測量不確定度培訓(xùn)講演稿

1、1測量不確定度測量不確定度評評 定定 23 4567 8 9 1011 12 13xf(x) 2 3 2 3 14 15 16 17 18標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度19不確定度不確定度A類和類和B類評定方法類評定方法 20)0()(Arel xxxuu21)0()(ccrel yyyuu22擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度 )0(rel yyUU2324 25 112)(112)( nnixxnniiixsi xxxvii 26 1)(11212 nxxnvniinii27 2829303132336 產(chǎn)生測量不確定度的原因產(chǎn)生測量不確定度的原因 和測量模型化和測量模型化34

2、建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型(續(xù)續(xù))357 建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型(續(xù)續(xù)) 36x11niixxn 22()11()11innxxiiis xinn 37 112)(112)( nnixxnniiixsi xxxvii 穩(wěn)定值穩(wěn)定值時，時，當(dāng)當(dāng) )(ixsn38 )1()()()(12 nnxxnxsxsniii)(xs。，當(dāng)當(dāng)0)( xsn39)()(xsxsi或或穩(wěn)穩(wěn)定定值值時時，當(dāng)當(dāng) )(ixsn0)( xsn時時，當(dāng)當(dāng))()(xsxsi和和 與測量次數(shù)與測量次數(shù)n的關(guān)系的關(guān)系)(ixs)(xs0 . 18 . 06 . 04 . 02 . 0 2015105n040 41nxsxsxui

3、 )()()(42 35.435.335.535.4mA3x)(xu43 546.5 1046.4 4435.435.335.535.4mA3xmA04. 03mA074. 0)()( nxsxu45 464748 211miiissm 221111(1)(1)mmmmpiiii iiiiiisnsns1mii49 niixnx11)1()()(2 nxxxsiimxxm mxsxui)()( 50 5152kauxi )(,axax 53kUuxxii)()( )(2ixu5491080)()( mmumu2922g104 . 6)g80()( mu55B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度方法類標(biāo)準(zhǔn)不確定度方法

4、56kxxpiiUu)()( 57586rel105)()( sssRRuRu2922105 . 2)50()( sRu5960)()(eff ppitUux 61629595eff48()24mg()2.03Uu mt 63(5) 其他幾種常見的分布其他幾種常見的分布 kaxui )(646232a6a3a65166C1023. 031040. 0)( kau 663)(axu 67。686)(axu 1/ax2a(= a)三角分布三角分布692.4V( )1.39V3aU Vk0.928671VV 3 k70 716 kmL0408. 061 . 0 kau72121232)()( bba

5、aaakaxu12)(12)()(222 bbaaxu733 k1620C1015. 0326. 0)( kau 74 xxkxxu29. 0322)( 75xxkxxu29. 0322)( 76 83. 2)(83. 2)(Rxurxuii 或或77 222212( )()()2()u YuXuXuX)(2)(ixuyu )(22)(ixuyU 85. 22222)()(rryUxui 78用正態(tài)分布或用正態(tài)分布或t分布。分布。7980C333. 03C0 . 1)( kxui 81mg67. 6mg320 kuz82 3)(Axu 8384 %58. 03%0 . 1)( kaxui3 k

6、85一、校準(zhǔn)和檢定的概念和主要區(qū)別一、校準(zhǔn)和檢定的概念和主要區(qū)別 。 86 87 與否的結(jié)論，是否可以使用由客戶自己決與否的結(jié)論，是否可以使用由客戶自己決定。定。88 891 校準(zhǔn)證書格式校準(zhǔn)證書格式 表表3.5所示是某數(shù)字電壓表所示是某數(shù)字電壓表10V和和5V示值的校準(zhǔn)結(jié)果。校準(zhǔn)數(shù)據(jù)除了給出了示值的校準(zhǔn)結(jié)果。校準(zhǔn)數(shù)據(jù)除了給出了10V和和5V示值誤差，外，還給出了數(shù)字電壓表示值誤差，外，還給出了數(shù)字電壓表10V示值的最大允許誤差示值的最大允許誤差(技術(shù)說技術(shù)說明書規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)明書規(guī)定的技術(shù)指標(biāo))為為 42.5 V， 27( 15) V 42.5 V(括號內(nèi)括號內(nèi)15 V是擴(kuò)是擴(kuò)展不確定度展不

7、確定度)，5V示值的最大允許誤差為示值的最大允許誤差為 22.5 V， 24 V 22.5 V，所，所以校準(zhǔn)結(jié)果判斷以校準(zhǔn)結(jié)果判斷10V符合技術(shù)規(guī)范要求符合技術(shù)規(guī)范要求(即技術(shù)說明書規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)即技術(shù)說明書規(guī)定的技術(shù)指標(biāo))，5V不符不符合技術(shù)規(guī)范要求合技術(shù)規(guī)范要求 9091959515V=7.5V(95)2.03Uut = 3k42.5V=24.54V3auk 92 959512V=6.0V(95)2.03Uut 939495 96 )()(2212iNiicxuxfyu 97 98 222c11( )()( )NNiiiiiuyc u xuy )()(iiiiixucyuxfc ，99 n

8、nxcxcxcy 2211)()()()(2222221221cnnxucxucxucyu )()(yuxuciii niiyuyu12c)()(100)()()(22122cxuxuyu mm1 . 2mm08. 2mm15. 173. 1)()()(222212c xuxuyu101222c12( )2 ()()uyu xux22c1222( )2 ()()(2 1.73)1.15 mm3.65mmuyu xux102npnppxxmxy2121 niiiniiiicxupxxupyyuyu12rel12rel)()()()(npnppxxmxy2121 103)()()(22rel12r

9、elrel cxuxuyu 21xxy 12xxy 2212x x)()()()()()()()(22rel12rel222221122122211222crel cxuxuxxuxxuxxxuxxuxyyuyu 10422c relrel1rel2( )2()()uyuxux1122yxx x221yxx2222121112cc rel212222122rel1rel222122()()( )( )2 ()()2()()x x u xx x uxuyuyyx xu xuxuxuxxx 212yx x 222112x x x105)()()(22rel12relrel cxuxuyu 1063

10、21xxxy 22c321crel2132222()( )()()( )211()()()0.061802040uyu xu xuyyxxu xx40402080321 xxxyccrel( )( )40 0.0612.44uyyuy107hrV2 )()(2)(2rel2rel2crelhuruVu 222VVhrrhrrh108 2121112nnnciijiijiijiffuyuxu x xxxfx ,iju x x,ijx x,ijijiiuxxxxuxux 221nciiiuyuxfx)()()()(jijijixuxuxxrxxu109,ijx x110 111關(guān)于自由度關(guān)于自由度

11、 221xuxuu niiicvyuyu144112 )(ykuUc )(2yuUc )(3yuUc 113 114 115116117 118119 120直線回歸計算直線回歸計算及其測量不確定度及其測量不確定度 121 ybxa122 NiiNiiixxyyxxb121xbya NiiNiiNiiiyyxxyyxxr12121)()()(123 yabx xy124 0193. 0112162. 2121 NiiNiiixxyyxxb125xyxxi 2)(xxi yyi 2)(yyi )(yyxxii 126 0152. 060193. 0131. 0 xbya 9989. 004182

12、8. 0112162. 2)()()(12121 NiiNiiNiiiyyxxyyxxr127 y NiiyyNs12)(21 y128 yiy129 Niiyy12)( Niixxsbs12)()(x)()(bstbUpp 130 NiiNiiNiixxxNsxxNxsas1221212)(1)()()()(astaUpp 1311328095. 0334560 . 235 . 130 . 145 . 0506 x8168. 021211 iiyy 2112112221122238155.1021172421)()(iiiiiixxxx1339484212. 921153.17959155.

13、2321)()(2221121121122 iiiiiiyyyy 211211211211090738.1021)(iiiiiiiiiiyxyxyyxx 99985. 09494212. 9238095.10090738.10)()()(12121 NiiNiiNiiiyyxxyyxxr134 9856. 0238095.10090738.10121 niiNiiixxyyxxb0189. 08095238. 09856069. 08168095. 0 xbya0189. 09856. 0 xy 21120029194. 0)(iiyy135 0123956. 02210029194. 0)(

14、2112 NiiyyNs0038739. 0238095.100123956. 0)()(12 Niixxsbs0081. 00038739. 0093. 2)()19()(9595 bstbU0081. 09856. 0)( bstbp1360041414. 0238095.1021240123956. 0)()(1212 NiiNiixxNxsas0087. 00041414. 0093. 2)()19()(9595 astaU0087. 00189. 0)( astap137yyyyyy138 NiixxbyyNbsxs122200)()(11)(yx139 0y NiixxbyyNmb

15、sxs122200)()(11)()()(00 xstxUpp 140 0y0y1410y0189. 09856. 0 xy1420189. 09856. 0 xy0129. 0238095.109856. 0)8168. 0770. 0(21119856. 00124. 0)()(11)(22122200 NiixxbyyNbsxs027. 00129. 0093. 2)()19()(095095 xstxU1430y0y20022122()11()()0.012411(0.77020.8168)0.006260.98565210.985610.238095Niiyyss xbmNbxx 0

16、13. 000626. 0093. 2)()19()(095095 xstxU144(3)儀器測定十次，得到響應(yīng)的平均值儀器測定十次，得到響應(yīng)的平均值 =0.770。 (a) 將將 =0.7702代入式代入式(17)，得到樣品被測物含量，得到樣品被測物含量 x0=0.762。(b) 用式用式(15) 計算被測物含量計算被測物含量x0的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值s(x0) (c) 被測物含量被測物含量x0的擴(kuò)展不確定度的擴(kuò)展不確定度U(x0) 選取置信水準(zhǔn)選取置信水準(zhǔn)p=95（顯著性水平（顯著性水平 =0.05），查），查t-分布表，分布表，自由度自由度 N 2=19，得到，得到t95(19

17、)=2.093，用式（，用式（17）計算被測物）計算被測物含量含量x0的擴(kuò)展不確定度的擴(kuò)展不確定度U(x0)： 0y0y00484. 0238095.109856. 0)8168. 0770. 0(2111019856. 00124. 0)()(11)(22122200 NiixxbyyNmbsxs010. 000484. 0093. 2)()19()(095095 xstxU14501378. 0238095.109856. 0)8168. 0770. 0(5119856. 00124. 0)()(11)(22122200 NiixxbyyNbsxs044. 001378. 0182. 3)

18、()3()(095095 xstxU146147148一、一、 概概 述述149 23mm2dVh 231( )806.8mm4Vdh 150 15111c1111111211()( )( )()()VVuVu du hdhuVuV 152 3315311111()( )VuVu dd 12111()( )VuVu hh 21160mm2Vdhd 22180mm4Vdh 1546211( )()0.0048mm6(61)iis ddd A1( )( )0.0048mmuds d1551B11( )0.01( )mm0.00577mm( )3a dudk d 22221A1B1( )( )( )

19、0.00480.00577 mm0.0075mmu dudud1( )3k d 156 6211( )()0.0026mm6(61)iis hhh A1( )( )0.0026mmuhs h1571( )3k h 1B11( )0.01( )mm0.00577mm( )3a huhk h 22221A1B1( )( )( )0.00260.00577 mm0.0063mmu huhuh158 2311111()( )160mm0.0075mm1.2mmVuVu dd 2312111()( )80mm0.0063mm0.504mmVuVu hd 11c111133()( )( )(1.20.50

20、4)mm1.704mmVVuVu du hdh 159（2.1.15）7 體積體積V1測量的結(jié)果報告測量的結(jié)果報告 圓柱體體積測量結(jié)果為圓柱體體積測量結(jié)果為V1 806.8mm3，是由直徑和，是由直徑和高度高度6次測量的算術(shù)平均值計算得到。次測量的算術(shù)平均值計算得到。 該體積測量的擴(kuò)展不確定度為：該體積測量的擴(kuò)展不確定度為：U1 3.5mm3，是由是由uc1(V1) 1.704mm3和包含因子和包含因子k 2得到。得到。331c11()2 1.704mm3.41mmUkuV160 。161162 10.005mm1.000510.00mmK 2223() ()4(1.0005 10.080)(

21、1.0005 10.110)808.0mm4VKdKh 16395B2950.003( )mm0.0012mm(6)2.45Uudt 164 22222A1B2( )( )( )0.00480.002 mm0.0049mmu dudud44224444A1B2A1B2( )0.0049( )6.7( )( )0.00480.00256( )( )u ddududdd 165 22222A1B2( )( )( )0.00260.0012 mm0.0029mmu huhuh44224444A1B2A1B2( )0.0029( )7.5( )( )0.00260.001256( )( )u hhuh

22、uhhh 1662321222()( )160mm0.0049mm0.784mmVuVu dd 2322222()( )80mm0.0029mm0.232mmVuVu hh 16722c22212222233( )( )( )()()(0.7840.232)mm1.016mmVVuVu du hdhuVuV 44c22224444122222()1.016()14( )( )0.7840.23267( )( )uVVuduhdh 16833295c2295c2()(14)2.14 1.016mm2.17mmUk uVtu1691702221111c31A1A1B1B122221111A1A1B

23、1222131231331()( )( )( )( )( )( )( )()()()VVVVu VuduhuduhdhdhVVVVuduhuddhdhu Vu Vu V 1131A1()( )VuVudd 1231A1()( )VuVuhh 11331B1()( )VVuVuddh 171 ； ；21160mm2Vdhd 22180mm4Vdh 211240mmVVdh 172A1( )( )0.0048mmuds dA1( )( )0.0026mmuhs hB1B1( )0.01( )( )mm0.00577mm( )3a duduhk d 173331131A1()( )160mm0.00

24、48mm0.77mmVuVudd 333231A1()( )80mm0.0026mm0.21mmVuVuhh 22311331B1( )( )240mm0.0057mm1.39mmVVu Vuddh 174222c313123133122233()()()()0.770.211.39 mm1.60mmiuVuVuVuV 333c31()2 1.60mm3.2mmUkuV175176 623111806.8mm64iiiVd h 177 22211c4113123133111( )( )( )( ) 2( , )( )( )AAV Vu Vu Vu Vu Vr d hud uhdh 11112(

25、 , )( )( )AAVVr d h ud uhdh 61662211()()( , )0.20()()iiiiiiiddhhr d hddhh 17822211c41131231331A1A122233()()()()2( , )( )( )0.770.211.392 160 80 0.2 0.0048 0.0026mm1.62mmVVu Vu Vu Vu Vr d h ud uhdh 179334c41()2 1.62mm3.24mmUkuV180 1212npppnymxxx c1111relc11111211112rel1rel11rel12rel1rel11rel21()( )(

26、)( )( )( )( )24242( )( )( )( )( )( )uVVVuu du hVdhVdhdu du hu du hd hdhuduhc udc uhuVuV 181 rel1111rel1()( )uVc ud rel2112rel1()( )uVc uh 1826211( )()0.0048mm6(61)iis ddd A1relA1( )0.0048mm0.048%10.080mmudud183B1relB1( )1 ( )0.00577mm0.057%( )10.080mmuda duk ddd ( )3k d 2222rel1relA1relB1( )( )( )0.

27、0480.0577 %0.075%ududud1846211( )()0.0026mm6(61)iis hhh A1relA1(0.0026mm( )0.026%10.110mmuhuhh185( )3k h B1relB1( )1( )0.00577mm( )0.057%( )10.080mmuha huhk hhd 2222rel1relA1relB1( )( )( )0.0260.0577 %0.063%uhuhuh186relc111rel12rel1()( )( )2 0.075%0.063%0.213%uVc udc uhrel1relc11()2 0.213%0.43%UkuV

28、3311rel1806.8mm0.43%3.47mmUV U187188 189 某客戶單位需要加工訂購一批標(biāo)稱直徑某客戶單位需要加工訂購一批標(biāo)稱直徑10mm和和高度也是高度也是10mm的圓柱體，要求標(biāo)明每個圓柱體體積的的圓柱體，要求標(biāo)明每個圓柱體體積的測量數(shù)值。并要求測量數(shù)據(jù)的容差小于測量數(shù)值。并要求測量數(shù)據(jù)的容差小于 0.3%，合格率，合格率應(yīng)為應(yīng)為95。 我們對比表我們對比表2.1.3可知，如果采用最大允許誤差為可知，如果采用最大允許誤差為 0.01mm，分度值為，分度值為0.01mm的測微計測量，為了滿的測微計測量，為了滿足合同需求，制造廠在產(chǎn)品檢驗時，圓柱體體積的測足合同需求，制造廠

29、在產(chǎn)品檢驗時，圓柱體體積的測量數(shù)據(jù)應(yīng)采用對測量結(jié)果修正后的數(shù)據(jù)提供給客戶。量數(shù)據(jù)應(yīng)采用對測量結(jié)果修正后的數(shù)據(jù)提供給客戶。其他測量方法均不能滿足客戶要求。其他測量方法均不能滿足客戶要求。190標(biāo)準(zhǔn)溶液制備標(biāo)準(zhǔn)溶液制備不確定度評定不確定度評定191 192VPm 1000)Cd( 193194195196 VPm 1000)Cd( 197步驟步驟 2 識別和分析不確定度來源識別和分析不確定度來源 198 199 200 (1) 純純 度度 P 3 Pk000058. 09999. 0000058. 0)()( PPuPu000058. 030001. 0)( PPkaPu201 202 10211

30、1A110.034mg()()101iimmums m 203 3)(11 mk11B1111()0.01()mg0.0058mg()3a mumkm3)(12 mk21B2121()0.005()mg0.0029mg()3amumk m204 222C1A1B11B21()()()(0 035g).mumumumum205 222C2A2B12B 22()()()(0 035g).mumumumum 206 22c12()()()0.05mg()CCu mu mumum0.05mg0.0()()005100mgccu mu mm 207 1021A( )( )0.02mL101iimmu V

31、s V 208 6)(1 VkmL04. 06mL1 . 0)()()(u111B VkVaV209 3)(2 VkmL05. 03mL084. 0)()()(u222B VkVaV210 )mL(07. 005. 004. 002. 0)()()()(2222B22B12AC VuVuVuVu0007. 010007. 0)()(C VVuVu211 )(Pu )(mu )(Vu 22C22220.000058 (Cd)(0.0)()0050.00070.0009( )uuPumuV C11 (Cd)(Cd) 0.00091000.27mg L0.00090.9mg Lu212 11 (Cd

32、)2 0.9mg L1.8mg LU 213V (Cd)Pm01.21.00.80.60.40.21-Lmg/ ),( ixyu214 215 在實驗室認(rèn)可中，最佳測量能力是指，實驗室在規(guī)范化的在實驗室認(rèn)可中，最佳測量能力是指，實驗室在規(guī)范化的常規(guī)測量中能夠給出的測量結(jié)果的最小不確定度。所謂規(guī)范化常規(guī)測量中能夠給出的測量結(jié)果的最小不確定度。所謂規(guī)范化的常規(guī)測量，即明確規(guī)定了方法、程序、條件的測量。的常規(guī)測量，即明確規(guī)定了方法、程序、條件的測量。 最佳測量能力意味著，在實驗室認(rèn)可范圍內(nèi)，實驗室不能最佳測量能力意味著，在實驗室認(rèn)可范圍內(nèi)，實驗室不能宣稱有比最佳測量能力更小的測量不確定度。宣稱有比最

33、佳測量能力更小的測量不確定度。 為獲得測量結(jié)果最小的測量不確定度，實驗室必須在日常為獲得測量結(jié)果最小的測量不確定度，實驗室必須在日常規(guī)范化測量中控制對測量不確定度的影響的各種因素，使其達(dá)規(guī)范化測量中控制對測量不確定度的影響的各種因素，使其達(dá)到最佳狀態(tài)。這些因素就是到最佳狀態(tài)。這些因素就是ISO/IEC 17025要素要素“5.1 總則總則”中中所述的決定實驗室檢測和所述的決定實驗室檢測和/或校準(zhǔn)的正確性和可靠性的因素：或校準(zhǔn)的正確性和可靠性的因素：人員（要素人員（要素5.2）；設(shè)施和環(huán)境條件（要素）；設(shè)施和環(huán)境條件（要素5.3）；檢測和校準(zhǔn)）；檢測和校準(zhǔn)方法及方法確認(rèn)（要素方法及方法確認(rèn)（要素5.4）；設(shè)備（要素）；設(shè)備（要素5.5）；測量的溯源）；測量的溯源性（要素性（要素5.6）；抽樣（要素）；抽樣（要素5.7