將軍飲馬問題3

1、將軍飲馬問題類型一、基本模式 類型二、軸對稱變換的應(yīng)用（將軍飲馬問題）2、如圖所示，如果將軍從馬棚M出發(fā)，先趕到河OA上的某一位置P，再馬上趕到河OB上的某一位置Q，然后立即返回校場N請為將軍重新設(shè)計一條路線(即選擇點P和Q)，使得總路程MPPQQN最短 【變式】如圖所示，將軍希望從馬棚M出發(fā)，先趕到河OA上的某一位置P，再馬上趕到河OB上的某一位置Q請為將軍設(shè)計一條路線(即選擇點P和Q)，使得總路程MPPQ最短 3、將軍要檢閱一隊士兵，要求(如圖所示)：隊伍長為a，沿河OB排開(從點P到點Q)；將軍從馬棚M出發(fā)到達(dá)隊頭P，從P至Q檢閱隊伍后再趕到校場N請問：在什么位置列隊(即選擇點P和Q)，

2、可以使得將軍走的總路程MPPQQN最短? 4. 如圖，點M在銳角AOB內(nèi)部，在OB邊上求作一點P，使點P到點M的距離與點P到OA邊的距離之和最小 5已知MON內(nèi)有一點P，P關(guān)于OM，ON的對稱點分別是和，分別交OM, ON于點A、B，已知15，則PAB 的周長為（ ）A. 15 B 7.5 C. 10 D. 246. 已知AOB，試在AOB內(nèi)確定一點P，如圖，使P到OA、OB的距離相等，并且到M、N兩點的距離也相等. 7、已知MON40°，P為MON內(nèi)一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當(dāng)PAB的周長取最小值時，求APB的度數(shù). 8. 如圖，在四邊形ABCD中，A90°

3、，AD4，連接BD，BDCD，ADBC.若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為_. 練習(xí)1、已知點在直線外，點為直線上的一個動點，探究是否存在一個定點，當(dāng)點在直線上運動時，點與、兩點的距離總相等，如果存在，請作出定點；若不存在，請說明理由2、 如圖，在公路的同旁有兩個倉庫、，現(xiàn)需要建一貨物中轉(zhuǎn)站，要求到、兩倉庫的距離和最短，這個中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在公路旁的哪個位置比較合理？ 3、 已知：、兩點在直線的同側(cè)， 在上求作一點，使得最小 4、如圖，正方形中，是上的一點，且，是上的一動點，求的最小值與最大值 5、如圖，已知AOB內(nèi)有一點P，試分別在邊OA和OB上各找一點E、F，使得PEF的周長最小。試畫出圖形，并說明理由。6、如圖，直角坐標(biāo)系中有兩點A、B,在坐標(biāo)軸上找兩點C、D,使得四邊形ABCD的周長最小。.A. B7、如圖，村莊A、B位于一條小河的兩側(cè)，若河岸a、b彼此平行，現(xiàn)在要建設(shè)一座與河岸垂直的