人教版高中數(shù)學(xué)必修二知識點歸納

1、高中數(shù)學(xué)必修（2）章節(jié)分析第一章 空間幾何體結(jié)構(gòu)柱錐球臺三視圖和直觀圖三視圖直觀圖表面積和體積表面積體積第一章：空間幾何體第一章：空間幾何體1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征一、教學(xué)目標(biāo)（1）通過實物操作，增強學(xué)生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。二、教學(xué)重點、難點重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。四、主要知識點常見的多面體有：棱柱、棱錐、棱臺；常見的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺、球。棱柱：有兩

2、個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺 難點突破1、運用實物使學(xué)生感受幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并引導(dǎo)他們從底面、側(cè)面等方面總結(jié)不同幾何體的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征，再分別以選擇題、填空題、解答題的形式鞏固。棱柱的結(jié)構(gòu)特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。圓柱的結(jié)構(gòu)特征：底面是全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側(cè)面展開圖是一個矩形。棱錐的結(jié)構(gòu)特征：側(cè)面、對角面都是三角形；

3、平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。圓錐的結(jié)構(gòu)特征：底面是一個圓；母線交于圓錐的頂點；側(cè)面展開圖是一個扇形。棱臺的結(jié)構(gòu)特征：上下底面是相似的平行多邊形 側(cè)面是梯形 側(cè)棱交于原棱錐的頂點。圓臺的結(jié)構(gòu)特征：上下底面是兩個圓；側(cè)面母線交于原圓錐的頂點；側(cè)面展開圖是一個弓形。球體的結(jié)構(gòu)特征：球的截面是圓；球面上任意一點到球心的距離等于半徑。1.2空間幾何體的三視圖 一、教學(xué)目標(biāo)（1）掌握畫三視圖的基本技能（2）豐富學(xué)生的空間想象力二、教學(xué)重點、難點重點：畫出簡單組合體的三視圖難點：識別三視圖所表示的空間幾何體三、主要知識點把光由一點向外散射形成的投影叫中心投影，中心投

4、影的投影線交于一點；把在一束平行光線照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影線是平行的。難點突破本節(jié)內(nèi)容較簡單，學(xué)生在初中就已經(jīng)比較多的接觸三視圖了，高中只是把幾何體稍微做了組合后再畫三視圖的，只要讓學(xué)生熟練掌握幾種常見幾何體的三視圖，組合幾何體的三視圖就不難畫出來了。1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積一、教學(xué)目標(biāo)（1）通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法。（2）能運用公式求解，柱體、錐體和臺全的全積，并且熟悉臺體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。（3）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。二、教學(xué)重點、難點重點：柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算難點：臺體體積公式的推導(dǎo)三、

5、主要知識點 柱體、錐體、臺體的表面積和體積公式難點突破1、在求多面體的側(cè)面面積時，應(yīng)該對每一個側(cè)面展開再分別求解后再相加。 比如長方體。2、在解決臺體的有關(guān)計算問題時，注意應(yīng)用“還臺為錐還臺為錐”的處理策略。 比如求圓臺的表面積。3、計算柱體、錐體的體積，關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面面積和高，應(yīng)注意 充分利用多面體的截面和旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解。4、注意求體積的一些特殊方法：分割法、補體法、轉(zhuǎn)化法等，它們是解決一些不規(guī)則幾何體體積計算常用的方法，應(yīng)熟練掌握。5、利用三棱錐的“等體積性”可以解決一些點到平面的距離問題，即將點到平面的距離視為一個三棱錐的高，通過將其頂點和地面

6、進行轉(zhuǎn)化，借助體積的不變性解決問題。12121212121212121.3.2 球的體積和表面積教學(xué)目標(biāo)（1）能運用球的面積和體積公式靈活解決實際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力。教學(xué)重點、難點重點：引導(dǎo)學(xué)生了解推導(dǎo)球的體積和面積公式所運用的基本思想方法。難點：推導(dǎo)體積和面積公式中空間想象能力的形成。主要知識點：32344RVRS球球，R.34,32:33RVRV 從從而而猜猜測測半半球球? 半球半球V331RV 圓錐圓錐333RV 圓柱圓柱高等于底面半徑的旋轉(zhuǎn)體體積對比球的體積 學(xué)習(xí)球的知識要注意和圓的有關(guān)指示結(jié)合起來所以我們先來回憶圓面積計算公式的導(dǎo)出方法球的體積 我們把一

7、個半徑為R的圓分成若干等分，然后如上圖重新拼接起來，把一個圓近似的看成是邊長分別是.的的矩矩形形和和RR .2R 于于那那么么圓圓的的面面積積就就近近似似等等當(dāng)所分份數(shù)不斷增加時，精確程度就越來越高；當(dāng)份數(shù)無窮大時，就得到了圓的面積公式法法導(dǎo)導(dǎo)出出球球的的體體積積公公式式下下面面我我們們就就運運用用上上述述方方即先把半球分割成n部分，再求出每一部分的近似體積，并將這些近似值相加，得出半球的近似體積，最后考慮n變?yōu)闊o窮大的情形，由半球的近似體積推出準(zhǔn)確體積球的體積分割求近似和化為準(zhǔn)確和,21RRr ,)(222nRRr ,)2(223nRRr AOB2C2球的體積AOOR)1( inR半半徑徑：

8、層層“小小圓圓片片”下下底底面面的的第第i.,2,1,)1(22niinRRri irOA球的體積nininRnRrVii,2,1,)1(1232 niinRRri,2,1,)1(22 nVVVV 21半球半球)1(2122223nnnnR 6) 12() 1(123 nnnnnnR 6)12)(1(1123 nnnR 球的體積6)12)(11(13nnRV 半半球球.01, nn時時當(dāng)當(dāng).343233RVRV 從從而而半半球球334RVR 的的球球的的體體積積為為：定定理理：半半徑徑是是球的體積2)若每小塊表面看作一個平面,將每小塊平面作為底面,球心作為頂點便得到n個棱錐,這些棱錐體積之和近

9、似為球的體積.當(dāng)n越大,越接近于球的體積,當(dāng)n趨近于無窮大時就精確到等于球的體積.1)球的表面是曲面,不是平面,但如果將表面平均分割成n個小塊,每小塊表面可近似看作一個平面,這n小塊平面面積之和可近似看作球的表面積.當(dāng)n趨近于無窮大時,這n小塊平面面積之和接近于甚至等于球的表面積. 球面不能展開成平面圖形，所以求球的表面積無法用展開圖求出，如何求球的表面積公式呢?回憶球的體積公式的推導(dǎo)方法,是否也可借助于這種極限思想方法來推導(dǎo)球的表面積公式呢? 下面，我們再次運用這種方法來推導(dǎo)球的表面積公式球的表面積oiS o球的表面積第一步：分割球面被分割成n個網(wǎng)格，表面積分別為：nSSSS ,321，則球

10、的表面積：nSSSSS 321則球的體積為：iV 設(shè)“小錐體”的體積為設(shè)“小錐體”的體積為iVnVVVVV 321iSOO球的表面積第二步：求近似和ih由第一步得：nVVVVV 321nnhShShShSV 31313131332211 iiihSV 31 OiSiVO球的表面積第三步：化為準(zhǔn)確和RSVii31 如果網(wǎng)格分的越細(xì),則: “小錐體”就越接近小棱錐RSRSRSRSVni 3131313132 RSSSSSRni31).(3132 334RV 又又球球的的體體積積為為：RiS iVihiSOiV234,3134RSRSR 從從而而球的表面積Rhi的的值值就就趨趨向向于于球球的的半半徑

11、徑 基本計算問題1.如圖,圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑,求證:(1)球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.(2)球的表面積等于圓柱全面積的三分之二.O O2.(1)把球的半徑擴大為原來的把球的半徑擴大為原來的3倍，則體積擴大為原來的倍，則體積擴大為原來的_倍倍.(2)把球隊表面積擴大到原來的把球隊表面積擴大到原來的2倍，那么體積擴大為原倍，那么體積擴大為原來的來的_倍倍.(3)三個球的表面積之比為三個球的表面積之比為1:2:3，則它們的體積之比為，則它們的體積之比為_.(4)三個球的體積之比為三個球的體積之比為1:8:27，則它們的表面積之比為，則它們的表面積之比為_. 用一個平面去截一個球O，截面

12、是圓面222dRrrdRO球的截面的性質(zhì)：球的截面的性質(zhì)：球心和截面圓心的連線垂直于截面球心和截面圓心的連線垂直于截面球心到截面的距離為球心到截面的距離為d，球的半徑為，球的半徑為R，則，則截面問題平面（公理1、2、3、4）空間直線、平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系 空間平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化 線線平行 線面平行 面面平行 空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化 線線垂直 線面垂直 面面垂直第二章第二章 直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系2.1.1 平面一、教學(xué)目標(biāo)：（1）利用生活中的實物對平面進行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；（3）掌握平面的基本性質(zhì)及作

13、用；（4）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。二、教學(xué)重點、難點重點：1、平面的概念及表示； 2、平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言。難點：平面基本性質(zhì)的掌握與運用。三、主要知識點1、公理1：如果一條直線上兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。2、公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。3、公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。難點突破難點突破1、從實例出發(fā)引申出幾何里的平面，重點說明幾何里的平面是無限延伸的。2、通過讓學(xué)生自己畫平面鞏固平面的表示方法，因為平面是由無數(shù)個點組成的，所以點與面之間是屬于或者不屬于的關(guān)系，而線

14、也是由點組成的集合，所以線與面之間是包含或者不包含的關(guān)系。3、本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的是三條公理，不需要證明，只要學(xué)生能根據(jù)實際經(jīng)驗理解即可，以后可以直接應(yīng)用在證明中。4、本節(jié)課還需要學(xué)生能夠較熟練的掌握幾何符號語言，可以通過一些簡單的例子加以訓(xùn)練鞏固。比如課本43頁的第3題。2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：（1）了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；（2）理解異面直線的概念、畫法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；（5）異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用。二、教學(xué)重點、難點重點：1、異面直線的概念； 2、公理4及等角定理。難點：異面直線所成角的計

15、算。三、主要知識點1、公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。2、等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。3、兩條異面直線所成的角(0， ；4、當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作ab；5、兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；6、計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。2難點突破難點突破1、異面直線的引入通過生活中的實例引入，如教室中組成桌子的很多線條就是異面直線，讓學(xué)生充分體會到異面直線是既不平行也不相交的。接著引出異面直線的夾角的定義，異面直線的夾角是2、異面直線的判斷一般是采用根據(jù)定義的直

16、觀判斷法，也可以用反證法來判定。3、通過課本例三總結(jié)求異面直線夾角的求解步驟（1）一般是用平移法（可以借助三角形的中位線、平行四邊形等）做出異面直線大的夾角；（2）證明做出的角就是所求的角；（3）利用條件求出這個角；（4）如果求出的角是直角或者銳角，則它就是要求的角，如果是鈍角，則其補角才是要求的角。(0， ；22.1.3 2.1.4 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：（1）了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；（2）了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。二、教學(xué)重點、難點重點：空間直線與平面、平面與平面之間的位

17、置關(guān)系。難點：用圖形表達(dá)直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。三、主要知識點1、線面位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)、直線和平面平行、直線和平面相交。2、面面位置關(guān)系：平行、相交。難點突破難點突破本節(jié)課沒有只是讓學(xué)生認(rèn)識到直線與平面的兩種位置關(guān)系和平面與平面的兩種位置關(guān)系，已經(jīng)他們的符號表示，內(nèi)容較簡單容易理解，是為接下來學(xué)習(xí)線面平行、垂直和面面平行、垂直做準(zhǔn)備的。2.2.1 直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；（2）進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；二、教學(xué)重點、難點重點、難點：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用。三、主要知

18、識點線面平行判定：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。難點突破難點突破直線與平面平行的判定定理不要求學(xué)生證明，只要求學(xué)生會應(yīng)用，其實此定理滲透的思想就是把線面平行轉(zhuǎn)化為平面幾何中的線線平行，這是證明幾何問題的常用思路，因此以后再證明線面平行時，只要在這個平面內(nèi)找出一條直線與已知直線平行即可。這些通過例一學(xué)生都能領(lǐng)會。2.2.2 平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能理解并掌握兩平面平行的判定定理。2、過程與方法讓學(xué)生通過觀察實物及模型，得出兩平面平行的判定。3、情感、態(tài)度與價值觀進一步培養(yǎng)學(xué)生空間問題平面化的思想。二、教學(xué)重點、難點重點：

19、兩個平面平行的判定。難點：判定定理、例題的證明。三、主要知識點面面平行：判定：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。性質(zhì)：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。難點突破難點突破面面平行定理中的“相交直線”不可忽略，這里可以出些選擇判斷類習(xí)題加以鞏固。通過例二總結(jié)利用判定定理證明面面平行的基本步驟（1）在一個平面內(nèi)選取兩條相交的直線；（2）證明這兩條直線都與另一個平面平行。2.2.3 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能（1）掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；（2）掌握兩

20、個平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。二、教學(xué)重點、難點二、教學(xué)重點、難點重點：兩個性質(zhì)定理 。難點：（1）性質(zhì)定理的證明； （2）性質(zhì)定理的正確運用。三、主要知識點三、主要知識點線面平行的性質(zhì)：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。面面平行的性質(zhì)：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。難點突破難點突破直線與平面平行的判定定理是由直線與直線平行得到直線與平面平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到直線與直線平行，這種直線與平面的位置關(guān)系同直線與直線的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化是立體幾何中的一種重要的思想方法。所以以后證明線線平行也是可以轉(zhuǎn)化為線面

21、平行來證明的。同樣的，面面平行中也蘊含著線面平行和線線平行。這些性質(zhì)以及判定揭示了直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。2.3.1直線與平面垂直的直線與平面垂直的判定與性質(zhì)判定與性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)（1）使學(xué)生掌握直線和平面垂直的定義及判定定理；（2）使學(xué)生掌握判定直線和平面垂直的方法；（3）培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使他們在直觀感知，操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上學(xué)會歸納、概括結(jié)論。二、教學(xué)重點、難點直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。三、主要知識點 定義：如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任意一條直線，那么就說這條直線和這個平面 垂直。 判定：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該

22、直線與此平面。（3）性質(zhì)：垂直于同一平面的兩條直線平行。 難點突破難點突破1、一條直線垂直于一個平面，是指這條直線垂直于這個平面內(nèi)的任意一條直線，因此我們經(jīng)常利用這個定義來證明線線垂直。2、直線與平面垂直的判定定理可以簡單的記為線線垂直 線面垂直，定理中的關(guān)鍵詞語是“兩條相交直線”和“都垂直”，證題時常常是定義和判定定理反復(fù)使用，使線線垂直和線面垂直關(guān)系相互轉(zhuǎn)化。3、線面垂直的性質(zhì)定理可以作為兩條直線平行的判定定理，可以并入平行的推導(dǎo)鏈中，實現(xiàn)平行與垂直的相互轉(zhuǎn)化，即線線垂直 線面垂直 線線平行 線面平行。4、求解線面角時，先找到平面的垂線和斜線在平面內(nèi)的射影，然后在三角形中解決，也可以用空間

23、向量解決。2.3.2平面與平面垂直的平面與平面垂直的判定與性質(zhì)判定與性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)（1）使學(xué)生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個平面互相垂直”的概念；（2）使學(xué)生掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應(yīng)用；（3）使學(xué)生理會“類比歸納”思想在數(shù)學(xué)問題解決上的作用。二、教學(xué)重點、難點。重點：平面與平面垂直的判定；難點：如何度量二面角的大小。四、主要知識點面面垂直：定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。判定：一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直。性質(zhì)：兩個平面互相垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。作

24、作二面角的平面角的常用方法二面角的平面角的常用方法、點、點P在棱上在棱上、點、點P在一個半平面上在一個半平面上、點、點P在二面角內(nèi)在二面角內(nèi)pABABpABOp定義法定義法三垂線定理法三垂線定理法垂面法垂面法二面角從幾何直觀到代數(shù)表示（建立直線的方程） 點 坐標(biāo)傾斜角 斜率 點斜式直線 二元一次方程 兩點式 一般式 從代數(shù)表示到幾何直觀 （通過方程研究幾何性質(zhì)和度量）兩條直線的 位置關(guān)系 平行和垂直的判定 相交（一個交點） 平行（無交點）距離兩點間的距離點到直線的距離兩條平行線間的距離第三章第三章 直線與方程直線與方程第三章第三章 直線與方程直線與方程3.1.1直線的傾斜角和斜率教學(xué)目標(biāo): 正

25、確理解直線的傾斜角和斜率的概念 理解直線的傾斜角的唯一性. 理解直線的斜率的存在性. 斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點的直線的斜率公式重點與難點 直線的傾斜角、斜率的概念和公式.主要知識點 傾斜角與斜率： 1212tanxxyyk0 180傾斜角的取值范圍： ，難點突破難點突破1、直線的斜率的求法、直線的斜率的求法（1）利用傾斜角的正切來求；（）利用傾斜角的正切來求；（2）利用直線上兩點的坐）利用直線上兩點的坐標(biāo)來求。標(biāo)來求。2、特例說明所有直線都有傾斜角，但卻不一定有斜率，所以遇到應(yīng)用斜率公式、特例說明所有直線都有傾斜角，但卻不一定有斜率，所以遇到應(yīng)用斜率公式求直線斜率時，要注意條件求直線斜率

26、時，要注意條件 , 遇到字母要注意對字母的取值進行討論。遇到字母要注意對字母的取值進行討論。如：直線如：直線l過點過點A（1,2），），B（m,3），求），求l的斜率。的斜率。3、利用斜率公式還可以證明三點共線。、利用斜率公式還可以證明三點共線。如：如果三點如：如果三點A(2,1),B(-2,m),C(6,8)在同一條直線上，求在同一條直線上，求m的值。的值。12xx3.1.2兩條直線的平行與垂直兩條直線的平行與垂直教學(xué)目標(biāo)理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線是否平行或垂直.重點：兩條直線平行和垂直的條件是重點，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運用難點：啟發(fā)學(xué)生, 把研究兩條直線

27、的平行或垂直問題, 轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系主要知識點點斜式：斜截式：兩點式：一般式：對于直線： 有（1） （2）00 xxkyybkxy121121xxxxyyyy0CByAx222111:,:bxkylbxkyl212121/bbkkll1212llkk和相 交1212=12=(3)kkbbll和 重合1212(4)=-1llk k212121/bbkkll1212,=-1llk k難點突破難點突破 這兩個結(jié)論應(yīng)用的前提都是當(dāng)直線的斜率這兩個結(jié)論應(yīng)用的前提都是當(dāng)直線的斜率存在時，如果兩條直線的斜率都不存在，那么它們也是平行的，因為它們都是垂存在時，如果兩條直線的斜率都不存在，那么它們

28、也是平行的，因為它們都是垂直于直于x軸的，如果一條斜率不存在，另一條斜率為零，那么它們是垂直的，因為軸的，如果一條斜率不存在，另一條斜率為零，那么它們是垂直的，因為他們一條垂直于他們一條垂直于x軸，一條垂直于軸，一條垂直于y軸。軸。如：已知經(jīng)過點如：已知經(jīng)過點A(-2,0),B(1,3a)的直線與經(jīng)過點的直線與經(jīng)過點P（0，-1），），Q（a,-2a）的直線互）的直線互相垂直，則實數(shù)相垂直，則實數(shù)a的值是多少。的值是多少。3.2兩直線的交點坐標(biāo)與距離公式教學(xué)目標(biāo) 1.直線和直線的交點 2二元一次方程組的解重點：判斷兩直線是否相交，求交點坐標(biāo)。難點：兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系。主要知識點21

29、221221yyxxPP難點突破難點突破1.判斷兩條直線是否相交就是求這兩條直線組成的方程組是否有唯一解，如果判斷兩條直線是否相交就是求這兩條直線組成的方程組是否有唯一解，如果有唯一解則相交，如果沒有解則平行。所以直線的交點問題就轉(zhuǎn)化成了解方程有唯一解則相交，如果沒有解則平行。所以直線的交點問題就轉(zhuǎn)化成了解方程組的問題，如果以后給出了直線的方程，求交點時不用畫圖直接解方程組就可組的問題，如果以后給出了直線的方程，求交點時不用畫圖直接解方程組就可以求得交點。交點問題經(jīng)常跟斜率等知識點聯(lián)系起來組成復(fù)雜題型，很少單獨以求得交點。交點問題經(jīng)常跟斜率等知識點聯(lián)系起來組成復(fù)雜題型，很少單獨考。考。2、兩點

30、間距離公式的推導(dǎo)用到了勾股定理，這個推導(dǎo)過程老師可以引導(dǎo)學(xué)生自、兩點間距離公式的推導(dǎo)用到了勾股定理，這個推導(dǎo)過程老師可以引導(dǎo)學(xué)生自己動手寫過程，以加深對公式的理解。這個公式對于解析幾何里的距離問題有己動手寫過程，以加深對公式的理解。這個公式對于解析幾何里的距離問題有很大幫助，很少單獨考，都是跟直線、圓等知識結(jié)合起來考的。很大幫助，很少單獨考，都是跟直線、圓等知識結(jié)合起來考的。3.3點到直線的距離公式教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：掌握直角坐標(biāo)系兩點間距離，用坐標(biāo)法證明簡單的幾何問題。 過程和方法：通過兩點間距離公式的推導(dǎo)，能更充分體會數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。 情態(tài)和價值：體會事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，能用代數(shù)方法解決幾何問題教學(xué)重點 兩點間距離公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點 應(yīng)用兩點間距離公式證明幾何問題。 主要知識點 2200BACByAxd難點突破難點突破點到直線的距離公式應(yīng)用的前提是把直線方程化為一般式，這點是個易錯點，可點到直線的距離公式應(yīng)用的前提是把直線方程化為一般式，這點是個易錯點，可以通過習(xí)題鞏固。以通過習(xí)題鞏固。平面直角坐標(biāo)系圓的方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系直線與圓的方程的簡單應(yīng)用坐標(biāo)法 空間直角坐標(biāo)系空間兩點間的距離公式 第四