大學(xué)物理知識(shí)點(diǎn)歸納

1、大學(xué)物理第十一章：真空中的靜電場(chǎng)一、 電場(chǎng)強(qiáng)度：數(shù)值上等于單位正電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小，也等于單位面積電通量的大?。措妶?chǎng)線密度）；方向與該點(diǎn)的受力方向（或者說電場(chǎng)線方向）一致。二、 電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算：a) 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：E=Fq0=140qr3rb) 電偶極子中垂線上任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E=-ql40r3（l表示點(diǎn)到電偶極子連線的距離）c) 均勻帶電直棒：i. 有限長(zhǎng)度：E=40asin2-sin1i+40acos1-cos2jii. 無限長(zhǎng)（1=0，2=）：E=Eyj=20ajiii. 半無限長(zhǎng)：（1=2，2=或者1=0，2=2）E=40a-i+j 或 E=40a(i+j)三、 電

2、通量a) 電場(chǎng)線：電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向一致，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，即該點(diǎn)附近垂直于電場(chǎng)方向的單位面積所通過的電場(chǎng)線條數(shù)滿足：E=dedS電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于該處的電場(chǎng)線密度，即該點(diǎn)附近垂直于電場(chǎng)方向的單位面積所通過的電場(chǎng)線條數(shù)。b) 靜電場(chǎng)電場(chǎng)線的特點(diǎn)：1. 電場(chǎng)線起于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終于負(fù)電荷（或伸向無窮遠(yuǎn)），在無電荷的地方不會(huì)中斷；2. 任意兩條電場(chǎng)線不相交，即靜電場(chǎng)中每一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度只有一個(gè)方向；3. 電場(chǎng)線不形成閉合回路；4. 電場(chǎng)強(qiáng)處電場(chǎng)線密集，電場(chǎng)弱處電場(chǎng)線稀疏。c) 電通量i. 均勻電場(chǎng)E穿過任意平面S的電通量：e=ESc

3、osii. 非均勻電場(chǎng)E穿過曲面S的電通量：e=SEdSe=SEdS四、 高斯定理a) e=SEdS=10qib) 表述：真空中任何靜電場(chǎng)中，穿過任一閉合曲面的電通量，在數(shù)值上等于該閉合曲面內(nèi)包圍的電荷的代數(shù)和除以0; c) 理解：1. 高斯定理表達(dá)式左邊的E是閉合面上dS處的電場(chǎng)強(qiáng)度，他是由閉合面內(nèi)外全部電荷共同產(chǎn)生的，即閉合曲面外的電荷對(duì)空間各點(diǎn)的E有貢獻(xiàn)，要影響閉合面上的各面元的同量de。2. 通過閉合曲面的總電量只決定于閉合面內(nèi)包圍的電荷，閉合曲面外部的電荷對(duì)閉合面的總電通量無貢獻(xiàn)。d) 應(yīng)用：1. 均勻帶電球面外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相當(dāng)于全部電荷集中于球心的點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。2. 均勻帶

4、電球面內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零。五、 電勢(shì)a) 靜電場(chǎng)環(huán)路定理：在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分等于零。b) 電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)：1. 無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)：Ua=Waq0=aEdl2. 任意b點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)：Ua=abEdl六、 電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中由于受到電場(chǎng)作用而具有電荷中的電荷比值決定位置的能叫做電勢(shì)能，Wa=Wa=aq0Edl七、 電勢(shì)疊加定理：點(diǎn)電荷系電場(chǎng)中任意一點(diǎn)的電勢(shì)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。八、 等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系：1. 等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處正交；2. 電場(chǎng)線指向電勢(shì)降落的方向；3. 等勢(shì)面與電場(chǎng)線密集處場(chǎng)強(qiáng)的量值大，稀疏處場(chǎng)強(qiáng)量值小。九、 電勢(shì)梯度：a)

5、 E=-(Uxi+Uyj+Uzk)b) 電場(chǎng)中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于該點(diǎn)點(diǎn)勢(shì)梯度的負(fù)值。第十二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體電介質(zhì)一、 處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體的性質(zhì)：a) 導(dǎo)體內(nèi)部，電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零；導(dǎo)體表明的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直該處導(dǎo)體表面；電場(chǎng)線不進(jìn)入導(dǎo)體內(nèi)部，而與導(dǎo)體表面正交。b) 導(dǎo)體內(nèi)部、表面各處電勢(shì)相同，整個(gè)導(dǎo)體為一個(gè)等勢(shì)體。c) 導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷，凈電荷只分部于導(dǎo)體外表面d) 導(dǎo)體表面上各處的電荷面密度與該處表面緊鄰處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小成正比。e) 孤立導(dǎo)體表面各處的電荷面密度與各處表面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，面密度也越大。二、 空腔導(dǎo)體：a) 導(dǎo)體空腔內(nèi)無帶電體的情況：i. 當(dāng)導(dǎo)體空腔內(nèi)沒有其他

6、帶電體時(shí)，在靜電平衡條件下，空腔內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，整個(gè)空腔是一個(gè)等勢(shì)體；若空腔帶電，則電荷只分布在導(dǎo)體殼外表面，空腔內(nèi)表面處處沒有電荷。b) 導(dǎo)體空腔內(nèi)有帶電體（電量為q）的情況i. 空腔導(dǎo)體原來不帶電，空腔外表面感應(yīng)電荷為q，空腔內(nèi)表面感應(yīng)電荷為-q。如果空腔導(dǎo)體原來帶電量Q，則內(nèi)外表面電荷量分別加上Q。三、 A、B為兩個(gè)任意帶電平面：1=4，2=-3四、 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)：a) 電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度：i. E=E0-E'=0-'0ii. E=E0r電介質(zhì)極化后，介質(zhì)內(nèi)部任意一處，合電場(chǎng)強(qiáng)度E<E0，但不等于0，這是電場(chǎng)中的電介質(zhì)與電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電平衡后的重要區(qū)別。五

7、、 電介質(zhì)中的高斯定理：a) SDdS=q0 其中D=0rE=0，q0表示自由電荷數(shù)，S表示高斯面， 0表示導(dǎo)體板上自由電荷的面密度六、 有電介質(zhì)存在時(shí)靜電場(chǎng)的分析計(jì)算：i. 由介質(zhì)中的高斯定理先計(jì)算空間D的分布，再由D=E求得空間電場(chǎng)E的分布。ii. 例子見書本P47-48；七、 電容器a) C=qU 注：孤立導(dǎo)體球的電容C=40Rb) 1F=106F=1012pFc) 幾種常見電容器的電容1. 平行板電容器：C=0rSd=Sd2. 圓柱形電容器：C=20LlnR2R1（R1、R2分別表示電容器的內(nèi)外半徑，L為圓柱體的高度）3. 球形電容器：C=qUA-UB=40R1R2R2-R1(R1、R

8、2分別表示電容器的內(nèi)外半徑)d) 計(jì)算電容器的一般步驟：i. 首先假設(shè)電容器兩個(gè)極板A和B分別帶電量為+q和-q;ii. 求兩極板之間的電場(chǎng)E的分布；iii. 求兩極板之間的電勢(shì)差UA-UB=ABEdl；iv. 由電容器電容的定義式C=qUA-UB求得電容。八、 電容器并聯(lián)相當(dāng)于電阻的串聯(lián)（總?cè)葜底兇螅?、電容器的串?lián)相當(dāng)于電阻的并聯(lián)（總?cè)葜底冃。┚拧?電場(chǎng)的能量：a) 帶電電容器的能量：We=Q22C=12CU2=12QU=12E2V（V表示電場(chǎng)體積）b) 電場(chǎng)的能量密度：e=12DE第13章、穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)一、 電流a) 定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線某一截面的電量叫做電流強(qiáng)度或電流。I=qtb)

9、 電流密度j：電流密度j的方向與該點(diǎn)電流流向相同，電流密度的大小是通過單位面積的電流。I=SdI=SJdS 可見，電流I為某一截面積的電流密度通量。二、 電動(dòng)勢(shì)：a) 定義：?jiǎn)挝徽姾蓮碾娫簇?fù)極（低電勢(shì)）經(jīng)過電源內(nèi)部移到電源正極（髙電勢(shì)）時(shí)非靜電場(chǎng)力做的功叫做電源電動(dòng)勢(shì)。b) 指向：自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部指向正極。c) =LEidl電動(dòng)勢(shì)等于單位正電荷繞閉合回路L一周時(shí)，非靜電場(chǎng)力所做的功。非靜電場(chǎng)力的環(huán)流不為零，因此，它是非保守力，這種非靜電場(chǎng)力場(chǎng)稱為非保守力場(chǎng)三、 右手螺旋法則：a) 對(duì)于直電流，用右手握住直導(dǎo)線，大拇指指向電流方向，四指彎曲方向就是磁場(chǎng)方向；b) 對(duì)于圓電流，大拇指指向磁場(chǎng)方向

10、，四指彎曲方向表示電流方向。四、 磁感應(yīng)強(qiáng)度a) 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力：F=qvB；b) 磁場(chǎng)的方向?yàn)樵囼?yàn)電荷的“零受力方向”，即Fmax×v的方向；c) 磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位為特斯拉“T”；五、 畢奧薩伐爾定律B=04lIdlsinr2a) 直線i. 一段載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)B=0I4x12sind=0I4x(cos1-cos2)ii. 無限長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)B=0I2xiii. 半無限長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)B=0I4xiv. 載流直導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上的磁場(chǎng)為零。b) 圓環(huán)i. 圓電流軸線上的磁場(chǎng)：B=0IR22（R2+r2）3/2=0IS2（R2+r2）3/2ii. 圓心處：B=0I2Riii. 當(dāng)xR

11、的時(shí)候，B=0IS2x3iv. 磁矩：m=ISenc) 載流直螺線管軸線上的磁場(chǎng)（n為單位長(zhǎng)度螺線管匝數(shù)）i. 有限長(zhǎng)：B=02nI(cos2-cos1)ii. 無限長(zhǎng)：B=0nIiii. 長(zhǎng)直螺線管的端點(diǎn)：B=120nI六、 磁感線的性質(zhì)：a) 磁感線是沒有起點(diǎn)也沒有終點(diǎn)的閉合曲線；b) 磁感線總是與產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流互相套鏈，磁感線的方向與電流方向服從右手螺旋法則；c) 任意兩條磁感線不相交，即磁場(chǎng)中每一點(diǎn)的磁感應(yīng)方向只有一個(gè)方向；d) 磁場(chǎng)強(qiáng)處磁感線密集，磁場(chǎng)弱處磁感線稀疏。七、 磁場(chǎng)的高斯定理：SBcosdS=SBdS=0i. 通過任何封閉曲面的磁通量都一定為零。八、 安培環(huán)路定理：LBd

12、l=0L內(nèi)Iia) 定理：穩(wěn)定磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合路徑L的線積分，等于穿過以L為邊界的任意曲面的電流的代數(shù)和的0倍。b) 說明：磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)。九、 安培力a) 均勻磁場(chǎng)中，一條彎曲成任意形狀的載流導(dǎo)線受到的磁力，等于彎曲導(dǎo)體起點(diǎn)到終點(diǎn)的載有同樣電流的直導(dǎo)線中受到的磁力，載流區(qū)閉合線圈在均勻磁場(chǎng)中受安培力的矢量和為零。十、 磁力矩：M=m×B第十四章、電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)一、 電磁感應(yīng)定律1、楞次定律：感應(yīng)電流的流向總要使他自身所產(chǎn)生的磁通（感生磁通）阻礙閉合回路中原磁場(chǎng)的變化。2、法拉第電磁感應(yīng)定律：導(dǎo)體回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過該回路的磁通量對(duì)時(shí)間的變化率dmdt成正比

13、。即：=-dmdt （SI）（當(dāng)回路中有N匝線圈時(shí)候，乘上N）3、回路中的感應(yīng)電量只和磁通量的變化量有關(guān)，而與磁通量的變化率（變化快慢）無關(guān)。二、 電動(dòng)勢(shì)1、 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：=-dmdt=BLv 2、 感生電場(chǎng)：隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)在空間中所產(chǎn)生的電場(chǎng)Ei。3、 感生電動(dòng)勢(shì)：=-dmdt=LEidl=-SBtds（感生電場(chǎng)的環(huán)路定理）4、 感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的區(qū)別：a) 激發(fā)源不同：靜電場(chǎng)是由靜止的電荷激發(fā)，而感生電場(chǎng)由磁場(chǎng)激發(fā)；b) 性質(zhì)不同：環(huán)路定理表明，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，感生電場(chǎng)是非保守場(chǎng)；c) 電場(chǎng)線不同：靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不閉合、不相交（有源場(chǎng)），感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線閉合、無頭無尾（無源場(chǎng)）。三、 自

14、感與互感1、 自感a) 磁鏈：m=Nm=LI，其中L稱為自感系數(shù)b) 自感系數(shù)：L=NmI，僅由線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及周圍的磁介質(zhì)的分布所決定。i. 長(zhǎng)直螺線管：L=n2V其中V表示螺線管的體積ii. 同軸電纜單位長(zhǎng)度：L=2-lnR外R內(nèi)c) 自感電動(dòng)勢(shì):L=-LdIdt負(fù)號(hào)表示自感電動(dòng)勢(shì)在電路中起著防抗回路電路變化的作用。2、 互感a) 互感系數(shù)：M=21I1=12I2其中21表示I1所激發(fā)的磁場(chǎng)在線圈2的全通磁?；ジ邢禂?shù)僅由兩個(gè)線圈的大小、形狀、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍磁介質(zhì)的分布決定。b) M=kL1L2 其中k為耦合系數(shù)c) 互感電動(dòng)勢(shì)：當(dāng)M為常量時(shí)候，當(dāng)線圈1中的電流I1變化時(shí)，在線圈2中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)：E2=-d21dt=-MdI1dt三、磁場(chǎng)的能量：一個(gè)自感為L(zhǎng)的線圈中通有電流I時(shí)，它存儲(chǔ)的能量為Wm=12LI2磁場(chǎng)密度為：m=12B2=12BH麥克斯韋電磁理論：1、 sDds=q=VdV表明，電場(chǎng)可以由自由電荷和變化和的磁場(chǎng)共同激發(fā)。在任意電場(chǎng)中，通過任意封閉曲面的電位移通量等于封閉曲面內(nèi)包圍的自有電荷的代數(shù)和。2、 SBds=0表明，磁場(chǎng)可以由傳導(dǎo)電流和變化的電場(chǎng)共同激發(fā)。磁場(chǎng)是無源場(chǎng)。在任意磁場(chǎng)中通過任意封閉曲面的磁通量恒為0。3、 SEdl=-SBtdS它