中考數(shù)學(xué)模擬試題二掃描版(20220120124951)

1、河南省南陽(yáng)市唐河縣2017屆中考數(shù)學(xué)模擬試題二 2017年中考模擬試卷（二） 數(shù) 學(xué) （考試時(shí)河1呱分鐘 試卷滿分120分） 一、選澤題（毎題3分，共孔分） 1一個(gè)數(shù)的絕對(duì)伯等于弟這個(gè)數(shù)是 A. 3 一3 C. 3 D. 1 3 2牛物學(xué)家歿現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0,00000432毫米+數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表 示為 2 0432x10*5 B. 432x10 * C. 432107 D+ 43.210 7 3下列各式計(jì)算正確的是 CL D* 工叫jgt3 4.從檢檢為加的正方體零件的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng):為口的小疋方體，得到一個(gè)如圖所示的 零件，則這亍零杵的俯視圖是 成績(jī)（分）

2、 35 39 .J 42 44 45 50 人敷（人） 2 5 (:; 6 8 7 石 両丄表中的看盤(pán)藥反下列結(jié)論中戚前應(yīng) A.該班一共有40名同學(xué) 氏該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分 U 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中檢數(shù)是45分 D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是殆分 &.如圖,菱率紙片MECD的對(duì)角線HC、RD相交于點(diǎn)（J,折廉紙片愛(ài)點(diǎn)/與點(diǎn)0重合, 折痕為忙眄 若停仏BJA乩 則 OFF的面積為 A. 3 B. 6 C+ 12 D. 2 數(shù)學(xué)（二）第1L頁(yè)（共6頁(yè)） 7若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x + kb + l = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù) 8現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正

3、方體骰子.每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3. 4、5 6. 同時(shí)投鄭這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果.那么所得結(jié)果之和為9的概率是 9已知二次函數(shù)尺zrtbhc （甲0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x 的一元二次方程a+bx+c - m=O有兩個(gè)不相竽的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論： 從一4“V0：a血0：。一卄cVO; m-2,其中，正確的個(gè) 數(shù)有 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D. 10如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC.已知ZMC=60 ,點(diǎn)B在y軸上，Q4 = l先將菱 形Q4BC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2017次.點(diǎn)的落點(diǎn)依次為Bg九則Baoi

4、7的坐標(biāo)為 A. (1345, 0) B(1345.5. C. (1345, D. (1345.5, 0) 二.填空題（毎小題3分，共】5分） 11 .計(jì)算:(1)-* +p-竭-3tan30。-(-2017) 12如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O, 過(guò)點(diǎn)A作AE丄BD,垂足為點(diǎn)E,若ZEAO2ZCAD,則ZBAE= _ . 數(shù)學(xué)（二）第2頁(yè)（共6頁(yè)） * 13如圖，點(diǎn)A, B分別在函數(shù)尸處（0）與嚴(yán)直（k2 b= : 第15題圖 得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表: 第14題圖 績(jī)x取整數(shù)總分（2） 請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； 數(shù)學(xué)（二）第3頁(yè)（共6頁(yè)） JLJL （3） _ 這次比賽成績(jī)

5、的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段； （4） 若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生 中成績(jī)叫等約有多少人？ 1& （9分）如圖，AABC中，AB=AC,以AB為直徑的 半圓O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E. （1） 求證：也（?； （2） 填空： 當(dāng)ZBAO _ 時(shí).C4是OO的切線； 當(dāng)ZBAO _ 時(shí)，四邊形OBDE是菱形. 19. （9分） 如圖， 隨著我市鐵路建設(shè)進(jìn)程的加快.現(xiàn)規(guī)劃從A地到B地有條筆直的鐵 路通過(guò)，但在附近的C處有一大型油庫(kù)，現(xiàn)測(cè)得油庫(kù)C在A地的北偏東60。方向上，在B地 的匹北方向上.AB的距離為250（V3+1）米己知在以油庫(kù)C為

6、中心，半徑為200米的范圍 內(nèi)施工均會(huì)對(duì)油庫(kù)的安全造成影響.問(wèn)若在此路段修建鐵路，油庫(kù)C是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說(shuō)明 理由. 數(shù)學(xué)（二 （共6頁(yè)20. （9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中.正比例函數(shù) 尸kx的圖線與反比例函數(shù)尸土的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （2, -2）. x （1） 分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； （2） 將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn) B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C,連接AB, AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及AABC的面積. 21. （10分）城近會(huì)打電話的手表很暢銷(xiāo)，某商場(chǎng)銷(xiāo)侶甲、乙兩種品牌的智能手表，這兩 種手表的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示： * 甲 乙 進(jìn)價(jià)（元/部） 4 0

7、00 2 500 售價(jià)（元/部） 4 300 3 000 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手表若干部， 共需15.5萬(wàn)元， 預(yù)計(jì)全部銷(xiāo)售后獲毛利潤(rùn)共2 萬(wàn)元 （毛 利潤(rùn)=（傅價(jià)一進(jìn)價(jià)）X 銷(xiāo)許量） （1） 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手表各多少部？ （2） 通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手表的購(gòu)進(jìn)數(shù)駅，増加乙 中手表的購(gòu)進(jìn)數(shù)己知乙種手表增加的數(shù)禺是甲種手機(jī)減少的數(shù)鈕的3倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這 兩種手表的總資金不超過(guò)17.25萬(wàn)元， 該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨， 使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)址大？并 求出最大毛利潤(rùn). 22. （10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)： 如圖1,在AABC中，分別以AB、AC為斜邊，向AABC的形

8、外作等腰直角三角形，直 角的頂點(diǎn)分別為D、E,點(diǎn)F、M、G分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn). 填空：四邊形AFMG的形狀是 _ ; DFM和AMGE之間的關(guān)系是 _ . 數(shù)學(xué)（二易5貴（共6頁(yè)） JL 乂 （2）拓展探究 如圖2,在AABC中，分別以AB、AC為底邊，向AABC的形外作等腰三角形，頂角的 頂點(diǎn)分別為IX E,且ZBAIZCAE=90o點(diǎn)F. M、G分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn)， 試 判斷DFM和ZXMGE之間的關(guān)系，并加以說(shuō)明. （3）問(wèn)題解決:在（2）的條件下， 若AD=5, AB=6, ADFM的面積為32,直接寫(xiě)I11AMGE 的面積. 23. （11分）如圖.己知拋物線

9、 QHJX+C與X軸交于A （ b 0）N B （3 0）兩點(diǎn)， 與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)連接PB. （1） 求該拋物線的解析式； （2） 在（1）中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D,使得ABCD的面積最大？若 存在，求岀D點(diǎn)坐標(biāo)及ABCD面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. （3） 在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得QMB與PMB的面積相等？若存在, 直接寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 數(shù)學(xué)（二） （共6頁(yè)） 圖1 (3) 80W xv 90 提示：一共有 200 個(gè)數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列后，第 都落在第四個(gè)分?jǐn)?shù)段

10、，所以這次 比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 80W xv 90 分?jǐn)?shù)段; （4） 3000X 0.40=1200 （人）. 即該校參加這次比賽的 3000 名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有 1200 人.2017 年中考模擬試卷（二） 數(shù)學(xué)試題參考答案 一、 選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1.C 2. B 3. D 4. B 5. D 6. A 7. A 8. C 9. B 10. B 二、 填空題（每題 3 分，共 15 分） 11 . 2 12 . 22.5 13 . 4 14 . 9n - 1215. 5 三、 解答題（本大題共 8 個(gè)小題，滿分 75 分） 16.解：原式=卞 . : .

11、2 分 =必- . 3 分 存 =-_ . 5 2x -1 原式 當(dāng) x=sin60 +tan45 1 2x1 1 _ 、3 -1 1 - . 3 .3 1 一 2 一 2 21)-1 2 分 17.解：(1) a=60, b=0.15 ; 分， a=200X 0.30=60，或 a=200- (10+20+30+80) =60; b=1- (0.05+0.10+0.30+0.40 )=0.15 ; 提示: b=30- 200=0.15，或 100 個(gè)與第 101 個(gè)數(shù)據(jù) 18. ( 9 分)(1)證明：連接AD 1 分 AB是O O的直徑, ADL BC . 2 分 又 ABAC, / BA

12、D/ CAD . 3 分 - BD =ED BD=ED . 4 分 又 OBOE 0D是公共邊, 0B OED( SSS (2)當(dāng)/ BA(= 90 度時(shí)，CA是O 0的切線; 當(dāng)/ BAC _度時(shí)，四邊形 OBD是菱形. 提示：，T AB=A(當(dāng)/ BA(=60 , ABC 是等邊三角形， OBD 是等邊三角形， AOE 也是等邊三角形， DOE 是等邊三角形， OB=BD=DE=EO 四邊形 BDEC 是菱形. 19 .解：過(guò)點(diǎn) C 作 CDL AB 于 D, AD=CD?cot45 =CD . 2 分 BD=CD?cot30 = CD, . 3 分 / BD+AD=AB=25(+1)(米

13、) . 5 分 即 CD+CD=25(+1) . 7 分 CD=25Q 250 米200 米.答：在此路段修建鐵路，油庫(kù) C是不會(huì)受到影響. 20.解： 正比例函數(shù)y二kx的圖象與反比例函數(shù)直線 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2 , -2)., x 2k 一2 r r y=- /直線 BC 由直線 0A 向上平移 3 個(gè)單位所得 B ( 0, 3) , kbc= k oa= 1 設(shè)直線 BC 的表達(dá)式為 y =_x+ 3. 5 分 ,y = 4 ” + =4 x2= -1 由 J x 解得彳 ,i y = -x 3 y4 因?yàn)辄c(diǎn) C 在第四象限 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(4 , - 1).6 分 解法一：如圖

14、1，過(guò) A 作 AD 丄y軸于 D,過(guò) C 作 CE! y軸于 E. - S ABC= SBEC + S 梯形 ADEC- SA ADB =2x 4X 4+ 2(2 + 4) X 1-2 x 2X5 = 8 + 3 5= 6 解法二：如圖 2，連接 OC. 1 1 SABC = SA BO=2 OB xc= 2 x 3X4 = 6 解法三：如圖 3，過(guò) A 作 AE 丄y軸于 E,過(guò) C 作 CF/y軸交 EA 延長(zhǎng)線于 F. - S ABC= S 梯形 EFC SAEAB一 SA ACF = X( 1+5)X 4-X 5x 2-X 2X 1=6. . 9 分/ OA/ BC, 圖 11JT

15、圉2 圖3 2 2】.矯：門(mén))設(shè)該麗場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)工部乙種手機(jī)了部，由聽(tīng)愆得 F4 OOOI +2 500y 盂 155 000, fx =20. 解得* .300工+50021 000, ly = 30. 答;諫商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)20萍乙種手機(jī)30部 . 分 (2)設(shè)甲種手機(jī)減少心部，則乙種手機(jī)增加九部，由建童得4 000(20 亠町 +2 500(30 + 3a) 172 $00, 解得 . . . 6分 設(shè)全部銷(xiāo)售后的毛利潤(rùn)為綽元.則 = 300(200)+500(50+3a) =1 200a+2! 000. 丁 丨 200 A 0. 代出雋著口的增大而增大* . &分 A

16、當(dāng)a乍 時(shí)出育最大值嚴(yán)最大“ 200 x5 +21 000 =27 000. 答：肖商場(chǎng)購(gòu)逬甲種手機(jī)15部乙種乎機(jī)仍部時(shí).全部橋善后毛利潤(rùn) 22解：(1)平行四邊形; 全等. . 提示： BF=AF, BM=MC FIM/ AC,同理 MG/ AB 四邊形 AFMG1 平行四邊形， / BDA=90 , DF 是 AB 邊上的中線, DF=AF 四邊形 AFMG1 平行四邊形， MG=AF / AFM=/ AGM DF=MGZ BFM=/ MGC / AEC=90 , EG 是 AC 邊上的中線， GE=AG 四邊形 AFM 僥平行四邊形， AG=FM GE=FM DA=DB F 為 AB 的

17、中點(diǎn)， / DFB=90 . 同理：/ EGC=90 . / DFB+Z BFMM EGC 丄 MGC 即/ DFM 玄 EGM 在厶 DFMBA MGE 中, DEG DFMM MGE ,(12)圧血 ADBD ACE 都是等腰三角形， 且 F、G 為 AB AC的中點(diǎn), / DFB=Z EGC=90 . 最大*最丈毛利潤(rùn)是2.7萬(wàn)元 10分 1 分 3分 圖 點(diǎn) F、M G 分別為 AB BC AC 邊的中點(diǎn)， FM/ AC, MG/ AB, FM=AC=AG MG=AB=AF .4 分2 / BFM=/ BACH MGC / BFM+90 =Z MGC+90 , 即/ DFM=/ MGE

18、 . / 1 + / 2=90,/ 2+Z 3=90, :丄 1 = / 3. . tan / 1=tan / 3. ,即， . 又DFM/MGE DFMhA MGE . (3) SMG=18. . 提示：由知 DFMh MGE / AD=5 AB=6 AF=3, MG=3 MG=AF=3 在 Rt ADF 中，DF=4 .JU DFM 的面積為 32 , = JM= () 2=. 一 _ S 薛X=18 IE 23.解：(1)由得，二鈿+ . 則拋物線的解析式為 c=3b+c=0 2 x +2x+3 . 8 10 (2)設(shè)(t , - 12+2t+3 )，過(guò)點(diǎn) D 作 DHLx軸， 貝 S BC=S 梯形 OCD+SBDH BOC =(-12+2t+3+3 )t+ (3 - t)(- 12+2t+3 )-述 3X3 =- 魚(yú)+邕 /- 0, .當(dāng) t=-=時(shí)， BCD 面積的最大值是，: . 此時(shí) D 點(diǎn)坐標(biāo)是 . . (3) Q 的坐標(biāo)為 $ 2，3), (,3),也3-).- 分 0 E、 H B t 6 分 3 分 分 . 8 . 提示：設(shè)過(guò)點(diǎn) P 與 BC 平行的直線與拋