升學(xué)考試江西卷數(shù)學(xué)理科

1、2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江西卷）數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷l至2頁(yè)，第卷3至4頁(yè)，共150分。第卷考生注意：1答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫(xiě)在答題卡上考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答。若在試題卷上作答，答案無(wú)效。3考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。參考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式P（AB）

2、P（A）P（B） S4R2如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 其中R表示球的半徑P（A·B）P（A）·P（B） 球的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么 VR3n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑Pn（k）CP （1一P）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1化簡(jiǎn)的結(jié)果是A2i B2i C2i D2i2A等于0 B等于l C等于3 D不存在3若tan（一）3，則cot 等于A2 B C D24已知（）n展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n等于A4 B5 C6

3、 D75若0x，則下列命題中正確的是Asin x Bsin x Csin x Dsin x6若集合M0，l，2，N（x，y）|x2y10且x2y10，x，y M，則N中元素的個(gè)數(shù)為A9 B6 C4 D27如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是A點(diǎn)H是A1BD的垂心BAH垂直平面CB1D1CAH的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1D直線AH和BB1所成角為45°8四位好朋友在一次聚會(huì)上，他們按照各自的愛(ài)好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為h1，h2，h3，

4、h4，則它們的大小關(guān)系正確的是Ah2h1h4 Bh1h2h3 Ch3h2h4 Dh2h4h19設(shè)橢圓的離心率為e，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2bxc0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2）A必在圓x2y22內(nèi) B必在圓x2y22上C必在圓x2y22外 D以上三種情形都有可能10將一個(gè)骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為A B C D11設(shè)函數(shù)f（x）是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線yf（x）在x5處的切線的斜率為A B0 C D512設(shè)p：f（x）exln x2x2mxl在（0，）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m5，則p是q的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必

5、要條件 D既不充分也不必要條件第卷注意事項(xiàng)：二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分請(qǐng)把答案填在答題卡上。13設(shè)函數(shù)y4log2（x1）（x3），則其反函數(shù)的定義域?yàn)?。14已知數(shù)列an對(duì)于任意p，q N*，有ap+aq=ap+q，若a1=，則a36 。15如圖，在ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若m，n，則mn的值為 。16設(shè)有一組圓Ck：（xk1）2（y3k）22k4 （kN*）下列四個(gè)命題：A存在一條定直線與所有的圓均相切B存在一條定直線與所有的圓均相交C存在一條定直線與所有的圓均不相交D所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)其中真命題的代號(hào)是 （寫(xiě)

6、出所有真命題的代號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)連續(xù)，且。（1）求實(shí)數(shù)k和c的值；（2）解不等式18（本小題滿分12分）如圖，函數(shù)y2cos（x）（xR，0）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，），且在該點(diǎn)處切線的斜率為一2。（1）求和的值；（2）已知點(diǎn)A（，0），點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0，x0，時(shí)，求x0的值。19（本小題滿分12分）某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過(guò)程必須先后經(jīng)過(guò)兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過(guò)程相互獨(dú)立根據(jù)該廠

7、現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過(guò)第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5， 0.6， 0.4經(jīng)過(guò)第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6，0.5，0.75。（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；（2）經(jīng)過(guò)前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望。20（本小題滿分12分）圖是一個(gè)直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC已知A1B1B1C1l，AlBlC190°，AAl4，BBl2，CCl3。（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC平面A1B1C1；（2）求二面角BACA1的大?。唬?）求此幾何體的體積。21（本小題滿分12分）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A（l，0）和B（1，0）的距離分別為d1和d2，APB2，且存在常數(shù)（01），使得d1d2 sin2。（1）證明：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；（