參數(shù)方程復習

1、參數(shù)方程復習1、 課前檢測1、已知點M的極坐標為，下列所給出的四個坐標中能表示點M的坐標是（ ）。 A. B. C. D. 2、直線：3x-4y-9=0與圓：，(為參數(shù))的位置關(guān)系是( )A.相切 B.相離 C.直線過圓心 D.相交但直線不過圓心3、在參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點，它們對應的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段BC的中點M對應的參數(shù)值是（ ）4、曲線的參數(shù)方程是，則它的普通方程為_。5、直線過定點_。6、點是橢圓上的一個動點，則的最大值為_。7、設(shè)則圓的參數(shù)方程為_。8、已知點P（x，y）是圓- 6x- 4y+12=0上動點，求：（1） 的最值，（2）x+y的最值，

2、（3）P到直線x+y-1=0的距離d的最值。 二知識梳理 1參數(shù)方程和普通方程的互化 (1)由參數(shù)方程化為普通方程消去參數(shù).消參數(shù)的方法有代入法、加減(或乘除)消元法、三角代換法等消參時應特別注意參數(shù)的取值范圍對x，y的限制由參數(shù)方程化為普通方程一般是唯一的 (2)由普通方程化為參數(shù)方程選參數(shù)，參數(shù)選法各種各樣，所以由普通方程化為參數(shù)方程是不唯一的2直線參數(shù)方程的幾種形式(1)標準式：經(jīng)過點，傾斜角的直線的參數(shù)方程為. (t為參數(shù))，(2)點斜式： (t為參數(shù))其中表示該直線上的一點，表示直線的斜率當a，b分別表示點M(x，y)在x軸正方向與y軸正方向的分速度時，t就具有物理意義時間，相應的a

3、t，bt則表示點M(x，y)在x軸正方向、y軸正方向上相對的位移（3）截距式：當直線的截距為b，傾斜角為時，直線的參數(shù)方程為：4圓的參數(shù)方程 的參數(shù)方程為 圓錐曲線包括橢圓，雙曲線，拋物線。其統(tǒng)一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點的軌跡叫做圓錐曲線。當0<e<1時為橢圓：當e=1時為拋物線；當e>1時為雙曲線。(一)、圓錐曲線的方程和性質(zhì)：1）橢圓 文字語言定義：平面內(nèi)一個動點到一個定點與一條定直線的距離之比是一個小于1的正常數(shù)e。定點是橢圓的焦點，定直線是橢圓的準線，常數(shù)e是橢圓的離心率。 標準方程： 1.中心在原點，焦點在x軸上的橢圓標準方程： 其中a&g

4、t;b>0，c>0，=-. 2.中心在原點，焦點在y軸上的橢圓標準方程： 其中a>b>0，c>0，=-. 參數(shù)方程： 2）雙曲線 文字語言定義：平面內(nèi)一個動點到一個定點與一條定直線的距離之比是一個大于1的常數(shù)e。定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線,常數(shù)e是雙曲線的離心率。 標準方程： 1.中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線標準方程：其中a>0,b>0, =+. 2.中心在原點,焦點在y軸上的雙曲線標準方程： 其中a>0,b>0, =+. 參數(shù)方程： 3）拋物線標準方程： 1.頂點在原點,焦點在x軸上開口向右的拋物線標準方程：=2px 其

5、中 p>02.頂點在原點,焦點在x軸上開口向左的拋物線標準方程：=-2px 其中 p>03.頂點在原點,焦點在y軸上開口向上的拋物線標準方程：=2py 其中 p>0 4.頂點在原點,焦點在y軸上開口向下的拋物線標準方程：=-2py 其中 p>0 參數(shù)方程 x=2p y=2pt (t為參數(shù)) (tan為曲線上點與坐標原點確定直線的斜率）特別地，t可等于0 重難點突破例題1：將下列參數(shù)方程化為普通方程：例題2：化參數(shù)方程 (t為參數(shù))為普通方程，并求出該曲線上的一點P，使它到y(tǒng)=2x+1的距離為最小，并求此最小距離練習：在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離的最小值。例題3

6、求直線（為參數(shù)）被雙曲線所截的線段長。練習：求直線與圓的交點坐標。例題4：參數(shù)方程表示什么曲線？例題5：已知點是圓上的動點，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。例題6：已知雙曲線 ，過點P（2，1）的直線交雙曲線于P1，P2，求線段P1P2的中點M的軌跡方程。例題7：直線l過點P(1，2)，其參數(shù)方程為(t是參數(shù))，直線l與直線 2x +y 2 =0 交于點Q，求PQ。練習作業(yè)1、曲線C： 的普通方程為( ) A(x-1)2+(y+1)2=1 B(x+1)2+(y+1)2=1 C(x+1)2+(y-1)2=1 D(x-1)2+(y-1)2=12、方程 表示的曲線是( ) A一

7、條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線3、若P(2，-1)為圓 ( 為參數(shù)，0q2p)的弦的中點，則該弦所在的直線方程為( ) Ax-y-3=0 Bx+2y=0 Cx+y-1=0 D2x-y-5=0 4、直線的參數(shù)方程為，上的點對應的參數(shù)是，則點與之間的距離是（ ）A B C D 5、參數(shù)方程為表示的曲線是（ ）A一條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線6、直線和圓交于兩點，則的中點坐標為（ ）A B C D 7、與參數(shù)方程為等價的普通方程為（ ）A B C D 8、直線被圓所截得的弦長為（ ）A B C D 9、曲線的參數(shù)方程是，則它的普通方程為_。10、直線過定點_。11、點是橢圓上的一個動點，則的