坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

1、第2節(jié) 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用第一課時 用坐標(biāo)表示地理位置要點突破一、建立平面直角坐標(biāo)系表示地理位置的過程：（1）選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向，一般以向東方向為x軸正方向，向北方向為y軸正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度，比例尺的選擇必須恰當(dāng)，既不為過大，也不能過小，以畫出的圖形的大小恰當(dāng)為好；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各個地點的名稱。注意：要說清楚坐標(biāo)系的建立方法；根據(jù)比例尺確定單位長度。典例剖析：例1：（2007年瀘州）如圖是某市市區(qū)四個旅游景點的示意圖(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)，請以某景點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系（

2、保留坐標(biāo)系的痕跡），并用坐標(biāo)表示下列景點的位置：動物園_烈士陵園_思路探索：本題答案不唯一，可以以任意一個旅游景點為原點，一般以水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如以金鳳廣場為原點，則動物園（1，2），烈士陵園（2，3）。解析：以金鳳廣場為原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則動物園（1，2），烈士陵園（2，3）規(guī)律總結(jié)：利用平面直角坐標(biāo)系可以繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況的平面圖。其過程分為以下三步：（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出各點，寫出它們的坐標(biāo)。例2：某

3、城市A地和B地之間經(jīng)常有車輛來往，H地和D地間也經(jīng)常有車輛來往.四地的坐標(biāo)為：A(3,2),D(1,1),H(5,3),B(1,4),擬建一座加油站，那么加油站建立在哪里對大家都方便，是給出具體的位置.思路探索：加油站建在兩條公路相交的位置對兩大家都方便，因此我們可以描出這四地位置的坐標(biāo)，連結(jié)AB，HD，求出交點坐標(biāo)。解答：加油站應(yīng)建在AB與HD的交點M(2,1)處，因為此處是道路與道路的交叉口，加油站建在此處對兩條道路上的車加油都方便規(guī)律總結(jié)：運用平面直角坐標(biāo)系可一借助圖形的方法研究數(shù)的問題，這就是數(shù)形結(jié)合思想的運用。課時達(dá)優(yōu)：一、精心填一填，你會輕松（每題5分，共30分）1、在建立平面直角

4、坐標(biāo)系表示地理位置的時候，通常以_為x軸，以_為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。2、在比例尺為12 000 000的地圖上，相距3cm的A、B兩地的實際距離是_。3、如圖所示，從2街4巷到4街2巷，走最短的路線共有_種走法 4、在一座共8層的商業(yè)大廈中，每層的攤位布局基本相同，如圖5所示小明的父親在6樓，其位置可以表示為（6，2，3）若小明的母親在5樓，則小明的母親的攤位的位置可以表示為_5、右圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1， 回形線與射線交于若從點到點的回形線為第1圈（長為7），從點到點的回形線為第2圈，依此類推則第10圈的長為 6、某地區(qū)是地震多發(fā)地區(qū)有互相垂直的兩條交通主干線，以這兩

5、條主干線為軸建立直角坐標(biāo)系，長度為100km，地震監(jiān)測部門預(yù)報該地區(qū)將有地震發(fā)生，震中坐標(biāo)為（1，1），影響范圍為300km，現(xiàn)知這兩條主干線沿線上的6個城市在坐標(biāo)系內(nèi)的位置為：A（0，1），B（0，2），C（4，0），D（0，3），E（3，0），F(xiàn)（1，0），試以此來推斷，受地震影響的城市有_個,分別是_。二、耐心選一選，你會開心（每題5分，共15分）7、小明家的坐標(biāo)為（1，2），小麗家的坐標(biāo)為（2，1），則小明家在小麗家的（）A、東南方向B、東北方向 C、西南方向D、西北方向8、課間操時，小華，小軍，小剛的位置如圖6所示，小華對小剛說，就你，我，小軍我們?nèi)说奈恢枚?，如果我的位置用?，

6、0）來表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可表示成（）A、（5，4）B、（4，5） C、（3，4）D、（4，3）9、一條東西向道路與一條南北向道路的交匯處有一座雕像，甲車位于雕像東方5km處，乙車位于雕像北方7km處，若甲、乙兩車以相同速度向雕像的方向同時出發(fā)，當(dāng)甲車到了雕像西方1km處時，乙車在（ ） A、雕像北方1km處 B、雕像北方3km處 C、雕像南方1km處 D、雕像南方3km處三、細(xì)心做一做，你會成功（共55分）10、（10分）如圖為一輛公交車的行駛路線，“”表示該公交車的中途停車點，現(xiàn)在請你幫助小明完成對該公交車行駛路線的描述：起點站（1，1）終點站11（10分）如圖是

7、李華家周邊地區(qū)的平面示意圖。1、相對于李華家的位置說出書店所在的位置。2、某樓位于李華家南偏西52°方向，到李華家的實際距離約為350米，說出這一地點的名稱。3、商店在李華家的什么位置？12、（10分）如圖，矩形ABCD的寬AB4，長BC6，按下列要求分別建立直角坐標(biāo)系：（1）使D點坐標(biāo)為（6，4）；（2）使D點坐標(biāo)為（0，4）；（3）使B點坐標(biāo)為（3，2）；（4）使B點坐標(biāo)為（3，4）13、（10分）如圖是某地廢墟示意圖，由于雨水沖蝕，殘缺不全。依稀可見鐘樓坐標(biāo)為A（2，2），街口坐標(biāo)為B(2，2)。資料記載學(xué)校位置坐標(biāo)為（2，1），你能找到學(xué)校的位置嗎？若能，在圖中標(biāo)出來，并說明

8、理由。14、（15分）李明設(shè)計的廣告模板草圖如圖所示（單位：米）、李明想通過電話征求陳偉的意見、假如你是李明，你將如何把這個圖形告知陳偉呢？第二課時 用坐標(biāo)表示平移要點突破一、確定圖形平移后各點的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（xa，y）或（xa，y）；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，yb）或（x，yb）；注意：平移不改變圖形的形狀和大小。二、兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)一般地，兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)有以下結(jié)論：點P（a，b）在第一、三象限的夾角平分線上ab，反之也成立；點P（a，b）在第二、四象限

9、的夾角平分線上ab0，反之也成立；三、和x軸、y軸平行的直線上點的坐標(biāo)特點一般地，平行于x軸的直線上各點的縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線上各點的橫坐標(biāo)相等。四、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的兩點坐標(biāo)的特征一般地，兩點關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，反之也成立；兩點關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，反之也成立；兩點關(guān)于原點對稱橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，反之也成立；典例剖析：例 （2007年永州）如圖，要把線段AB平移，使得點A到達(dá)點A(4，2)，點B到達(dá)點B，那么點B的坐標(biāo)是_。思路探索：A點坐標(biāo)為（0，1），A坐標(biāo)為（4，2），由A平移到A，橫坐標(biāo)增加了4，縱坐標(biāo)增加了1。方法1：將B

10、點坐標(biāo)（3，3），橫坐標(biāo)也增加4，縱坐標(biāo)也增加1，變成（7，4）方法2：由于A是由A點向右平移4個單位，再向上1個單位得到的，因此我們也可將B點向右平移4個單位，再向上1個單位，然后讀出這點的坐標(biāo)。解析：點B的坐標(biāo)為（7，4）規(guī)律總結(jié)：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，點的平移與它的坐標(biāo)變化之間有如下的關(guān)系：（1）將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（xa，y）（或（xa，y）；（2）將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，yb）（或（x，yb）； 總結(jié)起來，點沿著x軸正方向或y軸正方向平移，相應(yīng)的坐標(biāo)增加；而點沿著負(fù)方向平移，則相應(yīng)的坐標(biāo)就減少。課時達(dá)

11、優(yōu)：一、精心填一填，你會輕松（每題5分，共30分）1、點A在y軸右側(cè)，距y軸4個單位長度，距x軸3個單位長度，則A點的坐標(biāo)是_，A點離開原點的距離是_。2、已知線段AB，點A的坐標(biāo)為（3，5），點B的坐標(biāo)為（1，1），則線段AB的中點坐標(biāo)為_。3、已知線段AB的端點A(1，2)，B(1,2)，將線段AB平移后，A點坐標(biāo)是（1，2），則B點坐標(biāo)是_、 4、將點P(1，m)向右平移2個單位后， 再向上平移1個單位得到點Q(n，3)，則點K(m，n)的坐標(biāo)為_。5、如圖，以等腰梯形ABCD的頂點D為原點建立直角坐標(biāo)系，若AB=4，CD=10，AD=5，則圖中各頂點的坐標(biāo)分別是A_，B_，C_，D_。

12、6、如圖，將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到AOB、若點A的坐標(biāo)為（a，b），則點A的坐標(biāo)為_、二、耐心選一選，你會開心（每題5分，共30分）7、將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個圖形各個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以1，所得圖形與原圖形的關(guān)系是 ( )A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱 C.關(guān)于原點對稱 D.無法確定8、將點P(m2，2m4)向右平移1個單位到P，且P在y軸上，那么P的坐標(biāo)是（）A、（2，0） B、（0，2）C、（1，0）D、（0，1）9、已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是（2，1），（2，3），（3，1），把ABC運動到一個確定位置，在下列各點坐標(biāo)中，（ ）是平移得到的、A、（0

13、，3），（0，1），（1，1）B、（3，2），（3，2），（4，0）C、（1，2），（3，2），（1，3）D、（1，3），（3，5），（2，1）10、如果將ABC的三個頂點的橫坐標(biāo)都加上5 ，縱坐標(biāo)都減去4，得到ABC，則ABC在ABC的基礎(chǔ)上（）A、先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度B、先向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度C、先向左平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度D、先向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度11、在直角坐標(biāo)系中，電子跳蚤每次只可以向左或向右或向上或向下跳一格，如果電子跳蚤的起始位置為(3，4)，則經(jīng)過兩次跳動，它可能的位置是( )A、(2，

14、4)B、(2，2) C、(5，5)D、(2，5)12、以如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，如果以MN所在的直線為y軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，使A點與B點關(guān)于原點對稱，則這時C點的坐標(biāo)可能是（ ） A、（1，3） B、（2，1） C、（2，1） D、（3，1）三、細(xì)心做一做，你會成功（共40分）13、（8分）在直角坐標(biāo)系中描出下列各點：A(4，1)，B(1，3)，C(1，1)，D(2，1)、(1)連接AB、CD，兩線段有怎樣的位置關(guān)系? (2)寫出由AB到CD的變化過程、14、（8分）如圖，（1）請寫出在直角坐標(biāo)系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。（2

15、）源源想把房子向下平移3個單位長度，你能幫他辦到嗎？請作出相應(yīng)圖案，并寫出平移后的7個點的坐標(biāo)。15、（8分）如圖，PQR是ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出點A與點P，點B與點Q，點C與點R的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系、如果ABC中任意一點M的坐標(biāo)為（x，y）那么它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)是什么？12345-1-2-1-2-3-41234-316、（8分）正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，在平面內(nèi)找點P，使PAB、PBC、PCD、PDA同時為等腰三角形、作出符合要求的點P，并寫出點P的坐標(biāo)、17、（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成，第二次將變換成，第三次將變換成、已知

16、A（1，3），（2，3），（4，3），（8，3）；B（2，0），（4，0），（8，0），（16，0）、（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律，再將變化成，則的坐標(biāo)是（_），的坐標(biāo)是（_）、（2）若按第題找到的規(guī)律將OAB進(jìn)行了n次變換，得到，比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，猜測的坐標(biāo)是（_），的坐標(biāo)是（_）、6.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用自測題夯實基礎(chǔ)一、精心填一填，你會輕松（每題5分，共30分）1、將ABC在平面內(nèi)先向左平移3個單位，再向下平移2個單位與先向 平移2個單位再向 平移3個單位得到的是同一個圖形2、已知ABC中頂點的坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(0

17、，0)，C(4，0)，若只將點A移動到A(4，3)，則ABC與ABC的面積關(guān)系為 3、中國象棋的走棋規(guī)則中有“象飛田字”，如右圖，象在點P處，走一步可到達(dá)的點的坐標(biāo)可以記作 4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(1，3)，B(2，5)，C（2，0)ABC經(jīng)過平移后點C的坐標(biāo)為C(5，6)，則A、B的坐標(biāo)變?yōu)?5、已知點M(a1，5)，現(xiàn)在將平面直角坐標(biāo)系先向左平移3個單位，之后又向下平移4個單位得到點N(2，b1)則a ，b 6、根據(jù)指令s,A（s0, 0°A360°）機(jī)器人在平面上能完成如下動作：先在原地順時針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離s.

18、 現(xiàn)在機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的原點，且面對y軸的負(fù)方向，為使其移動到點（3，0），應(yīng)下的指令是 .二、耐心選一選，你會開心（每題5分，共30分）7、將點P(2，3)向左平移3個單位得到點P，則點P的坐標(biāo)為( )A、(5，一3)B、(一1，一3) C、(2，0)D、(一5，一3)8、點M(一2，5)是由點N向上平移3個單位得到的則點N的坐標(biāo)為( )A、(一2，2)B、(一5，5) C、(一2，8)D、(1，5)9、將點P(3，4)先關(guān)于x軸對稱得P1，再將P1關(guān)于y軸對稱得P2，則P2的坐標(biāo)為( )A、(一3，4)B、(3，一4) C、(一3，一4) D、(4，3)10、在平面直角坐標(biāo)系中，將點

19、(x，y)向左平移a個單位長度，再向下平移b個單位長度，則平移后點的坐標(biāo)是 ( )A、(xa，y)B、(xa，yb) C、(xa，yb)D、(xa，yb)11、將點P(1，m)向右平移2個單位后， 再向上平移1個單位得到點Q(n，3)，則點K(m，n)的坐標(biāo)為 ( )A、(3，一2)B、(2，一3) C、(3，2)D、(一2，3)12、將ABC的各頂點的橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變，連接三個新的點所成的三角形是由ABC( )A、向左移3個單位所得B、向右平移3個單位所得C、向上平移3個單位所得D、向下平移3個單位所得綜合創(chuàng)新三、細(xì)心做一做，你會成功（共40分）13、如圖,點A坐標(biāo)為(1,1),將

20、此小船向左平移2個單位后,畫出圖形,并指出A,B,C,D各點坐標(biāo).14、如圖是小明家周邊地區(qū)的平面示意圖。A小明家；B電影院；C新華書店；D公共汽車站；E超市；F中國銀行。試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，相對于小明家的位置而言，表示出圖中相關(guān)的單位的坐標(biāo)。15、小紅是某中學(xué)的七年級學(xué)生，放學(xué)后從學(xué)校騎自行車回家，學(xué)校在她現(xiàn)在位置的北偏東30°方向，距離此處1.5km的地方，她的家在她現(xiàn)在的位置的南偏西45°的方向，距離此處2km，郵局在她現(xiàn)在的位置的北偏西60°的方向，距離此處3km。根據(jù)這些信息畫一張表示各處位置的簡圖。16、夏令營組織學(xué)員到某一景區(qū)游玩，老師交給同

21、學(xué)一張畫有直角坐標(biāo)系和標(biāo)有A、B、C、D四個景點位置的地圖，指出：今天我們游玩的景點E是新開發(fā)的，地圖上還沒來得及標(biāo)注，但已知這個景點E滿足：與景點A、C和景點B、D所在的兩條直線等距離；到B、C兩景點等距離。請你在平面直角坐標(biāo)系中，畫出景點E的位置，并標(biāo)明坐標(biāo)（用整數(shù)表示）。 6.2第一課時：1、東西方向 南北方向 2、60km 3、6種 4、（5，4，2） 5、79 6、3 A（0，1），B（0，2），F(xiàn)（1，0） 7、B（點撥：可借助畫圖來說明） 8、D（點撥：由我的位置和小軍的位置可確定平面直角坐標(biāo)系） 9、D（點撥：以雕像為坐標(biāo)原點，東西方向和南北方向分別為x軸和y軸）10、（2，2

22、）（4，2）（5，1）（6，2）（6，4）（5，5）（3，5）（1，5）（1，7）11、1、書店的位置在李華家北偏東41°，圖上距離為2.1cm，實際距離為2.1×10000×0.01210米。2、電影院，因為圖上距離為350×0.0001×1003.5（厘米），且位于李華家的南偏西51°方向上，方向上只有D（電影院）3、從圖中可以看出商店位于李華家南偏東51°，圖中距離2.8cm，實際距離280米處。12、圖略13、14、建立平面直角坐標(biāo)系，將關(guān)鍵點的坐標(biāo)告訴陳偉就行了。比如以左下角的點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，則有坐標(biāo)：

23、（0，0）（7，0）（7，3）（3，3）（0，5）（3，5）第二課時：一、精心填一填，你會輕松1、（1）y軸（2）x軸（3）原點 2、（1，2） 3、（3，6） 4、（2，3） 5、A（3，4）,B（7，4），C（10，0），D（0，0） 6、（b，a）二、耐心選一選，你會開心7、A（點撥：可通過實驗操作） 8、B（點撥：點P(m2，2m4)向右平移一個單位后的坐標(biāo)為（m3，2m4），由于該點在y軸上，所以m30.從而求出m的值） 9、D（點撥：圖形平移的時候，三個頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)應(yīng)該作相同的變化） 10、D（點撥：橫坐標(biāo)加5，應(yīng)該向右移5個單位，縱坐標(biāo)減去4，則圖形必須再向下平移4個單位） 11、C（點撥：借助畫數(shù)軸來說明） 12、B（點撥：由題意，原點應(yīng)該在A點與B點的中點處）三、細(xì)