中山市高一級(jí)2019學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試(數(shù)學(xué))

1、中山市高一級(jí) 2019 學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科試卷本試卷分第 I 卷（選擇題）、第 II 卷（非選擇題）兩部分。共100 分，考試時(shí)間 100分鐘。注意事項(xiàng)：1、答第 I 卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、統(tǒng)考考號(hào)、座位號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在 答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用 橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上。3、不可以使用計(jì)算器。4、考試結(jié)束，將答題卡交回，試卷不用上交。5、參考公式：球的表面積公式S球=4二R2，其中R是球半徑.1錐體的體積公式V錐體Sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高.3臺(tái)體的體積公式V臺(tái)體-h（S

2、卷,SS川S），其中S ,S分別是臺(tái)體上、下底面的面積，h3是臺(tái)體的高.球的體積公式V球二4二R3，其中R是球半徑.3第I卷（選擇題共 40 分）一、選擇題（本大題共 10 小題，每題 4 分，共 40 分，每小題給出的 4 個(gè)選項(xiàng)中，只有一選 項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合 A=x |x0 時(shí)，f(x) = x x-1，那么 x0 時(shí),f(x)=-三、解答題：(本大題共 5 小題，共 44 分。解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟。)15.(本小題滿分 8 分)求值:(1) Ig14 -2lg7+ Ig7 - Ig18316.(本小題滿分 9 分)在四棱錐正方形，側(cè)棱 PA與底面成 4

3、 5的角，M,N 分別是 AB,PC 的中點(diǎn);1 2(2)(2擴(kuò)十9.6)0-(3擴(kuò)(1.5廠(1)求證：MN/平面 PAD;(2 )求四棱錐 P-ABCD 的體積；pC.x - 3y 4=0P ABCD 中，P D 丄平面 ABCD，底面是邊長是 1 的正視圖側(cè)視圖(3)二面角 P A C-D平面角的正切值;17.(本小題滿分 9 分)已知函數(shù)y=(log2X-2)(log4x-丄)(2 總 4)2(1 )令t=log2X,求 y 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式,t 的范圍(2 )求該函數(shù)的值域18.(本小題滿分 9 分)設(shè)平面all3,兩條異面直線 AC 和 BD 分別在平面 a B 內(nèi)，線段AB

4、、CD 中點(diǎn)分別為 M、N,設(shè) MN=a，線段 AC=BD=2 a,求異面直線 AC 和 BD 所成的 角.19.(本小題滿分 9 分)已知M為圓C : x2y-414y40上任一點(diǎn)，且點(diǎn)Q(-2,3).(I)若P(a,a 1)在圓C上，求線段PQ的長及直線PQ的斜率；(n)求|MQ |的最大值和最小值；n -3(川)若M(m,n),求的最大值和最小值.m + 2中山市高一級(jí) 2009 2019 學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、選擇題（本大題共二、填空題（本大題共11.x 2y -2 =0三、解答題（本大題共數(shù)學(xué)科試卷參考答案10 小題，每小題 4 分，共 40 分）4 小題，每小題 4 分，共

5、16 分）2f(X)=x+x+15 小題，共44 分)115.(1) 0 (4 分)(2) -(8 分)216 .解：(1)略(3 分)(2) 1/3(3 分)(3) -.2(3 分)17解:1 1(1)y=(log2x2)(尹=丄(log2x)2-3log2x1 2 2123y t t 12281豈t乞21令t = log2X，則13(t )222乞x空43(2)當(dāng) t 時(shí)，2ymin當(dāng)t二1或2時(shí)，max=函數(shù)的值域是-1,IL818 解：連接 AD,取 AD 中點(diǎn) P 連接 PM、PN ,貝 U PN / AC , PM / BD ,11且PN=AC =a,PM= BD =a22/ MP

6、N 即是異面直線 AC 和 BD 所成的角,又 MN=a, PMN 是等邊三角形/ MPN=600異面直線 AC 和 BD 所成的角為 6019.解：解：(I)由點(diǎn)P(a,a 1)在圓C上,可得a2(a 1)2-4a -14(a 1) 45 = 0，所以a =4,P(4,5). 所以|PQ|= .(4 2)2(5 _3)2=2.10, KPQ二 H1243(H)由c : X2y2-4x -14y 45 =0可得(x -2)2(y -7)2=8.所以圓心C坐標(biāo)為(2,7)，半徑r =2、2.可得|QC |f；(22)2(7 _3)2=4.2,因此|MQ|max=4、2 2 2 =6、2,|MQ仁=4 2 2、.2 = 2遷.n 3(川)可知丄亠表示直線MQ的斜率，m + 2設(shè)直線MQ的方程為：y -3二k(x 2),