閱讀與思考用求差法比較大小 (3)

1、在數(shù)軸上表示李連杰和在數(shù)軸上表示李連杰和姚明姚明的身高，并比較的身高，并比較他們身高的大小。他們身高的大小。01.69 2.29. .=0.60=0.600 0. .運(yùn)用實(shí)數(shù)減法運(yùn)算符號(hào)法則v例例1制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案1用4張A型鋼板，8張B型鋼板；v方案2用3張A型鋼板，9張B型鋼板。A型鋼板的面積比B型鋼板的大。從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？【思考與分析】要比較哪種方案更省料，我們可以先用含有a的式子表示出兩種方案需要的材料面積，然后求出兩個(gè)式子的差，再根據(jù)已知條件判斷這個(gè)差的符號(hào)即可比較出哪個(gè)旅行社的費(fèi)用低.練習(xí)根據(jù)求差法的步驟我們先求出兩個(gè)式子的差，然后再根據(jù)已知條件xy，來

2、判斷這個(gè)差的符號(hào)，從而比較兩個(gè)代數(shù)式的大小. 解：由兩式作差得-（8-10 x）（8-10y）-8+10 x+8-10y10 x-10y. 因?yàn)閤y，所以10 x10y，即10 x-10y0. 所以-（8-10 x）（8-10y）. 又由題意得-（8-10 x）0，即x4/5，所以x最小的正整數(shù)值為1.思考：以上例題的代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)？你能概括一下它們解題的一般步驟嗎？答：都是整式合并同類合并同類項(xiàng)等項(xiàng)等作差作差整理變形整理變形定號(hào)定號(hào)下結(jié)論下結(jié)論作差法的理論依據(jù)是什么？例例2 國慶期間國慶期間，我準(zhǔn)備帶一家三口，我準(zhǔn)備帶一家三口去去美麗的獅子峰美麗的獅子峰旅行旅行，咨詢時(shí)了解到東方旅行社

3、規(guī)定：若父母各買，咨詢時(shí)了解到東方旅行社規(guī)定：若父母各買一張一張全票全票則孩子可以按全票的則孩子可以按全票的七折七折購票；而光明旅購票；而光明旅行社則規(guī)定：三人均可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，即按全票的行社則規(guī)定：三人均可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，即按全票的80收費(fèi)收費(fèi).若兩家旅行社的票價(jià)若兩家旅行社的票價(jià)a元元人人，請(qǐng)幫老師，請(qǐng)幫老師比較一下，實(shí)際哪家收費(fèi)較低呢？比較一下，實(shí)際哪家收費(fèi)較低呢？【思考與分析】要比較哪家旅行社的收費(fèi)低，我們可以先用含有a的式子表示出兩家旅行社需要的費(fèi)用，然后求出兩個(gè)式子的差，再根據(jù)已知條件判斷這個(gè)差的符號(hào)即可比較出哪個(gè)旅行社的費(fèi)用低.解：依題意得解：依題意得v東方旅行社的收費(fèi)：東方旅行社的收費(fèi)： 2a70a2.7a元，元，v光明旅行社的收費(fèi)：光明旅行社的收費(fèi)：3a802.4a元元. v2.7a2.4a 0.3ava0 0.3a0v2.7a2.4av所以實(shí)際上光明旅行社的收費(fèi)較低所以實(shí)際上光明旅行社的收費(fèi)較低.作差作差整理變形整理變形定號(hào)