2012年10月全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計答案詳解

1、全國2012年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)真題及答案詳解課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1已知事件，的概率分別為，則（ B ）ABCD由，即，得，從而2設(shè)為隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則有（ C ）A，B，C，D，3設(shè)服從區(qū)域上的均勻分布，則的概率密度為（ D ）ABCD4設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則（ A ）A0B1C3D45設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為0111/21/621/61/6則（ B ）AB2C4D6的分布律為，6設(shè)為相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且，則（ C ）A0BCD1，7設(shè)為來自總體的樣本，是未知參數(shù)，則下列樣本函

2、數(shù)為統(tǒng)計量的是（ D ）ABCD統(tǒng)計量是不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)8對總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計，則下列結(jié)論正確的是（ A ）A置信度越大，置信區(qū)間越長B置信度越大，置信區(qū)間越短C置信度越小，置信區(qū)間越長D置信度大小與置信區(qū)間長度無關(guān)以的置信區(qū)間為例：置信度越大分位數(shù)越大區(qū)間半徑越大區(qū)間越長9在假設(shè)檢驗(yàn)中，為原假設(shè)，為備擇假設(shè)，則第一類錯誤是（ B ）A成立，拒絕B成立，拒絕H0C成立，拒絕D成立，拒絕第一類錯誤是拒真錯誤10設(shè)一元線性回歸模型：，（），且各相互獨(dú)立依據(jù)樣本（），得到一元線性回歸方程，由此得對應(yīng)的回歸值為，的平均值（），則回歸平方和為（ C ）ABCD二、填空題（本大題共15小題，每小題

3、2分，共30分）11設(shè)甲、乙兩人獨(dú)立地向同一目標(biāo)射擊，甲、乙擊中目標(biāo)的概率分別為，則甲、乙兩人同時擊中目標(biāo)的概率為_記甲擊中目標(biāo)，乙擊中目標(biāo)，則12設(shè)，為兩事件，且，則_，13已知事件，滿足，若，則_由，得，14設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為12345則_由+=1，得15設(shè)隨機(jī)變量，則_(附：)16設(shè)隨機(jī)變量服從區(qū)間上的均勻分布，且概率密度則_由，得617設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為01200120則_18設(shè)二維隨機(jī)變量，則的概率密度_，19設(shè)隨機(jī)變量，則_，20設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為11則_，同理，所以21設(shè)為次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)，為事件的概率，則對任意正數(shù)，有_22設(shè)是來自總體的樣本，是樣

4、本均值，則_23設(shè)是來自總體的樣本，則的矩估計_，24設(shè)總體服從正態(tài)分布，從中抽取容量為16的樣本，是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)，則的置信度為的置信區(qū)間長度是_置信度為，置信區(qū)間長度是25設(shè)總體，未知，為來自總體的樣本，和分別是樣本均值和樣本方差，則檢驗(yàn)假設(shè)；采用的統(tǒng)計量表達(dá)式為_三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26一批零件由兩臺車床同時加工，第一臺車床加工的零件數(shù)比第二臺多一倍第一臺車床出現(xiàn)不合格品的概率是，第二臺出現(xiàn)不合格品的概率是（1）求任取一個零件是合格品的概率；（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二臺車床加工的概率解：設(shè)取出第一臺車床加工的零件，取出合格品，則所

5、求概率分別為：（1）；（2）27已知二維隨機(jī)變量的分布律為01010求：（1）和的分布律；（2）解：（1）和的分布律分別為0101（2），四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28某次抽樣結(jié)果表明，考生的數(shù)學(xué)成績（百分制）近似地服從正態(tài)分布，已知85分以上的考生數(shù)占考生總數(shù)的5，試求考生成績在65分至85分之間的概率解：用表示考生的數(shù)學(xué)成績，由題意可得，近似地有，所求概率為29設(shè)隨機(jī)變量服從區(qū)間上的均勻分布，服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且與相互獨(dú)立求：（1）及的概率密度；（2）的概率密度；（3）解：（1）的概率密度為，的概率密度為；（2）因?yàn)榕c相互獨(dú)立，所以的概率密度為；（3）五、應(yīng)用題（10分）30某種產(chǎn)品用自動包裝機(jī)包裝，每袋重量（單位：），生產(chǎn)過程中包裝機(jī)工作