六年級數(shù)學下學期期中試卷含解析 新人教版五四制

1、2015-2016學年山東省煙臺市龍口市六年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：每小題3分，共30分1下列說法中，正確的個數(shù)是（）（1）連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離（2）同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段平行（3）兩點之間，線段最短（4）AB=BC，則點B是線段AC的中點A0個B1個C2個D3個2下列計算錯誤的是（）A0.25°=900B1.5°=90C1000=（）°D125.45°=1254.53在下列多項式乘法中，可以用平方差公式計算的是（）A（2a3b）（2a+3b）B（3a+4b）（4b3a）C（a+1）（a1）D（a2b）（a+b2）4如果線段AB=

2、5cm，BC=3cm，那么A、C兩點間的距離是（）A8cmB2cmC4cmD不能確定5已知a+b=5，ab=6，則（ab）2的值為（）A1B4C9D166時鐘顯示為8：30時，時針與分針所夾的角是（）A90°B120°C75°D84°7如果多項式x2+mx+9是一個完全平方式，則m的值是（）A±3B3C±6D68已知a3=2，b5=3，則a、b的大小關(guān)系是（）AabBabCa=bD不確定9如圖所示，OC是AOB平分線，OD平分AOC，且AOB=60°，則COD為（）A15°B30°C45°D20

3、°10若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，則（）AabcdBbadcCadcbDcadb二、填空題：每題3分，共30分11最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數(shù)法表示為_12從多邊形的一個頂點出發(fā)引對角線，可以把這個多邊形分割成6個三角形，則該多邊形為_邊形13若（m2）0無意義，則代數(shù)式（m2）3的值為_14已知AOB=3BOC，若BOC=30°，則AOC=_度15如圖，點C是線段AB上的點，M是線段AC的中點，如果AB=8cm，BC=2cm，那么MC的長是_cm16若2x+5y=4，則4x×32y=_17若x=2，則x2+=_18

4、如圖，O是直線AB上的一點，AOC=53°17，則BOC的度數(shù)是_19已知xm=3，xn=4，則x3m2n=_20在（ax+3y）與（xy）的積中，若不含xy項，則a必須為_三、解答題：21題每小題12分，22-26每題6分，27題8分，28題10分，共60分21（1）（a2）5+（a5）2；（2）2014×201620152（3）（a+3）（a1）a（a2）22若3292a+1÷27a+1=81，求a的值23若m、n滿足|m3|+（n+2016）2=0，求m1+n0的值24某同學在計算一個多項式乘以3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上3x2，得到的結(jié)果是x24x

5、+1，那么正確的計算結(jié)果是多少？25直線AB、CD、EF相交于O點，AOF=3BOF，AOC=90°，求DOF的度數(shù)26如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長27乘法公式的探究及應用（1）將左圖陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形（右圖所示），那么這個長方形的寬是_，長是_，面積是_（2）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式_（用式子表達）（3）運用你所得到的公式，計算（2m+np）（2mn+p）28如圖，AOB=90°，AOC=30°，且OM平分BOC，ON平分AOC，（1）求MON的度數(shù)；（2）

6、若AOB=其他條件不變，求MON的度數(shù)；（3）若AOC=（為銳角）其他條件不變，求MON的度數(shù)；（4）從上面結(jié)果中看出有什么規(guī)律？2015-2016學年山東省煙臺市龍口市六年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分1下列說法中，正確的個數(shù)是（）（1）連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離（2）同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段平行（3）兩點之間，線段最短（4）AB=BC，則點B是線段AC的中點A0個B1個C2個D3個【考點】兩點間的距離；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；平行線【分析】利用線段的性質(zhì)定義以及兩點之間的距離和平行線的定義等定義判斷得出即可【解答】解：（1）

7、連結(jié)兩點的線段長度叫做兩點的距離，故此選項錯誤；（2）同一平面內(nèi)不相交的兩條線段平行，也可能重合，故此選項錯誤（3）兩點之間，線段最短，此選項正確（4）、AB=BC，則點B是線段AC的中點，A，B，C可能不在一條直線上，故此選項錯誤故選：B2下列計算錯誤的是（）A0.25°=900B1.5°=90C1000=（）°D125.45°=1254.5【考點】度分秒的換算【分析】根據(jù)1°=60，1=60，進行轉(zhuǎn)換，即可解答【解答】解：A、0.25°=900，正確；B、1.5°=90，正確；C、1000=（）°，正確；D.1

8、25.45°=7527，故本選項錯誤；故選：D3在下列多項式乘法中，可以用平方差公式計算的是（）A（2a3b）（2a+3b）B（3a+4b）（4b3a）C（a+1）（a1）D（a2b）（a+b2）【考點】平方差公式【分析】根據(jù)組成平方差公式的前提是兩式必須一項相同，另一項互為相反數(shù)，即可得出答案【解答】解：可以用平方差公式計算的只有B故選B4如果線段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C兩點間的距離是（）A8cmB2cmC4cmD不能確定【考點】兩點間的距離【分析】（1）當A，B，C三點在一條直線上時，分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論；（2）當A，B，C三點不在一條直

9、線上時，A，C兩點之間的距離有多種可能即不能確定；【解答】解：（1）當A，B，C三點在一條直線上時，分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論點B在A、C之間時，AC=AB+BC=5+3=8cm；點C在A、B之間時，AC=ABBC=53=2cm所以A、C兩點間的距離是8cm或2cm（2）當A，B，C三點不在一條直線上時，A，C兩點之間的距離有多種可能即不能確定；故選D5已知a+b=5，ab=6，則（ab）2的值為（）A1B4C9D16【考點】完全平方公式【分析】將a+b=5，ab=6代入到（ab）2=（a+b）24ab中，計算可得【解答】解：當a+b=5，ab=6時，（ab）2=（a+b

10、）24ab=524×6=1，故選：A6時鐘顯示為8：30時，時針與分針所夾的角是（）A90°B120°C75°D84°【考點】鐘面角【分析】由于鐘面被分成12大格，每格為30°，而8點30分時，鐘面上時針指向數(shù)字8與9的中間，分針指向數(shù)字6，則它們所夾的角為2×30°+×30°【解答】解：8點30分時，鐘面上時針指向數(shù)字8與9的中間，分針指向數(shù)字6，所以時針與分針所成的角等于2×30°+×30°=75°故選C7如果多項式x2+mx+9是一個完全平

11、方式，則m的值是（）A±3B3C±6D6【考點】完全平方式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【解答】解：多項式x2+mx+9是一個完全平方式，m=±6故選C8已知a3=2，b5=3，則a、b的大小關(guān)系是（）AabBabCa=bD不確定【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)冪的乘方進行解答即可；【解答】解：a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，3227，所以a15b15，所以ab，故選：B9如圖所示，OC是AOB平分線，OD平分AOC，且AOB=60°，則COD為（）A15°B30°C45

12、76;D20°【考點】角平分線的定義【分析】由角平分線的定義，易求COD的度數(shù)【解答】解：AOB=60°，OC是AOB平分線，AOC=30°，又OD平分AOC，COD=×30°=15°故選A10若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，則（）AabcdBbadcCadcbDcadb【考點】負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負指數(shù)冪、乘方的運算法則計算，然后再比較大小【解答】解：a=0.32=0.09，b=32=（）2=；c=（）2=（3）2=9，d=（）0=1，0.0919，badc，故選：B二、填空題：每題3分

13、，共30分11最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數(shù)法表示為9.1×108【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 000 091m=9.1×108，故答案為：9.1×10812從多邊形的一個頂點出發(fā)引對角線，可以把這個多邊形分割成6個三角形，則該多邊形為八邊形【考點】多邊形的對角線【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)引對角線，可以把這個多邊形分割成n2個三

14、角形，所以分割成6個三角形的是八邊形【解答】解：6+2=8，則該多邊形為八邊形13若（m2）0無意義，則代數(shù)式（m2）3的值為64【考點】零指數(shù)冪；代數(shù)式求值；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，可得m的值，根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案【解答】解：由（m2）0無意義，得m2=0解得m=2則代數(shù)式（m2）3=（22）3=64，故答案為：6414已知AOB=3BOC，若BOC=30°，則AOC=60或120度【考點】角的計算【分析】此題需要分類討論，共兩種情況先作圖后計算【解答】解：BOC=30°，AOB=3BOC，AOB=3×30°=9

15、0°（1）當OC在AOB的外側(cè)時，AOC=AOB+BOC=90°+30°=120度；（2）當OC在AOB的內(nèi)側(cè)時，AOC=AOBBOC=90°30°=60度故填60或12015如圖，點C是線段AB上的點，M是線段AC的中點，如果AB=8cm，BC=2cm，那么MC的長是3cm【考點】兩點間的距離【分析】由圖形可知AC=ABBC，依此求出AC的長，再根據(jù)中點的定義可得MC的長【解答】解：由圖形可知AC=ABBC=82=6cm，M是線段AC的中點，MC=AC=3cm故MC的長為3cm故答案為：316若2x+5y=4，則4x×32y=16【

16、考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】先根據(jù)冪的乘方與積得乘方法則把所求式子化為同底數(shù)冪的乘法的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可【解答】解：原式=（22）x×（25）y=22x×25y=22x+5y=24=16故答案為：1617若x=2，則x2+=6【考點】分式的混合運算；完全平方公式【分析】由x=2，兩邊平方，進一步整理得出答案即可【解答】解：x=2，（x）2=4，x2+2=4，x2+=6故答案為：618如圖，O是直線AB上的一點，AOC=53°17，則BOC的度數(shù)是126°43【考點】余角和補角；度分秒的換算【分析】根據(jù)鄰補角的定

17、義得出BOC=180°AOC，代入求出即可【解答】解：AOC+BOC=180°，BOC=180°AOC=180°53°17=126°43，故答案為：126°4319已知xm=3，xn=4，則x3m2n=【考點】同底數(shù)冪的除法【分析】原式利用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方運算法則變形，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：xm=3，xn=4，x3m2n=（xm）3÷（xn）2=27÷16=，故答案為：20在（ax+3y）與（xy）的積中，若不含xy項，則a必須為3【考點】多項式乘多項式【分析】先運用多項式的乘法

18、法則計算，再合并同類項，因積中不含xy項，所以讓xy項的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解【解答】解：（ax+3y）（xy）=ax2axy+3xy3y2=ax2+（a+3）xy3y2，積中不含xy項，a+3=0，解得a=3常數(shù)a必須為3故答案為：3三、解答題：21題每小題12分，22-26每題6分，27題8分，28題10分，共60分21（1）（a2）5+（a5）2；（2）2014×201620152（3）（a+3）（a1）a（a2）【考點】整式的混合運算【分析】（1）利用積的乘方法則和合并同類項法則計算；（2）利用平方差公式計算；（3）利用多項式乘多項式的法則、單項式乘多項式的法則計算【

19、解答】解：（1）原式=a7+a=0；（2）原式=20152=20152120152=1；（3）原式=a2+3aa3a2+2a=4a322若3292a+1÷27a+1=81，求a的值【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】先根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則把已知代數(shù)式化為同底數(shù)冪的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則進行計算即可【解答】解：原式可化為：3232（2a+1）÷33（a+1）=34，即2+2（2a+1）3（a+1）=4，解得a=3故答案為：323若m、n滿足|m3|+（n+2016）2=0，求m1+n0的值【考點】負整數(shù)指數(shù)冪；非負數(shù)的性質(zhì)：絕

20、對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；零指數(shù)冪【分析】首先根據(jù)|m3|+（n+2016）2=0，可得|m3|=0，n+2016=0，據(jù)此分別求出m、n的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入m1+n0，求出算式的值是多少即可【解答】解：|m3|+（n+2016）2=0，|m3|=0，n+2016=0，解得m=3，n=2016，m1+n0=31+（2016）0=+1=1答：m1+n0的值是124某同學在計算一個多項式乘以3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上3x2，得到的結(jié)果是x24x+1，那么正確的計算結(jié)果是多少？【考點】單項式乘多項式【分析】用錯誤結(jié)果減去已知多項式，得出原式，再乘以3x2得出正確結(jié)果【

21、解答】解：這個多項式是（x24x+1）（3x2）=4x24x+1，正確的計算結(jié)果是：（4x24x+1）（3x2）=12x4+12x33x225直線AB、CD、EF相交于O點，AOF=3BOF，AOC=90°，求DOF的度數(shù)【考點】對頂角、鄰補角【分析】根據(jù)平角和已知求出BOF，根據(jù)對頂角求出BOD，即可求出答案【解答】解：AOF=3BOF，AOF+BOF=180°，BOF=45°，AOC=90°，DOB=AOC=90°，DOF=DOBBFO=45°26如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，

22、求DE的長【考點】比較線段的長短【分析】求DE的長度，即求出AD和AE的長度因為D、E分別為AC、AB的中點，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代數(shù)式，即可求出DE的長度【解答】解：根據(jù)題意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分別為AC、AB的中點，所以DE=AEAD=（ABAC）=4cm即DE=4cm故答案為4cm27乘法公式的探究及應用（1）將左圖陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形（右圖所示），那么這個長方形的寬是ab，長是a+b，面積是a2b2（2）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（a+b）（ab）=a2b2（用式子表達）（3）運用你所得到的公式，計算（2m+np）（2mn+p）【考點】平方差公式的幾何背