （2012杭州名校質檢）如圖所示，質量為m的物體用細繩拴住放在 水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端距離為L,穩(wěn)定時繩與水平方向的夾角為B,當傳送帶分別以vi, V2的速度逆時針轉動時（Vi&l

9、t;V2）, 繩中的拉力分別為Fi, F2；若剪斷細繩時，物體到達左端的時間分別 為tl, t2,則下列說法正確的是（）A. F1VF2C. tl 一定大于t2答案BDLB. Fi = F2D. 11可能等于12解析本題考查傳送帶模型的應用。不論傳送帶的速度大小是多少，物體與傳送帶間的滑動摩擦力是一樣的，分析物體受力情況，其 所受的合力為零，則Fi= F2；因L的大小未知，物塊在傳送帶上的運 動情況不能確定，所以tl可能等于t2。8. 如圖所示，AB為固定在小車上的水平橫桿，木塊 M穿在水平橫桿 上，M又通過輕繩懸吊著一個小鐵球 m此時小車以大小為a的加速 度向右做勻加速運動，而 M m均相對

10、小車靜止，輕繩與豎直方向的 夾角為B,若小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對靜止，當加速度增加到2a后，則（）A. 橫桿對M的摩擦力增加到原來的2倍B. 橫桿對M的彈力保持不變C. 輕繩與豎直方向的夾角增加到原來的2倍D. 輕繩的拉力增加到原來的2倍答案AB解析取M和m構成的整體為研究對象，豎直方向受到桿的支持力 與總重力平衡，水平方向滿足 F= (M+ n) a,其中F表示桿對木塊 M 的摩擦力，當加速度增加到2a時，橫桿對M的摩擦力增加到原來的2 倍，故A、B正確；對小球進行受力分析：當加速度為a時，輕繩與”Rsin 0= maa豎直方向的夾角為0,輕繩拉力為Ft,所以有L，得一=F

11、tcos 0= mggtan 0；當加速度為2a時，設輕繩與豎直方向夾角為 0 ,輕繩的拉力'Ft' sin 0 = 2ma2a為Ft',所以有廠，得一 =tan 0 ,由以上各式得，IFt cos 0 = mggtan 0 ' = 2tan 0,故 0 '工 2 0, Ft '工 2Ft,所以 C、D錯。二、非選擇題9. 如圖所示為質量為3kg的物體在水平地面上運動的vt圖象，a、 b兩條圖象，一條是沿運動方向有推力作用的圖象，一條是沒有推力 作用的圖象，則有推力作用的速度圖象是 ，物體受到推力大小是，摩擦力大小是。答案a 1N 2N解析由于兩

12、種情況都是減速運動，所以受推力時加速度減小。由圖象知 aa=- 1m/s1 2,3m/s2,3F+ Ff = ma,Ff = ma,解得 F= 1N,Ff = 2No10. 質量為0.8kg的物體在一水平面上運動，如圖所示的兩條直線分 別表示物體受到水平拉力作用和不受拉力作用時的v t圖象，圖象b與上述的狀態(tài)相符，該物體所受到的拉力是 N。答案解析由圖象知，圖象b表示加速運動，圖象a表示減速運動，由 圖象a知，a減=1.5m/s，所以摩擦力Ff = ma® = 1.2N。由圖象b知， a 加=0.75m/s，因為 F Ff = ma加，所以 F= 1.8N。11. (2012山東濟寧

13、)如圖所示，長L= 9m的木板質量為M= 50kg，木 板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為 卩=0.1，質量為m =25kg的小孩立于木板左端，木板與人均靜止，人以 a1 = 4m/s小孩從開始奔跑至到達木板右端所經歷的時間答案(1)0.5m/s 2 (2)2s的加速度勻加速向右奔跑至板的右端，求:解析(1)小孩的加速度為ai,木板的加速度為設小孩與板間的相互作用力大小為F,根據牛頓第二定律：對小孩有F= ma對木板有：F山W n)g= Ma解得 a2 = 0.5m/s2(2)由幾何關系得：2ait2 + 如2 =代入數(shù)據解得t = 2s12. (2012 武漢調研考試)如圖所示，水

14、平面上有一固定著輕質定滑 輪0的木塊A,它的上表面與水平面平行，它的右側是一個傾角0=37 °勺斜面。放置在 A上的物體B和物體C通過一輕質細繩相連，細 繩的一部分與水平面平行，另一部分與斜面平行。現(xiàn)對A施加一水平向右的恒力F,使A B C恰好保持相對靜止。已知 A、B、C的質量 均為m重力加速度為g,不計一切摩擦，求恒力F的大小。(sin37 =0.6 , cos37 ° = 0.8)答案mg解析設繩的張力為T,斜面的支持力為Fn,系統(tǒng)加速度為a,以B為研究對象T= ma以C為研究對象FNsin 0 Tcos 0= maFncos 0+ Tsin 0= mg聯(lián)立解得a=

15、3以A B、C為整體F= 3ma故F= mg13. 如圖甲所示，力傳感器 A與計算機相連接，可獲得力隨時間變化 的規(guī)律。將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過輕質細繩與 一滑塊相連，調節(jié)傳感器高度使細繩水平，滑塊放在較長的小車上， 滑塊的質量m= 1.0kg，小車的質量為M= 0.65kg。一根輕質細繩跨過 光滑的定滑輪，其一端連接小車，另一端系一只空沙桶，調節(jié)滑輪可 使桌面上部細繩水平，整個裝置先處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)打開傳感器的同 時緩慢向沙桶里倒入沙子，當小車剛好開始運動時，立即停止倒沙子。 若力傳感器采集的F t圖象如乙圖所示，請結合該圖象，求：(重力 加速度g= 10m/s2)(1) 小車剛開始運動時沙桶及所裝沙子的總質量m和滑塊與小車間的動摩擦因數(shù)禹(2) 小車運動穩(wěn)定后的加速度大小。答案解