如何尋求算理與算法的平衡

1、如何尋求算理與算法的平衡“數(shù)的運(yùn)算在整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容中占有相當(dāng)大的比重 ,在教材中占得篇幅最長(zhǎng)。正確認(rèn)識(shí)計(jì)算在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用 ,準(zhǔn)確了解計(jì)算的內(nèi)在思想和方法 ,能使我們的計(jì)算教學(xué)更加科學(xué)有效。但如何以適合小學(xué)生的方式教會(huì)他們計(jì)算？如何使學(xué)生在理解算理的根底上學(xué)會(huì)計(jì)算方法？如何有效的提高學(xué)生的計(jì)算能力？在小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)中 ,傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)是以“傳授接受構(gòu)成教與學(xué)的關(guān)系 ,在課堂上以教師的講授、灌輸為主 ,學(xué)生的學(xué)習(xí)處于被動(dòng)的狀態(tài) ,常常只重視計(jì)算的結(jié)果 ,而不重視計(jì)算法那么的形成過(guò)程和計(jì)算方法的概括。而在課改初期 ,教師們認(rèn)識(shí)到了原有教學(xué)模式的局限 ,大張旗鼓地開(kāi)展自主學(xué)習(xí) ,發(fā)揮學(xué)

2、生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在計(jì)算教學(xué)中過(guò)分強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法的多樣化 ,教師沒(méi)有起到很好的主導(dǎo)作用 ,導(dǎo)致課改初期學(xué)生計(jì)算的能力不如以前的學(xué)生嫻熟。我們困惑 ,如何尋求算理與算法的平衡呢？以下粗淺談一談對(duì)此的一些認(rèn)識(shí)。一、精心設(shè)計(jì) ,正確處理算法與算理的關(guān)系1、算理應(yīng)是學(xué)生在自主探索中建構(gòu)在計(jì)算碰到新問(wèn)題時(shí)總有相當(dāng)多的學(xué)生會(huì)應(yīng)用已有的經(jīng)驗(yàn)想方法解決問(wèn)題 ,教師應(yīng)為學(xué)生提供探索的空間 ,交流的平臺(tái) ,在交流中明白一個(gè)個(gè)算理 ,從而開(kāi)展學(xué)生的思考能力 ,不但能提升認(rèn)識(shí) ,還能為新知的學(xué)習(xí)打下根底 ,縮短教學(xué)的時(shí)間。2、展現(xiàn)多種算理時(shí)要找到突破點(diǎn)。例如：教學(xué)十幾減9時(shí) ,學(xué)生出現(xiàn)了好多種算法 ,如果要一一解釋每個(gè)學(xué)

3、生的算理確實(shí)要花好長(zhǎng)時(shí)間 ,而且其他學(xué)生還會(huì)有一種云里霧里的感覺(jué) ,結(jié)果什么都不清楚 ,因?yàn)槊糠N計(jì)算都會(huì)有一般的算法 ,為后續(xù)學(xué)習(xí)打根底的。這時(shí)教師只有選擇其中最容易理解的破十法和想加算減這兩種方法講解 ,讓學(xué)生理解算理。這樣既能讓所有學(xué)生都能理解又提高了教學(xué)效率。3、注重算理與算法的溝通。算理是算法的根底 ,當(dāng)學(xué)生明白了算理后 ,教師及時(shí)落實(shí)算法與算理的聯(lián)系 ,有利于對(duì)算法的掌握。4、根本算法需要重點(diǎn)強(qiáng)化練習(xí)。一節(jié)課有教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn) ,在多種算法中有根本算法 ,這種根本算法對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)又有很大的影響。所以對(duì)根本的算法有必要進(jìn)行強(qiáng)化 ,努力使每一個(gè)學(xué)生都會(huì)。針對(duì)上述十幾減9的例子 ,破十法和

4、想加算減的方法就是根本算法 ,進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練 ,對(duì)后面的十幾減8、7、6、都有很大的作用。二、課堂上保證新算法的練習(xí)時(shí)間和練習(xí)量在新的計(jì)算方法教學(xué)的第一課時(shí)留有一定的時(shí)間完成一定的練習(xí)量 ,能從學(xué)生的反應(yīng)中了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況 ,對(duì)學(xué)生在計(jì)算方法上出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)糾正 ,這樣就能將學(xué)生的錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)。對(duì)掌握算法 ,初步形成計(jì)算技能還是十分必要的。例如：在教學(xué)兩位數(shù)加減兩位數(shù)筆算時(shí)。本課的難點(diǎn)是一位數(shù)加兩位數(shù)的豎式寫(xiě)法 ,雖然學(xué)生已經(jīng)通過(guò)擺小棒、在計(jì)數(shù)器上撥算珠知道了列豎式要注意相同數(shù)位對(duì)齊的算理 ,但是否完全理解呢？通過(guò)集體討論明白算理后 ,及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。首先指名板演 ,請(qǐng)兩個(gè)中下生上

5、黑板做 ,其余一起看。這時(shí)兩人的計(jì)算過(guò)程一覽無(wú)余 ,一人正確 ,另一人卻將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位對(duì)齊了 ,顯然沒(méi)有理解相同數(shù)位對(duì)齊的意思 ,算理不清楚。經(jīng)全班同學(xué)的點(diǎn)評(píng) ,這位學(xué)生明白了自己的錯(cuò)誤。在后來(lái)的課堂作業(yè)中就沒(méi)有發(fā)生類(lèi)似的錯(cuò)誤。如果單靠講算理 ,而沒(méi)有及時(shí)練習(xí)穩(wěn)固 ,這個(gè)錯(cuò)誤就會(huì)延續(xù)到第二課 ,而到了第二課難道還要再演示、再講一遍？課堂的效益從何而來(lái)？三、改變計(jì)算教學(xué)的模式 ,給予理解算理的空間。計(jì)算教學(xué)常常借助一定的情境作為一節(jié)課的引入 ,通過(guò)情境讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,列出算式 ,探索出結(jié)果。情景的創(chuàng)設(shè) ,能撥動(dòng)學(xué)生思維之弦 ,激活求知欲 ,喚起好奇心 ,使看似枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)充

6、滿(mǎn)親和力和吸引力。而計(jì)算教學(xué)一定要借助情境嗎？沒(méi)有情境 ,學(xué)生能夠自己尋找到解決問(wèn)題的方法嗎？在教學(xué)“0除以任何一個(gè)不是零的數(shù) ,結(jié)果還是零的內(nèi)容時(shí) ,一位老師一改往日的教學(xué) ,直接出示0÷4這個(gè)算式問(wèn)學(xué)生：你能算嗎？生1：可能是0吧！師：你是怎么知道的？生1：猜的。師：有時(shí)根據(jù)第一感覺(jué)解決問(wèn)題也是一種好方法！生2：0÷4肯定是0。比方：樹(shù)上一個(gè)桃子也沒(méi)有 ,平均分給4個(gè)人 ,每人分到0個(gè)桃子 ,就是0÷40。生3：對(duì)。我身邊有0個(gè)皮球 ,平均分給4個(gè)小組 ,每組分0個(gè)皮球 ,所以0÷40。生4：還可以把0÷4想成4×0來(lái)想“教書(shū)先生

7、恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼 ,從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū) ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱(chēng)的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近。看來(lái) ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng) ,并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載 ,首見(jiàn)于?禮記?曲禮? ,有

8、“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致。接著又討論了0不可以做除數(shù)“師之概念 ,大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱(chēng)也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱(chēng) ,隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記? ,有“荀卿最為老師之說(shuō)法。慢慢“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“

9、老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱(chēng) ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái) ,“教師的必要條件不光是擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。這個(gè)案例中沒(méi)有由情境提出問(wèn)題 ,列出算式 ,借助情境讓學(xué)生明白算理 ,而是直接出示算式 ,讓學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn) ,舉出一個(gè)個(gè)例子來(lái)解釋 ,理解算理、獲得答案 ,這樣也激活了其他同學(xué)的思維 ,紛紛從已有的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)提取經(jīng)驗(yàn)來(lái)尋找解決問(wèn)題的方法。讓不同思維水平的學(xué)生用不同的思維方式去解決問(wèn)題。討論時(shí)間充足 ,不受情景的約束 ,算理與算法都得到解決。一般說(shuō)來(lái) ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指教師。這