飛行動(dòng)力學(xué)與控制大作業(yè)

1、飛行動(dòng)力學(xué)與控制大作業(yè)報(bào)告院 （ 系 ）航空科學(xué)與工程學(xué)院專 業(yè) 名 稱 飛行器設(shè)計(jì) 學(xué)號(hào)學(xué)生姓名錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽 錯(cuò)誤!未定義書簽?zāi)夸浺?飛機(jī)本體動(dòng)態(tài)特性計(jì)算分析 飛機(jī)本體模型數(shù)據(jù) 模態(tài)分析 傳遞函數(shù) 升降舵階躍輸入響應(yīng) 頻率特性分析 短周期飛行品質(zhì)分析

2、二 改善飛行品質(zhì)的控制器設(shè)計(jì) SAS控制率設(shè)計(jì) 控制器參數(shù)選擇 數(shù)值仿真驗(yàn)證 CAS控制率設(shè)計(jì) 三 基于現(xiàn)代控制理論的飛行控制設(shè)計(jì)方法 特征結(jié)構(gòu)配置問題描述 特征結(jié)構(gòu)的可配置性 系統(tǒng)模型 系統(tǒng)的特征結(jié)構(gòu)配置設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)過程 具體的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù) 結(jié)果與分析 四 附錄 飛機(jī)本體動(dòng)態(tài)特性計(jì)算分析1.1 飛機(jī)本體模型數(shù)據(jù)本文選取 F16 飛機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析及控制器設(shè)計(jì)， 飛機(jī)的縱向狀態(tài)方程形式如下：(1.1)x=Ax +Bu y = Cx狀態(tài)變量為： x u控制變量為： u e基準(zhǔn)狀態(tài)選擇為V 120m s, H2000m的定直平飛。選取 狀態(tài)向量xuq T , 控制量為升降舵偏角，則在此基準(zhǔn)狀態(tài)下線化全

3、量方程所得到的矩陣數(shù)據(jù)如下：-0.0312-1.1095 -9.8066-0.5083-0.0013-0.654300.91850001.0000(1.2)0-0.38280-0.6901B-0.0167-0.00140 -0.0956 T(1.3)C diag1.000057.295857.2958 57.2958(1.4)1.2 模態(tài)分析矩陣 A 的特征值算出為：1,2 -0.6778 + 0.5926i3,4 -0.0100 + 0.0769i對(duì)應(yīng)的特征向量如下：0.9874 0.9874-1.0000-1.00000.1137 - 0.0053i0.1137 + 0.0053i0.00

4、11 - 0.0000i 0.0011 + 0.0000i0.0521 - 0.0629i0.0521 + 0.0629i0.002 1 + 0.0078i 0.0021 - 0.0078i0.0019 + 0.0735i 0.0019 - 0.0735i-0.0006 + 0.0001i -0.0006 - 0.0001i由系統(tǒng)特征值可知， 系統(tǒng)具有兩對(duì)共軛復(fù)根， 也即具有兩種運(yùn)動(dòng)模態(tài)： 長(zhǎng)周期模態(tài)與短周期模態(tài)，其對(duì)應(yīng)的模態(tài)頻率及阻尼比如下：表一 飛機(jī)長(zhǎng)短周期模態(tài)特征模態(tài)特征值自然頻率阻尼比長(zhǎng)周期3,4 -0.0100 + 0.0769i短周期1,2 -0.6778 + 0.5926i可以看

5、出， 在此飛行狀態(tài)下， 飛機(jī)縱向具有明顯的長(zhǎng)周期模態(tài)， 但不具備明 顯的短周期的模態(tài)特征， 模態(tài)頻率過低， 需要使用縱向增穩(wěn)系統(tǒng)， 改善阻尼比和 自然頻率。1.3 傳遞函數(shù) 飛機(jī)迎角與俯仰角速度對(duì)應(yīng)于升降舵輸入下的傳遞函數(shù)如下：(1.5)(1.6)Gs0.08021s3 5.088s2 0.1615s 0.069834 3 2 s4 1.376s3 0.8436s2 0.02432s 0.0048832Gq s5.477s3 3.724s2 0.1034s 9.536e 016s4 1.376s3 0.8436s2 0.02432s 0.004881.4 升降舵階躍輸入響應(yīng) 由上述傳遞函數(shù)可得

6、迎角與俯仰角速度在升降舵單位階躍輸入下的響應(yīng)分 別如下：圖1 升降舵單位階躍輸入迎角時(shí)域響應(yīng)上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為： 穩(wěn)態(tài)值為- ，調(diào)節(jié)時(shí)間為 ,超調(diào)量是%，上升時(shí) 間是。圖2 升降舵單位階躍輸入俯仰角速度時(shí)域響應(yīng)上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)值為 0，調(diào)節(jié)時(shí)間為 , 超調(diào)量是 0，上升時(shí)間是1.5 頻率特性分析迎角與俯仰角速度對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)的 Bode 圖如下：圖3 迎角對(duì)升降舵響應(yīng)傳遞函數(shù) Bode圖圖 4 俯仰角速度對(duì)升降舵響應(yīng)傳遞函數(shù) Bode圖1.6 短周期飛行品質(zhì)分析飛機(jī)在當(dāng)前狀態(tài)下不具備短周期模態(tài)特征，短周期模態(tài)響應(yīng)過大且頻率過 低，操縱特性不符合飛行品質(zhì)的要求， 因此需要添加

7、 SAS控制器來改善短周期模 態(tài)阻尼，提高短周期模態(tài)頻率，使操縱品質(zhì)滿足要求。改善飛行品質(zhì)的控制器設(shè)計(jì)2.1 SAS控制率設(shè)計(jì)增穩(wěn)裝置是在阻尼器的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。 阻尼器的作用主要是增加飛機(jī)的 俯仰阻尼， 從而在一定程度上改善了飛機(jī)的短周期反應(yīng)特性， 但它不能改變飛機(jī) 的縱向靜穩(wěn)定性，這時(shí)不能僅僅依靠阻尼器，必須借助于縱向增穩(wěn)系統(tǒng)（SAS）。縱向增穩(wěn)裝置除了俯仰角速度反饋回路之外， 還有對(duì)迎角或法向過載的反饋 回路，因而不僅能增加飛機(jī)俯仰阻尼， 而且還能增加飛機(jī)的縱向靜穩(wěn)定性， 提高 飛機(jī)的短周期振蕩頻率，可以在更廣闊的飛行范圍內(nèi)改善飛機(jī)的飛行品質(zhì)。下圖為縱向增穩(wěn)裝置的工作原理圖。其中迎角變

8、化是通過迎角傳感器感受， 其信號(hào)輸入經(jīng)放大器放大后， 再經(jīng)舵機(jī)及助力器， 推動(dòng)舵面朝著減小迎角變化的 方向偏轉(zhuǎn)。圖5 縱向增穩(wěn)系統(tǒng)原理框圖在本文中，對(duì)上述結(jié)構(gòu)圖做出如下簡(jiǎn)化：圖6 縱向增穩(wěn)系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖2.1.1 控制器參數(shù)選擇在圖 6 中，暫時(shí)忽略濾波器的作用，可得如下控制方程：K qq K附加的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)增量為：(2.1)(2.2)從力學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)， 通過迎角反饋，飛機(jī)的靜穩(wěn)定性增加， 通過俯仰角速度反M q K qM饋，飛機(jī)的俯仰阻尼增加，從而可以改變飛機(jī)短周期的運(yùn)動(dòng)模態(tài)。為了使控制器設(shè)計(jì)更具實(shí)用價(jià)值， 將迎角傳感器與助力器的動(dòng)力學(xué)特性分別 表示為帶寬 10rad / s和20.2rad / s

9、的一階慣性環(huán)節(jié)，即：10 20.2G s， G ss 10 s 20.2首先考慮只有迎角反饋時(shí)的情況，即在原理圖中k0， kq=0。取系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程的狀態(tài)變量為： xupefT，則系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程如下：0010 020.200000010000ue0e20.20(2.3)0 57.2960000057.296000x57.296(2.4)迎角反饋回路的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：216.2033( s 63.39)(s2 0.03153s 0.01373)G f s (s 20.2)( s 10)( s2 0.01993s 0.00602)( s2 1.356s 0.8106)(2.5)迎角反饋回路閉環(huán)后的

10、根軌跡如下圖所示：圖7 迎角反饋回路的根軌跡由于相較于助力器與迎角傳感器， 短周期模態(tài)對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)較小， 因此將短周 期極點(diǎn)局部放大，局部放大后的根軌跡圖如下：圖8 迎角反饋回路的根軌跡局部放大圖由圖 7 可見，迎角傳感器和助力器極點(diǎn)在左半平面離原點(diǎn)很遠(yuǎn)處， 對(duì)其他模 態(tài)影響較小。由圖 8 可見，迎角反饋使短周期模態(tài)的頻率逐漸增加但是阻尼比逐漸降低， 其中，頻率的增加為主要變化。對(duì)短周期的影響基本可以忽略。因此，可以通過 選取適當(dāng)?shù)姆答佋鲆媸苟讨芷诘哪B(tài)頻率達(dá)到理想的值。選取 k 1.62 ，此時(shí)，短周期的頻率為 s，阻尼比為，因此，當(dāng)前的短周期 阻尼比偏低，需要引入俯仰角速度反饋增加短周期模態(tài)

11、的阻尼比。當(dāng) k 1.62 時(shí)，以反饋迎角后的系統(tǒng)作為新的被控對(duì)象， 此時(shí)俯仰角速度反 饋回路的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：qf110.6455 s (s+10) (s+0.6509) (s+0.02901)22(s 19.89)(s 11.35)(s2 0.02944s 0.01307)(s2 0.3088s 8.078)(2.6)從開環(huán)傳遞函數(shù)中可知迎角反饋對(duì)助力器與迎角傳感器的極點(diǎn)幾乎沒有影 響，在俯仰角反饋時(shí)也有相同的結(jié)論， 此時(shí)，俯仰角速度反饋回路閉環(huán)后的根軌 跡如下所示：圖9 俯仰角速度反饋回路的根軌跡圖 10 俯仰角速度反饋回路的根軌跡局部放大圖由上圖可知，當(dāng)選取 kq 0.824 時(shí)，短

12、周期模態(tài)具有最佳阻尼比，此時(shí)模態(tài) 頻率為 s。可見，在 k 1.62， kq 0.824時(shí)，短周期模態(tài)得到了很大的改善， 具有良好的阻尼比和自然頻率，滿足良好的操縱性能要求。采用SAS控制器后，長(zhǎng)短周期模態(tài)的特征值，自然頻率及阻尼比如下：表二 采用 SAS控制器后飛行器長(zhǎng)短周期模態(tài)特性模態(tài) 特征根 自然頻率 阻尼比 模態(tài)特性短周期±振蕩收斂長(zhǎng)周期±振蕩收斂通過上述分析可以看出， 迎角反饋增益主要影響短周期模態(tài)的自然頻率， 俯 仰角速度反饋增益主要影響短周期的阻尼比。 選取適合的迎角反饋增益和俯仰角 速度反饋增益進(jìn)行組合， 可以得到滿意的自然頻率和阻尼比， 進(jìn)而在很大程度上

13、改善飛機(jī)的縱向短周期模態(tài)特征。2.1.2 數(shù)值仿真驗(yàn)證當(dāng)上述 SAS控制器參數(shù)選為 k 1.62 ， kq 0.824 時(shí)，迎角與俯仰角速度對(duì)升降舵單位階躍輸入的響應(yīng)如下所示：圖 11 改善縱向穩(wěn)定性后的階躍響應(yīng)上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)值為， 調(diào)節(jié)時(shí)間為 , 超調(diào)量是 %，上升時(shí)間是。圖 12 改善縱向穩(wěn)定性后 q 的階躍響應(yīng) 上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為： 穩(wěn)態(tài)值為 0，調(diào)節(jié)時(shí)間為 , 超調(diào)量是 0，上升時(shí) 間是。由圖可以看出，對(duì)飛機(jī)本體進(jìn)行 SAS控制律設(shè)計(jì)后， 短周期模態(tài)得到了很好 的改善，受到擾動(dòng)后的震蕩能夠迅速收斂且響應(yīng)適中，飛行品質(zhì)較好。2.2 CAS控制率設(shè)計(jì) 無論阻尼器還是增

14、穩(wěn)系統(tǒng)，其目的都是改善飛機(jī)的模態(tài)特性（即穩(wěn)定性） ， 但經(jīng)常還會(huì)導(dǎo)致靜穩(wěn)定性的下降。 為解決穩(wěn)定性和靜操縱性之間的矛盾， 對(duì)于以 機(jī)械式操縱為基礎(chǔ)的飛機(jī)， 在增穩(wěn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加前饋， 即增加桿力 （或桿位 移）傳感器和指令模型， 將駕駛員的操縱指令與飛機(jī)的響應(yīng)構(gòu)成閉環(huán)控制， 形成 所謂控制增穩(wěn)系統(tǒng)， 與機(jī)械操縱系統(tǒng)并聯(lián)工作。 因此可以采用 CAS在 SAS的基礎(chǔ) 上改善飛機(jī)的激動(dòng)性，以便滿足操縱性要求以及多種響應(yīng)類型的需要。 CAS控制器的原理圖如下：圖 13 CAS 縱向控制原理框圖若用公式表示如下：KX X KXKZnyX KZnyny KZZ Z由上述原理圖及公式可知， CAS控制器是

15、在 SAS控制器的基礎(chǔ)上通過輸入端 增加了一個(gè) PI 控制器，即在反饋的同時(shí)增強(qiáng)控制作用從而提高飛機(jī)的機(jī)動(dòng)性。下圖為俯仰角速度的 CAS控制律原理圖。圖 14 俯仰角速度 CAS控制律原理框圖增加前向 PI 控制器，引入 -2 的零點(diǎn)，內(nèi)回路選著 k 0.02 。迎角回路俯仰 角速度反饋回路的根軌跡如下圖所示：圖 15 俯仰角速度反饋回路的根軌跡在上述根軌跡圖中，選取 kp 0.53 ，此時(shí)短周期模態(tài)， n=s， =?？刂茍D中選擇虛線路線代替 PI 控制器的前向通道可以去除零點(diǎn)的影響，兩者效果有所不同。俯仰角速度在 CAS下加零點(diǎn)和不加零點(diǎn)對(duì)比圖如圖 14 所示：圖 16 俯仰角速度的階躍響應(yīng)

16、由上圖可知，在俯仰角速率單位階躍輸入的條件下，移除 PI 控制器的零點(diǎn)將會(huì)有效的減小系統(tǒng)的超調(diào)量， 且與保留零點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間幾乎相同， 具有 更好的操縱特性?；诂F(xiàn)代控制理論的飛行控制設(shè)計(jì)方法3.1 特征結(jié)構(gòu)配置問題描述從前面的分析中可以看出， 系統(tǒng)的短周期模態(tài)并不明顯， 同時(shí)各個(gè)模態(tài)作用 量之間也存在著相互偶合的現(xiàn)象。 在進(jìn)行控制設(shè)計(jì)時(shí)不僅要考慮穩(wěn)定性、 操縱性 設(shè)計(jì)，同時(shí)也要對(duì)飛機(jī)各模態(tài)間進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)。 在現(xiàn)代控制理論中， 特征結(jié)構(gòu)配 置設(shè)計(jì)不僅可以配制出理想的特征模態(tài)同時(shí)可以完成對(duì)各個(gè)方向的解耦設(shè)計(jì)。3.1.1 特征結(jié)構(gòu)的可配置性 利用狀態(tài)或輸出反饋任意配置閉環(huán)零極點(diǎn)的充分必要條件是

17、被控系統(tǒng)可控。 設(shè)被控系統(tǒng)為 A,B,C,D , 當(dāng)被控系統(tǒng)可控時(shí)，通過輸出反饋和前饋校正可 以進(jìn)行系統(tǒng)的特征結(jié)構(gòu)配置，其狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)圖如下：圖 17 系統(tǒng)配置狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)圖3.1.2 系統(tǒng)模型 系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：狀態(tài)變量為： x ux=Ax +Bu y = Cx(3.1)控制變量為： u T3.2 系統(tǒng)的特征結(jié)構(gòu)配置設(shè)計(jì)3.2.1 設(shè)計(jì)過程下面簡(jiǎn)略介紹一下特征結(jié)構(gòu)配置的設(shè)計(jì)過程。1) 根據(jù)具體的增穩(wěn)和解耦需求給出期望的飛機(jī)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型(3.2)dd x= A x+B uC y = Cx +Du C這里 uC (vzc,wxc,wyc,wzc) 是角速度和垂向速度指令。2) 用 MATLAB

18、等相關(guān)軟件計(jì)算期望模型狀態(tài)矩陣 Ad 的特征值和特征向量獲 得期望的特征結(jié)構(gòu)。3) 根據(jù)特征結(jié)構(gòu)配置的實(shí)現(xiàn)過程計(jì)算出輸出反饋矩陣 K 和前饋校正矩陣 P (具體過程參考有關(guān)文獻(xiàn)，附錄給出了 MATLAB設(shè)計(jì)程序)。4) 根據(jù)圖 16 所示的系統(tǒng)狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)圖得出新的狀態(tài)空間模型。x = (A + BKC)x +BPu(3.3)y = Cx5) 對(duì)比配制出的特征結(jié)構(gòu)是否與期望的特征結(jié)構(gòu)基本一致，如果有一定出 入首先檢驗(yàn)期望模型是否合理， 然后可對(duì)反饋矩陣 K 和前饋校正矩陣 P 進(jìn)行局部微調(diào)。3.2.2 具體的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)參考上文 SAS 設(shè)計(jì)結(jié)果，在保證飛機(jī)的飛行品質(zhì)下給出期望模型的特征結(jié) 構(gòu)：表

19、三 期望模型的特征結(jié)構(gòu)特征值±±特征向量u100111q00模態(tài)長(zhǎng)周期短周期設(shè)計(jì)過程中的輸出反饋矩陣 K 和前饋校正矩陣 P-1.7834 + 0.0000i 1.8584 - 0.0000i -0.0139 - 0.0000i 0.6378 - 0.0000i K-0.0010 - 0.0000i 0.0023 - 0.0000i 0.0054 - 0.0000i 0.0007 - 0.0000i 由于參考了上文 SAS設(shè)計(jì)已經(jīng)獲得的設(shè)計(jì)結(jié)果，沒有重新設(shè)計(jì) 1）中的期望 模型，所以 P在此設(shè)計(jì)為單位矩陣。實(shí)際獲得的特征結(jié)構(gòu)：表四實(shí)際獲得的特征結(jié)構(gòu)特征值±

20、7;特征向量u±±±±q±+模態(tài)長(zhǎng)周期短周期3.2.3結(jié)果與分析經(jīng)特征結(jié)構(gòu)配置后系統(tǒng)對(duì)升降舵的階躍響應(yīng)如下圖 18 配置后的階躍響應(yīng)上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)值為，調(diào)節(jié)時(shí)間為 ,超調(diào)量是 %，上升時(shí)間圖 19 配置后 q 的階躍響應(yīng) 上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)值為 0，調(diào)節(jié)時(shí)間為 ,超調(diào)量是 0，上升時(shí) 間是。由上面表三和表四的數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出： 用特征結(jié)構(gòu)的配置方法，特征值是 可以全部配置出的，也就是可以配制出期望的長(zhǎng)短周期模態(tài)， 但對(duì)應(yīng)的特征向量 并不完全按照期望的配出，因?yàn)樘卣飨蛄康呐渲眠€受到輸入的影響， 基本上是有 幾個(gè)輸入就可

21、以精確地配置特征向量中的幾個(gè)值。對(duì)比配置后得到階躍響應(yīng)圖和 SAS 得到的階躍響應(yīng)圖可以看出迎角穩(wěn)態(tài)值 有所減小， 其他性能基本一致， 從而印證了現(xiàn)代控制理論中的特征結(jié)構(gòu)配置法在 改善飛機(jī)的操穩(wěn)特性中是可行的。MATLAB程序%峰值%到達(dá)峰值時(shí)間%終值%超調(diào)量% 調(diào)節(jié)時(shí)間%上升時(shí)間四 附錄1) 獲取響應(yīng)性能指標(biāo)的 function RPI(sys) y,t=step(sys);Y,k=max(y);timetopeak=t(k-1)C=dcgain(sys) percentovershoot=100*(Y-C)/Ci=length(t);while (y(i)>*C)&(y(i)<*C)i=i-1;end settingtime=t(i)if Y>Cn=1;while y(n)<Yn=n+1;endrisetime=t(n)elsem=1;while y(m)<*Cm=m+1;endk=1;while y(k)<*Ck=k+1;endrisetime=t(k)