壓桿的穩(wěn)定計(jì)算doc

1、15-4 壓桿的穩(wěn)定計(jì)算工程上通常采用下列兩種方法進(jìn)行壓桿的穩(wěn)定計(jì)算。1. 安全系數(shù)法為了保證壓桿不失穩(wěn)，并具有一定的安全裕度，因此壓桿的穩(wěn)定條件可表示為（15-7）式中為壓桿的工作載荷，是壓桿的臨界載荷，是穩(wěn)定安全系數(shù)。由于壓桿存在初曲率和載荷偏心等不利因素的影響。值一般比強(qiáng)度安全系數(shù)要大些，并且越大，值也越大。具體取值可從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到。在機(jī)械、動(dòng)力、冶金等工業(yè)部門，由于載荷情況復(fù)雜，一般都采用安全系數(shù)法進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算。【例15-2】千斤頂如圖15-9a所示,絲杠長(zhǎng)度,內(nèi)徑,材料是A3鋼,最大起重量,規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)。試校核絲杠的穩(wěn)定性?！窘狻浚?）絲杠可簡(jiǎn)化為下端固定上端自由的壓桿（圖

2、15-9b）,故長(zhǎng)度系數(shù)。由式（15-4）計(jì)算絲杠的柔度,因?yàn)樗?圖15-9 (2)計(jì)算臨界力并較核穩(wěn)定性 A3鋼的,，而,可知絲杠是中柔度壓桿,采用直線經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算其臨界載荷。由表15-1查得，,故絲杠的臨界載荷為 由式(15-7)校核絲杠的穩(wěn)定性所以此千斤頂絲杠是穩(wěn)定的。2. 穩(wěn)定系數(shù)法 壓桿的穩(wěn)定條件有時(shí)用應(yīng)力的形式表達(dá)為（15-8）式中的為壓桿的工作載荷，為橫截面面積，為穩(wěn)定許用應(yīng)力。，它總是小于強(qiáng)度許用應(yīng)力。于是式（15-8）又可表達(dá)為（15-9）其中稱為穩(wěn)定系數(shù)，它由下式確定： 式中為強(qiáng)度計(jì)算中的危險(xiǎn)應(yīng)力，由臨界應(yīng)力圖（圖15-7）可看出，且，故為小于1的系數(shù)，也是柔度的函數(shù)。表

3、9.2所列為幾種常用工程材料的對(duì)應(yīng)數(shù)值。對(duì)于柔度為表中兩相鄰值之間的，可由直線內(nèi)插法求得。由于考慮了桿件的初曲率和載荷偏心的影響，即使對(duì)于粗短桿，仍應(yīng)在許用應(yīng)力中考慮穩(wěn)定系數(shù)。在土建工程中，一般按穩(wěn)定系數(shù)法進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算。還應(yīng)指出，在壓桿計(jì)算中，有時(shí)會(huì)遇到壓桿局部有截面被削弱的情況，如桿上有開孔、切糟等。由于壓桿的臨界載荷是從研究整個(gè)壓桿的彎曲變形來決定的，局部截面的削弱對(duì)整體變形影響較小，故穩(wěn)定計(jì)算中仍用原有的截面幾何量。但強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行的，故必須對(duì)削弱了的截面進(jìn)行強(qiáng)度校核，即（15-10） 式中的是橫截面的凈面積。 表15-2 壓桿的穩(wěn)定系數(shù)3號(hào)鋼鋼鑄 鐵木 材010201.

4、0000.9950.9811.0000.9930.9731.000.970.911.000.990.9730400.9580.9270.9400.8950.810.690.930.8750600.8880.8420.8400.7760.570.440.800.71700.7890.7050.340.60800.7310.6270.260.48901000.6690.6040.5460.4620.200.160.380.311101200.5360.4660.3840.3250.260.221301400.4010.3490.2790.2420.180.161501600.3060.2720.2

5、130.1880.140.121701800.2430.2180.1680.1510.110.101902000.1970.1800.1360.1240.090.08【例15-3】柱由兩個(gè)的槽鋼組成。柱長(zhǎng),下端固定上端鉸支(圖15-10a)。材料是A3鋼，。（1）兩個(gè)槽鋼緊靠在一起（連結(jié)為一整體）（圖15-10b）；(2)兩槽鋼拉開距離a ,使。分別求兩種情況下柱的許用載荷P。 圖15-10 【解】（1）兩槽鋼緊靠的情況由型鋼表查得： 由表15-2查得 ， 用直線內(nèi)插法求得 于是壓桿的許用載荷為 (2)的情況 由表15-2查得 ，用直線內(nèi)插法求得 壓桿的許用載荷為 將兩種情況進(jìn)行比較,是的2.6倍?？梢姰?dāng)壓桿的兩個(gè)方向約束情況相同時(shí)，應(yīng)使截面的兩個(gè)形心主矩相等。但此時(shí)應(yīng)注意壓桿的連接構(gòu)造問題。首先，為保證,兩個(gè)槽鋼拉開的間距a應(yīng)足夠大,如本例,因單個(gè)槽鋼的最小形心主