綜合與實踐面積與代數(shù)恒等式

1、 綜合與實踐（華師大版八年級上冊）綜合與實踐（華師大版八年級上冊）面積與代數(shù)恒等式說一說說一說 請同學們按下面紙片拼成的圖形，根據(jù)面積的不同表示方法，請同學們按下面紙片拼成的圖形，根據(jù)面積的不同表示方法，說出分別可以表示出哪些代數(shù)恒等式？說出分別可以表示出哪些代數(shù)恒等式？a(b+c)ab+ac =單項式乘以多項式單項式乘以多項式 abcabac圖1多項式乘以多項式多項式乘以多項式(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=anaamnbnmbbm圖2(2a)2 = 4a2aaaa圖3(a+b)2 =a2+2ab+b2aabb圖4 用用4個長為個長為a、寬為、寬為b的長方形拼成一個正方形，請的長

2、方形拼成一個正方形，請你根據(jù)顏色部分面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒你根據(jù)顏色部分面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式。等式。ba=(a+b)2-(a-b)2 s顏色 = 4s小長方形代數(shù)恒等式：代數(shù)恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ab解：解：s顏色= s大正方形-s小正方形=4abaaabbb試一試 利用制作的硬紙片拼成一些長方形或正利用制作的硬紙片拼成一些長方形或正方形，并以所拼成圖形面積的不同表示方法，方形，并以所拼成圖形面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式。寫出一個代數(shù)恒等式。 拼一拼拼一拼 前面我們利用同一圖形面積的不同表示方法，得前面我們利用同一圖形面積的不同表示方法，得出

3、了代數(shù)恒等式。現(xiàn)已知代數(shù)恒等式，你能否設(shè)計出了代數(shù)恒等式?，F(xiàn)已知代數(shù)恒等式，你能否設(shè)計出相應(yīng)圖形來驗證它們的正確性？出相應(yīng)圖形來驗證它們的正確性？(1)a(a+b)=a2+ab(2)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 (3)(a+2b) (2ab) = 2a2 +3ab2b2 (3)(a+2b) (2ab) = 2a2 +3ab2b2aabba(a+2b) (2ab)2a2 + 4ab ab 2b2= 2a2 +3ab2b2=b用一用用一用 ： 為進一步推進新農(nóng)村建設(shè)，恩陽區(qū)在為進一步推進新農(nóng)村建設(shè)，恩陽區(qū)在20182018至至20192019年將實施建設(shè)用地增減掛鉤項目，計劃搬遷農(nóng)戶年將實施建設(shè)用地增減掛鉤項目，計劃搬遷農(nóng)戶727727戶，戶，請你根據(jù)今天所學的內(nèi)容幫助設(shè)計戶型，畫出平面示意請你根據(jù)今天所學的內(nèi)容幫助設(shè)計戶型，畫出平面示意圖。圖。 要求：在一塊長為要求：在一塊長為4y4y，寬為，寬為4x4x的長方形建筑面的長方形建筑面積上設(shè)計一套兩室一廳一廚一衛(wèi)的住房。其中：客廳面積上設(shè)計一套兩室一廳一廚一衛(wèi)的住房。其中：客廳面積積6xy6xy；兩臥室面積共為；兩臥室面積共為8xy8xy；廚房面積為；廚房面積為xyxy；衛(wèi)生間面；衛(wèi)生間面積為積為xyxy。4x4y 通過這節(jié)課的實踐探索，你通過這節(jié)課的實踐探索，你最