信息技術(shù)應用估計√2的值

1、2.2.2 等差數(shù)列的性質(zhì)1進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及推導公式2掌握等差數(shù)列的等差中項的概念，并能靈活運用1等差中項等差中項由三個數(shù)a，A，b組成等差數(shù)列，A叫做a與b的_，即 2A_或 A_.ab練習1：在等差數(shù)列an中，若a350，a530，則a7_.ab2102等差數(shù)列的性質(zhì)(1)anam( )d. nm(2)若an是等差數(shù)列，且 klmn(k，l，m，nN*)，則_(3) 若an 是等差數(shù)列，且m n 2k(k ，m ，n N*) ，則_練習2：如果數(shù)列an是等差數(shù)列，則()BAa1a8a4a5Ba1a8a4a5Da1a8a4a5akalamanaman2ak練習3：(2010

2、 年重慶)在等差數(shù)列an中，a1a910，則)Aa5 的值為(A5C8B6D10若等差數(shù)列an的第 n 項與第 m 項分別為 an，am，請寫出公差 d 與這兩項的關系式答案：danamnm題型1等差中項的應用例1：已知a，b，c 成等差數(shù)列，求證：bc，ca，ab也成等差數(shù)列三項成等差數(shù)列的問題往往借助等差中項去證明，即a，A，b 成等差數(shù)列2Aab.2n3則此數(shù)列的通項 an 為( )A2n5C2n1B2n3D2n12數(shù)列an為等差數(shù)列，a2 與 a6 的等差中項為 5，a3 與 a7的等差中項為 7，則數(shù)列的通項 an 為_【變式與拓展】1已知等差數(shù)列an的前 3 項依次為 a1，a1,

3、 2a3，B題型2等差數(shù)列性質(zhì)的基本應用例2：已知在等差數(shù)列an中，a5a6a715，a5a6a745，求數(shù)列an的通項公式思維突破：可以考慮先利用等差數(shù)列的性質(zhì)消元，再求解方程組自主解答：a5a6a715，3a615，a65.a5a710，a5a79.解得a51，a79或a59，a71.當 a51，a79 時，d4，通項公式 ana5(n5)d1(n5)44n19；當 a59，a71 時，d4，通項公式 an9(n5)(4)4n29.B )a6(A40B42C43D45【變式與拓展】3在等差數(shù)列an中，已知a12, a2a313, 則a4a54已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列an的前三項之和為 21，

4、前三項之積為 231，求數(shù)列an的通項公式題型3 等差數(shù)列性質(zhì)的綜合應用例3：在等差數(shù)列an中，(1)已知 a2a3a23a2448，求a13；(2)已知 a2a3a4a534，a2a552，求公差d.【變式與拓展】5(2010年全國)如果在等差數(shù)列an中，a3a4a512，那么 a1a2a7()CA14B21C28D356已知數(shù)列an是等差數(shù)列，若a1a5a9a13a17117，求 a3a15 的值解：a1a17a5a13，a1a5a9a13a17(a1a17)(a5a13)a9a9117.a3a152a92117234.例4：一梯子上窄下寬，最高一級寬 40 cm，最低一級寬80 cm，中間還有 9 級，各級的寬度構(gòu)成等差數(shù)列，求中間各級的寬度易錯點評：易將梯子的級數(shù)弄錯，要注意梯子共有11 級，40 cm 是第1 級，80 cm 的是第11 級試解：用an表示梯子自上而下各級寬度所成的等差數(shù)列，由已知，得a140，a1180，n11，由通項公式，得a11a110d，即804010d，解得d4.因此a244，a348，a452，a556，a660，a764，a868，a972，a1076.1在做等差數(shù)列題時，注意利用結(jié)論：若 mnpq，則 amanapaq，提高解題速度因這個結(jié)論源于通項公式，故直接用通項公式也可做出，但所用時間相差很遠2解題中注意充分利用等差數(shù)列的性質(zhì)，