北師大版數(shù)學(xué)九上1認(rèn)識一元二次方程學(xué)案

1、2.1認(rèn)識一元二次方程一、高效預(yù)習(xí)、知識歸納什么是一元一次方程？為什么把它叫一元一次方程？2、觀察方程 、 、 ，他們有什么共同特點？給他們起個名字 叫一元二次方程。1、 一元二次方程的一般形式是什么？幾個部分的名稱？ 2、 一元二次方程的根 .二、一元二次方程的概念方程 有什么特點？ (1)這些方程的兩邊都是整式，(2)方程中只含有一個未知數(shù)，(3)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.像這樣等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二

2、次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項例1：判斷下列方程是否為一元二次方程？(1)x2+x =36 (2) x3+ x2=36 (3)x+3y=36(5) x+1=0例2：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項。方程一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項   3 -8-10               (m-3)x2-(m-1)x-m=0(m3)&

3、#160;   練2、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項：例. 方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ 三、一元二次方程的根（解）能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫方程的解思考：你能否說出下列方程的解?1、2、 3、一元二次方程的根的情況與一元一次方程有什么不同嗎?練習(xí)：1)下面哪些數(shù)是方程 的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2)你能寫出方程 的根嗎?即:平方后是它本身的數(shù)是哪些?x3.233.243.253.26 -0.

4、06-0.020.030.07A 3x 3.23 B 3.23x 3.24C 3.24x 3.25 D 3.25x 3.26課后檢測：1、判斷下列方程是否是一元二次方程;（1）（ ） （2） ( )(3) （ ） (4) ( ) 2、將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項： （1）7x3=2x2; （2）2x(x1)=3(x5)4. 3、判斷下列方程后面所給出的數(shù)，那些是方程的解；（1） （±1 ±2；）（2） （±2， ±4）4、把方程 (化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。5已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），則=（ ） A1 B-1 C0 D26、若是一元二次方程，則k=_.7、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，m的取值范圍_。8已知方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3，則m的值為_9方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=_；