動(dòng)生電動(dòng)勢 洛倫茲力做功的論文

1、摘要本文用文獻(xiàn)法、理論分析法，通過洛倫茲力在動(dòng)生電動(dòng)勢內(nèi)做功為研究對(duì)象得出在動(dòng)生電動(dòng)勢內(nèi)洛倫茲力分力做功的結(jié)論關(guān)鍵詞：能量守恒；電磁感應(yīng)定律；洛倫茲力ABSTRCATGenerate the energy of the motional electromotive force is provided by external Lorentz force plays a role in energy conversion, and that the external forces to overcome the Lorentz force, a contributing f 'the wo

2、rk done. Make a contribute to f into a conductor, electromotive force, the two functions of the algebra is zero, in general, the total work done by the Lorentz force is zero.Keywords： power conservation; law of electromagnetic induction; Lorenz force第一章 緒論 洛倫茲力總是垂直于速度方向，因此洛倫茲力是永遠(yuǎn)不會(huì)做功的?？墒呛髞碇v到動(dòng)生電動(dòng)勢，說到

3、電動(dòng)勢的產(chǎn)生是因?yàn)榉庆o電力做功起在搬運(yùn)電荷，洛倫茲力起到了這個(gè)作用，也就是洛倫茲力涉及到了洛倫茲力做功。這是什么原因哪？況且又提到洛倫茲力的作用下導(dǎo)體的自由電子發(fā)生了定向移動(dòng)，可是當(dāng)自由電子定向移動(dòng)后，洛倫茲力的方向也發(fā)生了移動(dòng)，洛倫茲力的方向也發(fā)生了改變，整體來看自由電子應(yīng)該呈曲線運(yùn)動(dòng)？有以上諸所疑惑，我們對(duì)動(dòng)生電動(dòng)勢內(nèi)做功做了證明。第二章 洛倫茲力受力分析1.從受力方向?qū)β鍌惼澚ψ龉M(jìn)行分析洛倫茲力,計(jì)算公式為: ,其中 為運(yùn)動(dòng)電荷的電量, 為運(yùn)動(dòng)電荷的運(yùn)動(dòng)速度,為磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 設(shè)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向的夾角為 , 則按上述公式,電荷所受洛倫茲力的大小為, 正電荷受洛倫茲力的方向總與

4、 方向相同,負(fù)電荷受洛倫茲力的方向總與 方向相反, 洛倫茲力的方向既垂直于磁場方向,又垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)方向 正是因?yàn)槁鍌惼澚Φ姆较蚩偸桥c電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直,所以洛倫茲力只能使帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn),而不會(huì)改變其速度的大小,對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永遠(yuǎn)都不做功,這是洛倫茲力的一個(gè)重要特征 而在電磁感應(yīng)的章節(jié)中,產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢的非靜電力是洛倫茲力,這個(gè)洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功了,與前面講的洛倫茲力不做功是否矛盾呢?以一段導(dǎo)體為例：分析一段導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于一個(gè)電源，這時(shí)非靜電力與洛倫茲力有關(guān)如圖1所示，導(dǎo)體中的自由電荷（假設(shè)為正電荷）具有水平向右的速度，由左手定則可判斷導(dǎo)體中的自由電荷（假設(shè)為正電荷）受到

5、沿棒向上的洛倫茲力作用，使電荷運(yùn)動(dòng)起來，形成了電流或者說產(chǎn)生了電動(dòng)勢，所以洛倫茲力充當(dāng)了非靜電力。由于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電動(dòng)勢叫動(dòng)生電動(dòng)勢。圖2-1 導(dǎo)體切割磁感線動(dòng)生電動(dòng)勢的產(chǎn)生實(shí)質(zhì)是安培力的一個(gè)分力充當(dāng)了非靜電力。如圖2所示，假設(shè)導(dǎo)體中的自由電荷為正電荷，則洛倫茲力的一個(gè)分力 充當(dāng)電源的非靜電力對(duì)導(dǎo)體中的電荷做正功，另一個(gè)分力 阻礙導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)對(duì)導(dǎo)體棒做負(fù)功，可以證明這兩個(gè)分力所做功的代數(shù)和為零，結(jié)果仍然是洛倫茲力不做功。其中 對(duì)導(dǎo)體棒做負(fù)功，導(dǎo)體棒的動(dòng)能減小； 對(duì)導(dǎo)體中的電荷做正功（即克服電場力做功），電荷的電勢能增大，因此從總體上看，洛倫茲力做功并沒有提供能量也沒有消耗能量，而只是轉(zhuǎn)化能

6、量即將導(dǎo)體棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電路中的電能。1圖2-2 導(dǎo)體切割磁感線對(duì)導(dǎo)體的受力分析2.動(dòng)生電動(dòng)勢中的能量轉(zhuǎn)化2.1從能量守恒方向?qū)β鍌惼澚ψ龉Ψ治鲈诋a(chǎn)生電動(dòng)勢的過程中,移動(dòng)電荷靠的是洛倫茲力的分力(非靜電力),而洛倫茲力不做功,其能量是如何轉(zhuǎn)換的呢?如圖3所示,洛倫茲力始終與合速度垂直,沿左下方,對(duì)電荷不做功。但在電荷移動(dòng)的過程中,水平向左的分力與導(dǎo)體棒垂直,對(duì)電荷做負(fù)功,消耗其它能量(動(dòng)能); 沿導(dǎo)體棒向下的分力充當(dāng)非靜電力對(duì)電荷做正功,將其它形式的能(導(dǎo)體棒的動(dòng)能) 轉(zhuǎn)化為電能。2圖2-3 對(duì)洛倫茲力分力的分析可作如下定量計(jì)算:對(duì)任意時(shí)刻,外力克服做功的功率: 非靜電力移動(dòng)電荷做功的功率：

7、可見外力克服做功的功率等于非靜電力為電路提供非靜電能的功率,該非靜電能通過對(duì)電荷做功全部轉(zhuǎn)化為電能。其能量的轉(zhuǎn)換是:洛倫茲力的分量對(duì)導(dǎo)體做負(fù)功,消耗導(dǎo)體棒的動(dòng)能,通過分量對(duì)電荷做正功,轉(zhuǎn)化為電能;而洛倫茲力合力做功為零。3.安培力不是洛倫茲力簡單的疊加安培力可以看作是作用在每個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷上的洛倫茲力的合力。3設(shè)導(dǎo)體棒中通有由B到A的電流,處于勻強(qiáng)磁場B中,導(dǎo)體中自由移動(dòng)的載流子是電子,電子由A向B運(yùn)動(dòng),受到向左的洛倫茲力而堆積在CD面上,導(dǎo)體的EF面因電子流失而形成正電荷層,導(dǎo)體內(nèi)部形成一個(gè)感生電場-霍爾電場,4電子的運(yùn)動(dòng)還將要受到該電場力的作用,當(dāng)電場力與洛倫茲力相等時(shí)達(dá)到平衡(一瞬間即達(dá)到平

8、衡),即,此時(shí)電子不再發(fā)生側(cè)向移動(dòng),而是處于一種穩(wěn)定的定向移動(dòng)狀態(tài)。5此時(shí),導(dǎo)體中的正電荷受到霍爾電場的作用力,其合力宏觀上就表現(xiàn)為安培力(安培力是作用在導(dǎo)體上而不是作用在電子上,導(dǎo)體的質(zhì)量主要是由帶正電荷的原子核決定而不是由電子決定),每個(gè)自由電子所受到的洛倫茲力和它的霍爾電場的電場力大小相等方向相反,處于平衡狀態(tài);由于每段導(dǎo)體中的正電荷數(shù)與自由電子數(shù)相等,所以安培力與自由電子所受洛倫茲力的總和相同,但洛倫茲力是作用在自由電子上而安培力是作用在導(dǎo)體上,安培力本質(zhì)上并不是洛倫茲力的疊加。導(dǎo)體棒在安培力作用下向左移動(dòng)時(shí),安培力做正功,使得導(dǎo)體棒獲得向左的速度,該速度使得自由電子受到的洛倫茲力為,

9、阻礙自由電子在回路中移動(dòng)(即產(chǎn)生一個(gè)反電動(dòng)勢)。設(shè)導(dǎo)體棒長度為L,橫截面積為,單位體積的自由電子數(shù)為n,電子的自由移動(dòng)速度為,在時(shí)間內(nèi),棒左移動(dòng)的距離為,則安培力做功為把電流的微觀解釋代入可得:而洛倫茲力的分力對(duì)導(dǎo)體棒內(nèi)自由電荷做的總功為所以安培力做的功,實(shí)質(zhì)上用來克服了自由電子的洛倫茲力的分力做功。其能量轉(zhuǎn)化守恒。所以,安培力由洛倫茲力引起但不是自由電子所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)(教材上這樣講是便于高中學(xué)生的理解),6而是霍爾電場中正電荷的電場力的宏觀表現(xiàn),它在數(shù)值上和方向上都與自由電子所受到的洛倫茲力的總和相同。結(jié)論產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢的能量是由外部提供的。洛倫茲力起著能量轉(zhuǎn)換的作用，即外力克服洛倫

10、茲力的一個(gè)分力所做的功。通過另一個(gè)分力轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)體的電動(dòng)勢兩個(gè)功的代數(shù)和為零，總體來說，洛倫茲力做的總功還是零。1.洛倫茲力與運(yùn)動(dòng)電荷速度方向垂直,不做功,但洛倫茲力的分量可以做功。2安培力不是洛倫茲力簡單的疊加;克服安培力做的功本質(zhì)上是洛倫茲力的分量對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷所做的負(fù)功。3動(dòng)生電動(dòng)勢的產(chǎn)生機(jī)理是運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到洛倫茲力作用而發(fā)生的電荷移動(dòng),是由洛倫茲力提供非靜電力而引起的能量轉(zhuǎn)換,洛倫茲力的分力做功體現(xiàn)了安培力做功。致謝衷心感謝我的導(dǎo)師鄒艷教授。本文的研究工作是在鄒老師的悉心指導(dǎo)下完成的，從論文的選題、研究計(jì)劃的制定、技術(shù)路線的選擇到系統(tǒng)的開發(fā)研制，各個(gè)方面都離不開鄒老師熱情耐心的幫助和教導(dǎo)。鄒老師認(rèn)真的工作態(tài)度，誠信寬厚的為人處世態(tài)度，都給我留下了難以磨滅的印象，也為我今后的工作樹立了優(yōu)秀的榜樣。 參考資料:1. 趙凱華、陳熙謀.電磁學(xué). 第二版2. 程守洙、江之永.普通物理學(xué). 北京: 高等教育出版社第五版, 2004： 232- 233、335- 3383. 馬文蔚. 物理