因式分解專題復習講義

1、因式分解專題復習【知識回顧】1、下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（）（A） （B） （C） （D）2、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）A. B. C. D. 1、 提公因式法（1）提公因式法： 提取的公因式應是各項系數的最大公因數（系數都是整數時）與各項都含有的相同字母的最低次冪的積。當某一項全部提出時，括號內加1；當第一項系數為負數時，一般提取此負號。 【例題辨析】1、把多項式8a2b3c16a2b2c224a3bc3分解因式，應提的公因式是( ) A.8a2bc B. 2a2b2c3 C.4abc D. 24a3b3c32、因式分解后是( ). A.22002 B.2

2、C.22002 D.13、多項式的公因式是（ ）A、a、 B、 C、 D、 2、 公式法1、 平方差公式：2、 完全平方公式：【例題辨析】1、下列多項式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )（A）4x21 （B）4x24x+1 （C）x2xyy2 Dx2x3、把多項式分解因式，結果正確的是（ ）A B C D4、若是完全平方式，則的值等于_。 5、，則=_ ； =_。 6、若則= 。 7、如果( ). A.B.C.D.8、分解因式：（1） （2） 3、 分組分解法：（1） （2） （3） （4）【歸納總結】歸納1、

3、因式分解注意：1. 因式分解的對象是多項式； 2. 因式分解的結果一定是整式乘積的形式； 3. 分解因式，必須進行到每一個因式都不能再分解為止； 4. 公式中的字母可以表示單項式，也可以表示多項式； 5. 結果如有相同因式，應寫成冪的形式； 6. 題目中沒有指定數的范圍，一般指在有理數范圍內分解；歸納2、因式分解的一般步驟是： 通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“變”的步驟。即首先看有無公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前兩個步驟都不能實施，可用分組分解法，分組的目的是使得分組后有公因式可提或可利用公式法繼續(xù)分解；4、 十字相乘法（1） 二次項系數為1：【例題辨析】1、 分解因式（1） = （2） = （3） = （4） = （5） = （6）= （7） = 五、分解因式（展開變換）：（1）a(a+2)+b(b+2)+2ab （2） x(x-1)-y(